إجابة:
انا افضل دليل هندسي. انظر أدناه.
تفسير:
إذا كنت تبحث عن دليل صارم ، فأنا آسف - أنا لست جيد ا في ذلك. أنا متأكد من أن مساهما سقراطيا آخر مثل جورج سي يمكن أن يفعل شيئا أكثر صلابة بقليل مما أستطيع ؛ سأقوم فقط بإعطاء معلومات حول سبب نجاح هذه الهوية.
ألق نظرة على الرسم البياني أدناه:
انها مثلث عام صحيح ، مع
يمكننا أن نرى أن الزوايا في المثلث لدينا تضيف بالفعل إلى
الآن ، دعونا نضيف بعض المتغيرات لطول الجانب على مثلثنا.
يمكننا أن نبدأ من الجزء العصير الآن: الدليل.
لاحظ أن
لاحظ أيض ا أن جيب تمام الزاوية العليا ،
حتى إذا
ثم
وازدهار ، دليل كامل.
إجابة:
sin (90 - a) = cos a
تفسير:
هناك طريقة أخرى تتمثل في تطبيق هوية علم حساب المثلثات:
sin (a - b) = sin a.cos b - sin b.cos a
sin (90 - a) = sin 90.cos a - sin a cos 90.
بما أن الخطيئة 90 = 1 ، والكون 90 = 0 ، لذلك ،
sin (90 - a) = cos a
إثبات: - الخطيئة (7 ثيتا) + الخطيئة (5 ثيتا) / الخطيئة (7 ثيتا) - الخطيئة (5 ثيتا) =؟
(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx
كيف تثبت الخطيئة (theta + phi) / cos (theta-phi) = (tantheta + tanphi) / (1 + tanthetatanphi)؟
الرجاء مراجعة الدليل أدناه نحن بحاجة إلى sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa cos (ab) = cosacosb + sinasinb لذلك ، LHS = sin (theta + phi) / cos (theta-phi) = (sinthetacosphi + costhetasinphi) / ( costhetacosphi + sinthetasinphi) القسمة على جميع المصطلحات bycosthetacosphi = ((sinthetacosphi) / (costhetacosphi) + (costhetasinphi) / (costhetacosphi)) / ((costhetacosphi) / (costhetacosphi) / (costhetacosphi) costheta + sinphi / cosphi) / (1 + sintheta / costheta * sinphi / cosphi) = (tantheta + tanphi) / (1 + tanthetatanphi) = RHS QED
إثبات أن المهد 4 × (الخطيئة 5 × + الخطيئة 3 ×) = المهد × (الخطيئة 5 × - الخطيئة 3 ×)؟
# sin a + sin b = 2 sin ((a + b) / 2) cos ((ab) / 2) sin a - sin b = 2 sin ((ab) / 2) cos ((a + b) / 2 ) الجانب الأيمن: cot x (sin 5x - sin 3x) = cot x cdot 2 sin ((5x-3x) / 2) cos ((5x + 3x) / 2) = cos x / sin x cdot 2 sin x cos 4x = 2 cos x cos 4x الجانب الأيسر: cot (4x) (sin 5x + sin 3x) = cot (4x) cdot 2 sin ((5x + 3x) / 2) cos ((5x-3x) / 2) = {cos 4x} / {sin 4x} cdot 2 sin 4x cos x = 2 cos x cos 4 x إنهم متساوون في المربع sqrt #