حل cos2A = sqrt (2) (cosA-sinA)؟

إجابة:

انظر الجواب أدناه …

تفسير:

# cos2A = sqrt2 (كوزا سينا) #

# => cos2A (كوسا + سينا) = sqrt2 (كوس ^ 2A-الخطيئة ^ 2A) #

# => cos2A (cosA + sinA) = sqrt2 cdot cos2A #

# => إلغاء (cos2A) (cosA + sinA) = sqrt2 cdot إلغاء (cos2A #

# => (كوسا + سينا) = sqrt2 #

# => الخطيئة ^ 2A + كوس ^ 2A + 2sinAcosA = 2 #تربيع كلا الجانبين

# => 1 + sin2A = 2 #

# => sin2A = 1 = sin90 ^ @ #

# => 2A = 90 ^ @ #

# => A = 45 ^ @ #

أتمنى الإجابة …

شكرا جزيلا…

# cos2A = sqrt2 (كوزا سينا) #

# => كوس ^ 2A-الخطيئة ^ 2A-sqrt2 (كوزا سينا) = 0 #

# => (كوزا سينا) (كوسا + سينا) -sqrt2 (كوزا سينا) = 0 #

# => (كوزا سينا) (كوسا + سينا sqrt2) = 0 #

متى

# كوسا + سينا = 0 #

# => تانا = 1 = تان (بي / 4) #

# => A = npi + pi / 4 "where" n في ZZ #

# كوسا + سينا = sqrt2 #

# => 1 / sqrt2cosA + 1 / sqrt2sinA = 1 #

# => كوس (بي / 4) كوسا + الخطيئة (بي / 4) سينا = 1 #

# => كوس (A-بي / 4) = 1 #

# => A = 2mpi + pi / 4 "حيث" في ZZ #