علم الجبر

24 مم ، 32 مم ، و 40 ملم Call x the short leg اتصل y the long long Call h the hypotenuse نحصل على هذه المعادلات x = y - 8 h = y + 8. طبق نظرية فيثاغور: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 تطوير: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 ذ (ص - 32) = 0 -> ذ = 32 مم × = 32 - 8 = 24 مم س = 32 + 8 = 40 مم تحقق: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. حسنا. اقرأ أكثر »

استخدم Pythagoras لتأسيس x = 40 و h = 104 دع x يكون الضلع الآخر ثم hypotenuse h = 5 / 2x +4 وقيل لنا الضلع الأول y = 96 يمكننا استخدام معادلة Vythagoras x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 إعادة ترتيب يعطينا x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 اضرب في -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 باستخدام الصيغة التربيعية x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 لذلك x = 40 أو x = -1840/42 يمكننا تجاهل الإجابة السلبية أثناء تعاملنا مع مثلث حقيقي ، حتى الساق الأخرى = 40 المنخفض ح = 5 * 40/2 +4 = 104 اقرأ أكثر »

انخفاض ضغط الدم 180.5 ، الساقين 96 و 88.25 تقريبا. فليكن ساقه المعروفة c_0 ، يكون hypotenuse هو h ، فائض h فوق 2c مثل دلتا والساق غير معروف ، c. نحن نعلم أن c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) أيض ا h-2c = دلتا. الترجمة وفق ا لـ h نحصل عليها: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Simplifiying ، c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. حل ل ج نحصل عليها. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 ي سمح فقط بالحلول الإيجابية c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = الجذر التربيعي (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta اقرأ أكثر »

لا متوازي أو متعامد إذا كان التدرج اللوني لكل سطر هو نفسه ، فسيكون متوازي ا. إذا كان التدرج اللوني هو معكوس سلبي للآخر ، فعندئذ يكون عمودي ا على الآخر. هذا هو: واحد هو m "والآخر هو" -1 / m ترك السطر 1 يكون L_1 دع السطر 2 يكون L_2 دع تدرج السطر 1 يكون m_1 دع تدرج السطر 2 يكون m_2 "gradient" = ("Change y المحور ") / (" التغيير في المحور السيني ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) التدرجات ليست متماثلة ، لذا فهي ليست متدرجة متوازية لـ (1) هي 2 وتدرجة ل (2) ليست -1/2 لذلك فهي ليست عمود اقرأ أكثر »

12/60 إذا تم تمثيل دقيقة واحدة في الساعة بـ 1/60 فإن 12 دقيقة في الساعة هي 12/60 ، حيث ستتم إضافة كل دقيقة نحو 60/60. 25 دقيقة ستكون 25/60 وهلم جرا. اقرأ أكثر »

التعبير العددي سيكون 1 - 4x. 1 [واحد] - [ناقص] [نتاج] 4 [أربعة] و x ، [رقم غير معروف]. 4x هو نتاج 4 و x (4 * x). اقرأ أكثر »

Sqrt (7) (sqrt (x) -7sqrt (7)) = اللون (الأحمر) (sqrt (7x) -49 باستخدام لون خاصية التوزيع (الأزرق) (sqrt (7)) (اللون (الأخضر) (sqrt (x ) -7sqrt (7))) = [اللون (الأزرق) (sqrt (7)) * اللون (الأخضر) (sqrt (x))] - [اللون (الأزرق) (sqrt (7)) * اللون (الأخضر) ( 7 * sqrt (7))] = اللون (الأحمر) (sqrt (7x)) - [اللون (الأخضر) 7 * اللون (أرجواني) ("" (sqrt (7)) ^ 2)] = اللون (الأحمر) ( الجذر التربيعي (7X) -49) اقرأ أكثر »

