إجابة:
30.43
تفسير:
أعتقد أن أبسط طريقة للتفكير في المشكلة هي رسم مخطط.
يمكن حساب مساحة المثلث باستخدام
لحساب الزاوية C ، استخدم حقيقة أن الزوايا في المثلث تضيف ما يصل إلى 180
لذلك ، الزاوية C هي
الآن يمكننا حساب المنطقة.
المثلث له جوانب A ، B ، و C. الجانبين A و B أطوال 3 و 5 ، على التوالي. الزاوية بين A و C هي (13pi) / 24 والزاوية بين B و C هي (7pi) / 24. ما هي مساحة المثلث؟
عن طريق استخدام 3 قوانين: مجموع الزوايا قانون جيب التمام صيغة هيرون المنطقة هي 3.75 قانون جيب التمام لحالات الجانب C: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) أو C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) حيث 'c' هي الزاوية بين الجانبين A و B. يمكن العثور على ذلك بمعرفة أن مجموع درجات جميع الزوايا يساوي 180 أو ، في هذه الحالة يتحدث في أجهزة الرادار ، π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 الآن بما أن الزاوية c معروفة ، يمكن حساب الجانب C: C = sqrt (3 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 3 * 5 * cos (π / 6)) = sqrt (9 + 25-30 * sqrt (3) / 2) = 8.019 C =
المثلث له جوانب A ، B ، و C. الجانبين A و B لهما أطوال 7 و 2 ، على التوالي. الزاوية بين A و C هي (11pi) / 24 والزاوية بين B و C هي (11pi) / 24. ما هي مساحة المثلث؟
بادئ ذي بدء ، اسمحوا لي أن أشير إلى الجانبين بحروف صغيرة أ ، ب ، ج. واسمحوا لي أن أسمي الزاوية بين الجانب "أ" و "ب" ب / _ ج ، والزاوية بين "ب" و "ج" / / أ ، والزاوية بين "ج" و "ب" / _ ب. ملاحظة: - ت قرأ العلامة / "كـ" الزاوية " . يتم إعطاءنا مع / _B و / _A. يمكننا حساب / _C باستخدام حقيقة أن مجموع الملائكة الداخلية لأي مثلثات هو pi radian. يعني / _A + / _ B + / _ C = pi يعني (11pi) / 24 + (11pi) / 24 + / _ C = pi يعني / _C = pi - ((11pi) / 24 + (11pi) / 24) = pi- (11pi ) / 12 = pi / 12 تعني / _C = pi / 12 يتم إعطاء ذلك الجانب a = 7 والجانب b = 2. يت
المثلث له جوانب A ، B ، و C. الجانبين A و B أطوال 2 و 4 ، على التوالي. الزاوية بين A و C هي (7pi) / 24 والزاوية بين B و C هي (5pi) / 8. ما هي مساحة المثلث؟
المساحة هي sqrt {6} - sqrt {2} وحدة مربعة ، حوالي 1.035. المنطقة هي نصف ناتج ضرب الجانبين بزاوية الزاوية بينهما. هنا يتم منحنا جانبين ولكن ليس الزاوية بينهما ، يتم إعطاء الزاويتين الأخريين بدلا من ذلك. لذا حدد أولا الزاوية المفقودة بالإشارة إلى أن مجموع الزوايا الثلاث هو pi راديان: theta = pi- {7 pi} / {24} - {5 pi} / {8} = pi / { 12}. ثم تكون مساحة المثلث هي المساحة = (1/2) (2) (4) sin ( pi / {12}). يجب علينا حساب sin ( pi / {12}). يمكن القيام بذلك باستخدام صيغة جيب الفرق: sin ( pi / 12) = sin (color (blue) ( pi / 4) -اللون (ذهبي) ( pi / 6)) = sin (اللون (الأزرق) ( بي / 4)) كوس (لون (الذهب) ( بي / 6)) - كوس (اللون (الأزرق