كيف يمكنك حساب cos (tan ^ -1 (3/4))؟

إجابة:

# cos (tan ^ -1 (3/4)) = 0.8 #

تفسير:

# cos (tan ^ -1 (3/4)) =؟ # سمح # tan ^ -1 (3/4) = theta #

#:. tan theta = 3/4 = P / B و P و B # هي عمودي وقاعدة

من المثلث الصحيح ، ثم # H ^ 2 = P ^ 2 + B ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25 #

#:. H = 5 ؛:. كوس ثيتا = ب / س = 4/5 = 0.8 #

# cos (tan ^ -1 (3/4)) = cos theta = 0.8 #

#:. cos (tan ^ -1 (3/4)) = 0.8 # الجواب

إجابة:

#4/5#

تفسير:

#tan (tan ^ -1 (3/4)) = 3/4

# "الاسم" y = tan ^ -1 (3/4) #

#"إذن لدينا"#

#tan (y) = 3/4 #

# "استخدم الآن" sec² (x) = 1 + tan² (x) #

# => sec² (y) = 1 + tan² (y) = 1 + 9/16 = 25/16 #

# => ثانية (ص) = 1 / كوس (ص) = مساء 5/4 #

# => cos (y) = مساء 4/5 #

# => cos (tan ^ -1 (3/4)) = مساء 4/5

# "علينا أن نأخذ الحل مع علامة + كـ" #

# -pi / 2 <= arctan (x) <= pi / 2 #

# "و" #

#cos (x)> 0 ، إذا -pi / 2 <= x <= pi / 2 #

# => cos (tan ^ -1 (3/4)) = 4/5 #

# "لاحظ أننا قد استخدمنا أيض ا" #

#tan (ذ) = الخطيئة (ص) / كوس (ص) #

# "و" #

# sin ^ 2 (y) + cos ^ 2 (y) = 1 #

#tan (y) = sin (y) / cos (y) = 3/4 #

# => pm sqrt (1-cos ^ 2 (y)) / cos (y) = 3/4 #

# => 1-cos ^ 2 (y) = ((3/4) cos (y)) ^ 2 #

# => (1 + 9/16) cos ^ 2 (y) = 1 #

# => cos ^ 2 (y) = 16/25 #

# => cos (y) = 4/5 #