2: 5 لذلك ، لكل 5 رسائل بريد إلكتروني عادية ، هناك 5 رسائل بريد إلكتروني غير هام. النسبة عبارة عن مقارنة بين كميتين بنفس الوحدة. إنه لا يشير إلى وجود العديد من العناصر تمام ا ، ولكن فقط عدد العناصر المخصصة لعدد العناصر الأخرى. يتم كتابة النسب - بأبسط أشكالها - بدون كسور ولا وحدات عشرية - لا توجد وحدات (لكن الوحدات هي نفسها قبل التخلص منها) لديها 21 رسالة بريد إلكتروني تمام ا - بعض الرسائل غير المرغوب فيها وبعضها منتظم إذا كان هناك 15 بريد ا إلكتروني ا غير هام ، فيجب أن يكون هناك 6 رسائل عادية رسائل البريد الإلكتروني NOte: ترتيب كيفية كتابة الأرقام مهم: رسائل البريد الإلكتروني العادية: لون رسائل البريد الإلكتروني غير الهامة اقرأ أكثر »

سوف تستغرق المهمة 33/13 ساعة باستخدام كلتا المحشات. دع جزازة 1 تكون M1 و دع جزازة 2 تكون M2 بالنظر إلى أن: M1 يحتاج إلى 7 ساعات لجز الحش في المدرسة وهذا يعني في 1 ساعة M1 جز 1/7 من الفناء. و M2 يحتاج إلى 6 ساعات لقص العشب وهذا يعني في 1 ساعة M2 يقوس 1/6 عشر من الفناء. إذا كان M1 و M2 يعملان مع ا ، فيمكنهما تغطية الجزء 1/7 + 1/6 = 13/42 من الفناء. لذلك ، سينهي كلاهما مهمة القص في 42/13 ساعة أي 33/13 ساعة. اقرأ أكثر »

قبل الزيادة ، كان راتب العمدة 40000 دولار. دع راتب العمدة قبل الزيادة كان $ x. الزيادة 2000 $ ، أي 5٪ من راتبه من قبل. لذلك س * 5/100 = 2000:. س = (100 * 2000) / 5 = $ 40000. قبل الزيادة ، كان راتب رئيس البلدية 40000 [الجواب] اقرأ أكثر »

الرقمان هما 4 و 6. دع رقم ا واحد ا يمثل x والآخر y. وفق ا للمشكلة: x = 2 / 3y و x + y = 10 من المعادلة الثانية نحصل على: x + y = 10: .color (red) (y = 10-x) (طرح x من كلا الجانبين) قيمة y في المعادلة الأولى التي نحصل عليها: x = 2 / 3color (أحمر) (y) x = 2 / 3color (أحمر) ((10-x)) اضرب كلا الجانبين ب 3 نحصل عليه: 3x = 2 (10- x) فتح الأقواس وتبسيط نحصل عليها: 3x = 20-2x إضافة 2x إلى كلا الجانبين. 5x = 20 اقسم الطرفين على 5. x = 4 بما أن لدينا من المعادلة الثانية: x + y = 10 بدل x مع 4: نحصل على: 4 + y = 10 اطرح 4 من الطرفين. ص = 6 اقرأ أكثر »

س = 18 حدد الرقمين أولا . دع الرقم الأصغر يكون لون ا (أحمر) (x) أكبر عدد هو اللون (أزرق) (× + 2) العملية الرئيسية هي الطرح. ابحث عن "FROM" "5 مرات الرقم الأصغر - أكبر 4 مرات يعطي الإجابة 10" اكتب معادلة الكلمة في الرياضيات: 5color (red) (x) - 4 (color (blue) (x + 2)) = 10 5x -4x-8 = 10 x = 10 + 8 x = 18 اقرأ أكثر »

N = m + 3 n + m = 41 حدد رقمك بالرقم n و m (مع n> = m ، إذا أردت) "الرقم واحد 3 أكثر من الآخر": rarrcolor (أبيض) ("XX") n = m + 3 "مجموعهم 41": rarrcolor (أبيض) ("XX") n + m = 41 اقرأ أكثر »

دعنا ندعو الرقم الأصغر س. ثم سيكون الرقم الآخر 2x + 2 Sum: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 المنتج: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x P = 2 * S + 2 بديل: 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 كل شيء على جانب واحد: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> قس م كل شيء على 2 x ^ 2-2x-3 = 0- > العوامل: (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 إذا استخدمنا 2x + 2 للرقم الآخر ، فسنحصل على الأزواج: (-1،0) و (3 ، 8) اقرأ أكثر »

