كيف تثبت الخطيئة (theta + phi) / cos (theta-phi) = (tantheta + tanphi) / (1 + tanthetatanphi)؟

إجابة:

يرجى الاطلاع على الدليل أدناه

تفسير:

نحن نحتاج

#sin (أ + ب) = sinacosb + sinbcosa #

#cos (أ-ب) = cosacosb + sinasinb #

وبالتالي،

# LHS = الخطيئة (ثيتا + فاي) / كوس (ثيتا-فاي) #

# = (sinthetacosphi + costhetasinphi) / (costhetacosphi + sinthetasinphi) #

القسمة على جميع الشروط# # costhetacosphi

# = ((sinthetacosphi) / (costhetacosphi) + (costhetasinphi) / (costhetacosphi)) / ((costhetacosphi) / (costhetacosphi) + (sinthetasinphi) / (costhetacosphi)) #

# = (sintheta / costheta + sinphi / cosphi) / (1 + sintheta / costheta * sinphi / cosphi) #

# = (tantheta + tanphi) / (1 + tanthetatanphi) #

# = # RHS

# # وهو المطلوب

إجابة:

انظر الشرح

تفسير:

سمح

# ص = الخطيئة (ثيتا + فاي) / كوس (ثيتا-فاي) #

# ص = (sinthetacosphi + costhetasinphi) / (costhetacosphi + sinthetasinphi) #

القسمة على #cos theta #, # ص = (tanthetacosphi + sinphi) / (cosphi + tanthetasinphi) #

القسمة على # # cosphi, # ص = (tantheta + tanphi) / (1 + tanthetatanphi) #

وبالتالي ثبت.

إجابة:

# "انظر الشرح" #

تفسير:

# "باستخدام الهويات المثلثية" اللون (الأزرق) "#

# • اللون (الأبيض) (خ) خطيئة (س + ص) = sinxcosy + cosxsiny #

# • اللون (الأبيض) (خ) جتا (س-ص) = cosxcosy + sinxsiny #

# "النظر في الجانب الأيسر" #

# = (sinthetacosphi + costhetasinphi) / (costhetacosphi + sinthetasinphi) #

# "قسمة المصطلحات على البسط / المقام" costhetacosphi #

# "وإلغاء العوامل المشتركة" #

# = ((sinthetacosphi) / (costhetacosphi) + (costhetasinphi) / (costhetacosphi)) / ((costhetacosphi) / (costhetacosphi) + (sinthetasinphi) / (costhetacosphi)) = ((sintheta) / costheta + sinphi / cosphi) / (1 + sintheta / costhetaxxsinphi / cosphi #

# = (tantheta + tanphi) / (1 + tanthetatanphi) #

# = "الجانب الأيمن" rArr "تم التحقق منه" #