حساب س؟ الخطيئة (س + 60) = 2Sinx

إجابة:

# س = بي / 3 + 2kpi #

تفسير:

نحن لدينا

#sin (س + بي / 3) = الخطيئة (خ) جتا (بي / 3) + كوس (خ) الخطيئة (بي / 3) = 2sin (خ) #

القسمة على #sin (خ) #

#cos (بي / 3) + سرير (خ) الخطيئة (بي / 3) = 2 #

#cot (س) = (2 جتا (بي / 3)) / الخطيئة (بي / 3) #

وبالتالي

#tan (س) = الخطيئة (بي / 3) / (2 جتا (بي / 3)) = 1 / الجذر التربيعي (3) #

إجابة:

#x = 30 + 360n #

تفسير:

أولا ، نطبق صيغة الزاوية المركبة على #sin (س + 60) #.

#sin (x + 60) = sin (x) cos (60) + sin (60) cos (x) = 1 / 2sin (x) + sqrt (3) / 2cos (x) #

لدينا الآن:

# 2sin (x) = 1 / 2sin (x) + sqrt (3) / 2cos (x) #

منذ #sin (خ) # لا يساوي 0 (إذا #sin (خ) # يساوي 0 ، لا يمكن #sin (س + 60) # لتكون تساوي 0 أيض ا) ، يمكننا تقسيم كل من طرفي المعادلة على #sin (خ) #.

# 2 = 1/2 + sqrt (3) / (2tan (x)) #

صناعة #tan (خ) # الموضوع ،

# 3/2 = sqrt (3) / (2tan (x)) #

#tan (x) = 1 / sqrt (3) #.

وبالتالي،

#x = 30 + 360n #

ال # # 360n لأن الدوال المثلثية تكون دورية حوالي 360 درجة ، أو 2# بي # راديان ، مما يعني أن المعادلة ستظل قائمة مهما قمت بإضافة أو طرح 360 درجة من x.