N_1 = 8 n_2 = 4 رقم واحد هو 4 أقل من -> n_1 =؟ - 4 3 مرات "........................." -> n_1 = 3؟ -4 لون الرقم الثاني (بني) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) لون (أبيض) (2/2) إذا كان 3 أكثر "... ....................................... "->؟ +3 من مرتين الرقم الأول "............" -> 2n_1 + 3 ينخفض بـ "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-؟ 2 مرات الرقم الثاني "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 والنتيجة هي 11 لون (بني) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n_2 = 11) '~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ اقرأ أكثر »

X = 28 "" العدد الأصغر Let x هو الرقم الأصغر Let x + 4 يكون الرقم الآخر x + (x + 4) = 60 2x + 4 = 60 2x = 60-4 2x = 56 x = 28 x + 4 = 28 + 4 = 32 بارك الله فيكم ... أتمنى أن يكون التفسير مفيد ا. اقرأ أكثر »

الرقمان 7 و 12 نظر ا لوجود قيمتين غير معروفتين ، يجب عليك إنشاء معادلتين تربطهما ببعضهما البعض. توفر كل جملة في المشكلة واحدة من هذه المعادلات: ندع y تكون القيمة الأصغر و x أكبر. (هذا تعسفي ، يمكنك عكسه وكل شيء سيكون على ما يرام.) "رقم واحد إذا كان أقل من خمسة": y = x-5 "خمس مرات أصغر واحد أقل من ثلاثة أضعاف أكبر" 5y = 3x-1 الآن ، استخدم المعادلة الأولى لاستبدال "y" في المعادلة الثانية: 5 (x-5) = 3x-1 5x-25 = 3x-1 الآن ، اجمع مثل المصطلحات: 5x-3x = 25-1 2x = 24 x = 12 أخير ا ، استخدم إحدى المعادلات (أيهما تفضل) للعثور على yy = x-5 y = 12-5 = 7 اقرأ أكثر »

18 ، 31 المعطى: رقم واحد هو 5 أقل من ضعف رقم آخر. مجموع الرقمين = 49. حدد المتغيرات: n_1، n_2 قم بإنشاء معادلتين على أساس المعلومات الواردة: n_2 = 2n_1 - 5؛ "" n_1 + n_2 = 49 استخدم الاستبدال لحل: n_1 + 2n_1 - 5 = 49 3n_1 - 5 = 49 3n_1 = 54 (3n_1) / 3 = 54/3 n_1 = 18 n_2 = 49 - 18 = 31 اقرأ أكثر »

العدد الأصغر هو 20 والرقم الأكبر هو 25. اسمحوا العدد الأصغر هو x ، ثم الرقم الأكبر هو x + 5 وبالتالي فإن المعادلة هي: 5x = 4 (x + 5) 5x = 4x + 20 x = 20 وبالتالي ، فإن العدد الأصغر هو 20 والعدد الأكبر هو 25 اقرأ أكثر »

الرقمان هما: "" 25 2/3 "؛" 33 3/3 اسمح أن يكون الرقم الأول x_1 دع الرقم الثاني هو x_2 ، وفصل السؤال واستخدامه لبناء النظام رقم واحد هو 8 أكثر من الآخر- > x_1 = x_2 + 8 ...... (1) يجب أن يكون الرقم الأصغر x_2 ضعف الرقم الأصغر-> 2 x_2 Plus 4 مرات -> 2x_2 + (4xx؟) العدد الأكبر-> 2x_2 + (4xxx_1) هو 186 -> 2x_2 + (4xxx_1) = 186 ............... (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ 2x_2 + 4x_1 = 186 ولكن من المعادلة (1) اللون (الأزرق) (x_1 = x_2 + 8 معادلة بديلة (1) في المعادلة 2 تعطي اللون (بني) (2x_2 + 4x_1 = 186 "" -> "" 2x_2 + 4color (أزرق) ((x_2 + 8)) = 1 اقرأ أكثر »

