إجابة:
أولا يتيح تحويل قياس راديان إلى درجات.
تفسير:
كيف يمكنك العثور على القيمة الدقيقة لـ cos58 باستخدام الصيغ والاختلاف ، الزاوية المزدوجة أو نصف الزاوية الزاوية؟
إنها بالضبط واحدة من جذور T_ {44} (x) = -T_ {46} (x) حيث T_n (x) هي المرتبة الثانية متعددة الحدود Chebyshev من النوع الأول. هذا واحد من ستة وأربعين جذر ا: 8796093022208 x ^ 44 - 96757023244288 x ^ 42 + 495879744126976 x ^ 40 - 1572301627719680 x ^ 38 + 3454150138396672 x ^ 36 - 5579780992794624 ^ ^ x ^ 28 - 2978414327758848 x ^ 26 + 1423506847825920 x ^ 24 - 541167892561920 x ^ 22 + 162773155184640 x ^ 20 - 38370843033600 x ^ 18 + 69889 ^ 1020220202020 ^ ^ 16 - 963996549120 x ^ 14 + 979058920202020 x ^ 8 - 9974272 x ^ 6 + 155848 x ^ 4 - 968 x ^ 2 + 1 = - (35184372088832 x ^ 46 - 404620279021568 x ^ 44 + 2174833999740928 x
كيف يمكنك العثور على القيمة الدقيقة لـ cos 36 ^ @ باستخدام الصيغ والاختلاف ، صيغ الزاوية المزدوجة أو نصف الزاوية؟
أجبت بالفعل هنا. تحتاج أولا إلى العثور على sin18 ^ @ ، حيث تتوفر التفاصيل هنا. ثم يمكنك الحصول على cos36 ^ @ كما هو موضح هنا.
باستخدام الزاوية المزدوجة لصيغة نصف الزاوية ، كيف يمكنك تبسيط cos ^ 2 5theta- sin ^ 2 5theta؟
هناك طريقة بسيطة أخرى لتبسيط هذا. cos ^ 2 5x - sin ^ 2 5x = (cos 5x - sin 5x) (cos 5x + sin 5x) استخدم الهويات: cos a - sin a = - (sqrt2) * (sin (a - Pi / 4)) cos a + sin a = (sqrt2) * (sin (a + Pi / 4)) إذن يصبح هذا: -2 * sin (5x - Pi / 4) * sin (5x + Pi / 4). نظر ا لأن sin a * sin b = 1/2 (cos (ab) -cos (a + b)) ، يمكن إعادة صياغة هذه المعادلة كـ (إزالة الأقواس داخل جيب التمام): - (cos (5x - Pi / 4-5x -Pi / 4) -cos (5x - Pi / 4 + 5x + Pi / 4)) هذا يبسط إلى: - (cos (-pi / 2) -cos (10x)) جيب تمام -pi / 2 هو 0 ، لذلك يصبح هذا: - (- cos (10x)) cos (10x) ما لم تكن الرياضيات خاطئة ، فهذه هي الإجابة المبسطة.