18 "أكبر" يمكننا تمثيل أحد الأرقام ب x ثم يمكن التعبير عن الرقم الآخر على أنه 2x + 8 أي "ضعف الرقم الآخر" هو 2x و "8 أكثر" 2x + 8 "من الرقمين هو 23 ، يعطينا "x + 2x + 8 = 23 rArr3x + 8 = 23 اطرح 8 من كلا الجانبين. 3xcancel (+8) إلغاء (-8) = 23-8 rArr3x = 15rArrx = 5 الأعداد 2 هي. x = 5 "و" 2x + 8 = (2xx5) + 8 = 18 وبالتالي ، يكون العددان الأكبر هو 18 اقرأ أكثر »

رقم واحد يكون -5 ورقم آخر هو 4 [أو] رقم واحد يكون -4 ورقم آخر هو 5 دع الرقم المعطى هو ثم الرقم التالي هو bb = a + 9. قم بتكوين المعادلة - xx (a + 9) = -20 حلها من أجل aa ^ 2 + 9a = -20 a ^ 2 + 9a + 20 = 0 a ^ 2 + 5a + 4a + 20 = 0 a (a + 5) +4 (a + 5) = 0 ( a + 5) (a + 4) = 0 a + 5 = 0 a = -5 a + 4 = 0 a = -4 إذا كانت a = -5 b = a + 9 b = -5 + 9 = 4 إذا كانت a = -4 b = a + 9 b = -4 + 9 = 5 رقم واحد يكون -5 ورقم آخر هو 4 [أو] رقم واحد يكون -4 ورقم آخر هو 5 اقرأ أكثر »

5/2 و 1/2 إذا كتبنا x للرقم الأصغر ، فإن السؤال يخبرنا بما يلي: 5x + x = 3 أي: 6x = 3 بتقسيم كلا الطرفين على 6 ، نجد: x = 3/6 = ( 1 * اللون (الأحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (3)))) / (2 * اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (3)))) = 1/2 بالنظر إلى أن الرقم الأصغر هو 1/2 ، الأكبر هو 5 * 1/2 = 5/2 اقرأ أكثر »

الرقمان هما -23 و -27 نحتاج أولا إلى كتابة هذه المشكلة من حيث المعادلة ثم حل المعادلات المتزامنة. دعنا ندعو الأرقام التي نبحث عنها n و m. يمكننا كتابة الجملة الأولى كمعادلة مثل: n = m - 4 ويمكن كتابة الجملة الثانية كـ: 2n = 3m + 15 الآن يمكننا استبدال m - 4 في المعادلة الثانية لـ n وحل من أجل m؛ 2 (م - 4) = 3 م + 15 م 2 - 8 = 3 م + 15 م 2 - 2 م - 8 - 15 = 3 م - 2 م + 15 - 15 - 8 - 15 = 3 م - 2 م -23 = م يمكننا الآن استبدال -23 بالنسبة إلى m في المعادلة الأولى وحساب n: n = -23 - 4 n = -27 اقرأ أكثر »

A = 60 b = 15 رقم أكبر = a رقم أصغر = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30/2 b = 15 a = 4xx15 a = 60 اقرأ أكثر »

29 و 116 x - الرقم 4x - هذا هو 4 أضعاف الرقم 87 + x - قيمة الرقم الأكبر 87 أكثر من الرقم الأصغر 87 + x = 4x حل ل x ... 87 = 3x 29 = x يمكن حساب الرقم الآخر عن طريق إضافة 87 أو ضرب 29 في 4. مع إضافة 87 ... 29 + 87 = 116 مع ضرب 29 في 4 ... 29 مرة 4 = 116 الرقمان هما 29 و 116 اقرأ أكثر »

الرقم الأول هو -13 والرقم الثاني هو -6 هيا نترك العدد الأول هو n والرقم الثاني يسمى m.ثم ، من الجملة الأولى يمكننا أن نكتب: n = m - 7 ومن الجملة الثانية يمكننا أن نكتب: 2n = 6m + 10 البديل m - 7 لـ n في المعادلة الثانية وحل ل m: 2 (m - 7) = 6m + 10 2m - 14 = 6m + 10 2m - 14 - 2m - 10 = 6m + 10 - 2m - 10 -14 - 10 = 6m - 2m -24 = 4m (-24) / 4 = (4m) / 4 m = -6 بديلا الآن -6 لـ m في المعادلة الأولى وحساب n: n = -6 - 7 n = -13 اقرأ أكثر »

(-9 ، -24) قم أولا بإعداد نظام المعادلات: اضبط الرقم الأكبر على x والرقم الأصغر على y. فيما يلي المعادلتان: x = y + 15 لاحظ أنك أضفت 15 إلى y لأنها أصغر 15 من س. و 5x-2y = 3 من هنا ، هناك بعض الطرق لحل هذا النظام. ولكن الطريقة الأسرع هي ضرب المعادلة الأولى بأكملها ب -2 للحصول على: -2x = -2y-30 إعادة الترتيب وهذا يعطي -2x + 2y = -30 المعادلتين الخاصتين هما -2x + 2y = -30 و 5x-2y = 3 يمكنك الآن ببساطة إضافة الوظيفتين مع ا وإلغاء مصطلح y. هذا يعطي معادلة متغيرة واحدة يمكنك حلها: 3x = -27 حل هذا يعطي x = -9 مع قيمة x ، يمكنك الآن توصيلها بالمعادلة (أيهما تجد أسهل في التعامل معها) وحلها من أجل y . (-9) = y + 15 Insert x = -9 -9 اقرأ أكثر »

الأرقام هي -9 و -3 و 3 و 9. دع الرقم الأول = x. الرقم الثاني هو 6 أكثر أو x + 6 مجموع مربعاتهم هو 90 ، لذلك ... x ^ 2 + (x + 6) ^ 2 = 90 x ^ 2 + (x + 6) (x + 6) = 90 x ^ 2 + x ^ 2 + 6x + 6x + 36 = 90 2x ^ 2 + 12x + 36 = 90 لون (أبيض) (aaaaaaaa) -90color (أبيض) (a) -90 2x ^ 2 + 12x-54 2 (x ^ 2 + 6x-27) = 0 2 (x + 9) (x-3) = 0 x + 9 = 0 لون (أبيض) (aaa) x-3 = 0 x = -9 و x = 3 إذا الرقم الأول هو -9 ، والرقم الثاني هو -9 + 6 = -3 إذا كان الرقم الأول 3 ، فإن الرقم الثاني هو 3 + 6 = 9 اقرأ أكثر »

2 أولا ، 36 = 9 * 4. إذا كان رقمنا مع 2014 8's هو n n / 36 = n / 4 * 1/9 إذا قسمنا n على 4 ، فسيكون لدينا 2014 2. 888 .... 8: 4 = 222 ... 2 = a الآن ، نحن بحاجة إلى قسمة على 9. يمكن قسمة الرقم على 9 ، إذا كان مجموع المبلغ يمكن تقسيمه على 9. q (a) = (2 + 2 + 2 ... + 2) = 2014 * 2 = 4028 ف (4028) = 14 سيكون العامل التالي 9 هو 18. 18-14 = 4 لذلك ، نحتاج إلى رفع المبلغ الإجمالي بمقدار 4. بما أننا تقوم بإضافة 8 والتي تحصل على قسمة على 4 ، نضيف فعلي ا رقم 2. الجواب هو ... 4/2 = 2 ... 8 يجب أن تضاف. اقرأ أكثر »

المسافة الأفقية للمحور Y من (-3،1) هي لون (أخضر) (- 3) إذا افترض أن المسافات تقاس إلى اليمين ؛ أو اللون (الأخضر) (3) إذا كنا ننظر فقط في المسافات المطلقة. للتنسيق في النموذج (اللون (الأحمر) (x) ، اللون (الأزرق) (ص)) اللون (أبيض) ("XXX") اللون (الأحمر) (x) هي المسافة (الأفقية) إلى يمين Y-محور. لون (أبيض) ("XXX") لون (أزرق) (ص) هو المسافة (العمودية) أعلى المحور X [هذا هو التعريف الأساسي]. اقرأ أكثر »

من فضلك، انظر بالأسفل. . y = (2x-1) / (x ^ 2-7x + 3 القاعدة هي: إذا كانت درجة البسط أصغر من درجة المقام ، فيكون المقارب الأفقي هو المحور السيني. إذا كانت درجة البسط هي نفس درجة المقام ، ثم يكون الخط المقارب الأفقي هو y = ("معامل الحد الأقصى لمدى القدرة في البسط") / ("معامل أعلى معدل قوة في المقام") إذا كانت درجة البسط هي أكبر من درجة المقام بمقدار 1 ، ثم لا يوجد تقارب أفقي ، وبدلا من ذلك تحتوي الدالة على خط مقارب مائل ، وفي هذه المشكلة ، لدينا الحالة الأولى ، ويكون الخط المقارب الأفقي هو المحور السيني ، وإذا كنت قد تعلمت كيفية حساب حدود الوظائف التي يمكنك حساب حد وظيفتك على أنها x -> + - oo. سترى أنه اقرأ أكثر »

A_n = P_n ^ (d + 2) = an ^ 2 + b ^ n + c مع a = d / 2؛ ب = (2-د) / 2؛ c = 0 P_n ^ (d + 2) عبارة عن سلسلة متعددة الأضلاع من الرتبة ، r = d + 2 على سبيل المثال مع إعطاء تتابع حسابي تخطي العد بـ d = 3 سيكون لديك تسلسل لون (أحمر) (خماسي): P_n ^ color ( أحمر) 5 = 3 / 2n ^ 2-1 / 2n إعطاء P_n ^ 5 = {1 ، اللون (أحمر) 5 ، 12 ، 22،35،51 ، cdots} يتم إنشاء تسلسل متعدد الأضلاع عن طريق أخذ المبلغ التاسع للحساب تسلسل. في حساب التفاضل والتكامل ، وهذا سيكون التكامل. لذا فإن الفرضية الرئيسية هنا هي: بما أن التسلسل الحسابي هو خطي (فكر في المعادلة الخطية) ، ثم دمج التسلسل الخطي سينتج عنه تسلسل متعدد الحدود من الدرجة 2. الآن لإظهار هذه الحالة اقرأ أكثر »

X = -b / (2a) + - d / (2a) D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac الصيغة التربيعية في شكل رسوم بيانية (Socratic ، بحث Google): x = -b / (2a) + - d / (2a) ، D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac. a و b و c هي معاملات المعادلة التربيعية ، -b / (2a) هي إحداثي محور التناظر ، أو الرأس ((+ - d / 2a) هي المسافات من محور التناظر إلى 2 س اعتراض. مثال. حل: 8x ^ 2 - 22x - 13 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 484 + 416 = 900 -> d = + - 30 هناك جذور حقيقية: x = -b / (2a) + - د / (2 أ) = 22/16 + - 30/16 = (11 + - 15) / 8 × 1 = 16/8 = 2 × 2 = - 4/8 = - 1/2 اقرأ أكثر »

الصيغة التربيعية المحسنة (Google و Yahoo و Bing Search) الصيغ التربيعية المحس نة ؛ D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac (1) x = -b / (2a) + - d / (2a) (2). في هذه الصيغة: - تمثل الكمية -b / (2a) إحداثي x لمحور التناظر. - الكمية + - يمثل d / (2a) المسافات من محور التناظر إلى التقاطع 2 x. مزايا؛ - أبسط وأسهل للتذكر من الصيغة الكلاسيكية. - أسهل للحوسبة ، حتى مع وجود آلة حاسبة. - يفهم الطلاب المزيد حول ميزات الوظيفة التربيعية ، مثل: قمة الرأس ، محور التماثل ، تقاطع x. الصيغة الكلاسيكية: x = -b / (2a) + - (sqrt (b ^ 2 - 4ac) / (2a)) اقرأ أكثر »

هناك صيغة واحدة فقط من الدرجة الثانية ، وهي x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). لحل عام x في الفأس ^ 2 + bx + c = 0 ، يمكننا اشتقاق الصيغة التربيعية x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). الفأس ^ 2 + bx + c = 0 الفأس ^ 2 + bx = -c 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac الآن ، يمكنك تحديد العوامل. (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) 2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac): .x = (- b + -sqrt ( ب ^ 2-4ac)) / (2A) اقرأ أكثر »

هناك زيادة بنسبة 44.4 ٪ من 9 تريليون إلى 13 تريليون. لأن كلا المصطلحين في تريليونات ، يمكننا إسقاط تريليون وحل المشكلة كما هي النسبة المئوية للزيادة من 9 إلى 13. صيغة تحديد النسبة المئوية للتغيير بين قيمتين هي: p = (N - O) / O * 100 حيث : p هي النسبة المئوية للتغيير - ما نحتاج إلى تحديده لهذه المشكلة. N هي القيمة الجديدة - 13 لهذه المشكلة O هي القيمة القديمة - 9 لهذه المشكلة استبدال وحساب p يعطي: p = (13 - 9) / 9 * 100 p = 4/9 * 100 p = 400/9 p = 44.4 مدورة إلى أقرب عشر. اقرأ أكثر »

X> 1800 دع المتغير x يمثل المبلغ الذي يحتاجه Charlie لشراء السيارة (سعر السيارة بشكل أساسي). نعلم أن هذه القيمة يجب أن تكون أكثر من 1800 ، حتى نتمكن من إعداد عدم المساواة التالي: x> 1800 هذا يعني أن المبلغ الذي يحتاجه تشارلي لشراء السيارة أكبر من 1800 دولار. أتمنى أن يساعدك هذا! اقرأ أكثر »

أعد ترتيب 6x ^ 2 + 9 = 21x في النموذج المعتاد 6x ^ 2-21x + 9 = 0 ثم عامل الجانب الأيسر (6x-3) (x-3) = 0 والذي يعني إما (6x-3) = 0 ... ولكن هذا لا يحتوي على حل عدد صحيح أو (x-3) = 0 ... والذي يحتوي على حل عدد صحيح x = 3 الحل الصحيح الوحيد لـ 6x ^ 2 + 9 = 21x هو x = 3 اقرأ أكثر »

هنا ، السجل هو ln .. الإجابة: (2sum ((- 1) ^ (n-1)) / n (x / ln (1-x)) ^ n ، n = 1 ، 2 ، 3 ، ..oo) + C .. = 2ln (1 + x / (ln (1-x))) + C، | x / (ln (1-x)) | <1 استخدم intu dv = uv-intv du ، على التوالي. inti / (lnsqrt (1-x) dx = 2int1 / ln (1-x) dx = 2 [x / ln (1-x) -intxd (1 / ln (1-x))] = 2 [[x / ln (1-x) -intx / (ln (1-x)) ^ 2 dx] = 2 [[x / ln (1-x) -int1 / (ln (1-x)) ^ 2 d (x ^ 2/2)] وما إلى ذلك. تظهر السلسلة المطلقة اللانهائية كإجابة ، ولم أدرس بعد الفاصل الزمني للتقارب في السلسلة. اعتبار ا من الآن ، | x / (ln (1-x)) | <1 ينظم الفاصل الزمني لـ x ، من عدم المساواة هذا ، الفاصل الزمني لأي جزء لا يتجزأ من هذا integ اقرأ أكثر »

الفائدة 20 دولار. الصيغة لحساب الفائدة البسيطة (SI) هي: SI = (PxxRxxT) / 100 P = المبلغ الرئيسي R = معدل الفائدة T = الوقت بالسنوات SI = (200xx2xx5) / 100 SI = (2cancel00xx2xx5) / (1cancel00) SI = 2xx2xx5 SI = 20 اقرأ أكثر »

تبلغ الفائدة 16 دولار ا. باستخدام الصيغة SI = (PxxRxxT) / 100 ، حيث SI هي مصلحة بسيطة ، P هي المبلغ الرئيسي ، R هي سعر الفائدة ، و T هو الوقت بالسنوات ، نكتب: SI = (200xx4xx2) / 100 SI = (2cancel00xx4xx2) / (1cancel00) SI = 2xx4xx2 SI = 16 اقرأ أكثر »

راجع عملية حل أدناه: (من: http://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/interquartile-range/) تم فرز مجموعة البيانات هذه بالفعل. أولا ، نحن بحاجة إلى إيجاد الوسيط: 11 ، 19 ، 35 ، 42 ، اللون (أحمر) (60) ، 72 ، 80 ، 85 ، 88 ، ثم نضع الأقواس حول النصف العلوي والسفلي من مجموعة البيانات: ( 11 ، 19 ، 35 ، 42) ، اللون (الأحمر) (60) ، (72 ، 80 ، 85 ، 88) بعد ذلك ، نجد Q1 و Q3 ، أو بمعنى آخر ، الوسيط في النصف العلوي والنصف السفلي من مجموعة البيانات: (11 ، 19 ، اللون (الأحمر) (|) 35 ، 42) ، اللون (الأحمر) (60) ، (72 ، 80 ، اللون (الأحمر) (|) 85 ، 88) Q1 = (35 + 19 ) / 2 = 54/2 = 27 Q3 = (80 + 85) / 2 = 165/2 = 82.5 الآن اقرأ أكثر »

"interquartile range" = 3> "ابحث أولا عن الوسيط والرباعيات السفلية / العلوية" "الوسيط هو القيمة المتوسطة لمجموعة البيانات" "رتب مجموعة البيانات بترتيب تصاعدي" 8color (أبيض) (x) 9color (أبيض ) (س) لون (أحمر) (10) لون (أبيض) (س) 11 لون (أبيض) (س) 12 rArr "الوسيط" = 10 "الربع الأدنى هو القيمة المتوسطة للبيانات إلى" "يسار الوسيط. إذا لم تكن هناك قيمة محددة ، فسيكون "" متوسط القيم على جانبي الوسط "" الربع الأعلى هو القيمة المتوسطة للبيانات إلى يمين الوسيط. "إذا لم يكن هناك القيمة الدقيقة ، ثم يكون "" متوسط القيم على جانبي ال اقرأ أكثر »

Y = 3x-4 2x-y = 1 تعطينا المعادلة الأولى تعبير ا فوري ا عن y الذي يمكننا استبداله في المعادلة الثانية: 2x- (3x-4) = 1 rarr -x + 4 = 1 rarr x = 3 البديل x = 3 مرة أخرى في المعادلة الأولى: y = 3 (3) -4 rarr y = 5 تتقاطع الخطوط المعطاة (يكون لها حل مشترك في) (x، y) = (3،5) اقرأ أكثر »

Y = -x / 2-3 اسمح d (x) = y وأعد كتابة المعادلة من حيث x و yy = -2x-6 عند العثور على معكوس دالة ، فأنت تقوم بحل أساسي لـ x ولكن يمكننا أيض ا التبديل ببساطة المتغيرات x و y في المعادلة أعلاه وحل لـ y مثل أي مشكلة أخرى مثل: y = -2x-6-> x = -2y-6 التالي ، حل y y عزل عن طريق إضافة 6 أولا إلى كلا الجانبين: x + اللون (الأحمر) 6 = -2 اللون (الأحمر) (إلغاء (-6 + 6) × + 6 = -2y أخير ا ، قس م -2 من كلا الجانبين و بس ط: x / اللون (أحمر) (- 2) + 6 / اللون (الأحمر) (- 2) = اللون (الأحمر) (الإلغاء (-2) / الإلغاء (-2)) y -x / 2-3 = y (هذه هي وظيفتنا العكسية) لقد ذكرت سابق ا أن إيجاد الوسائل العكسية أنك تحل من أجل x لكنني اقترحت أ اقرأ أكثر »

=> f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 هي الدالة العكسية f (x) = y => y = 4x + 3 لأن f (x) هي طريقة أخرى لكتابة y أول شيء لديك ما عليك فعله هو التبديل بين y و x ثم ابحث عن القيمة الجديدة لـ y ، والتي تمنحك معكوس وظيفتك => f ^ -1 (x) x = 4y + 3 4y = x-3 y = (x-3) / 4 => f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 نأمل أن يساعد هذا :) اقرأ أكثر »

X / (4x-1) ومع ذلك ، إذا كنت تقصد وظيفة invers فهي لعبة مختلفة تمام ا. اقرأ أكثر »

معكوس = sqrt (1-x) وظيفتنا هي f (x) = 1-x ^ 2 و x> = 0 Let y = 1-x ^ 2 x ^ 2 = 1-y تبادل x و yy ^ 2 = 1-xy = sqrt (1-x) لذلك ، f ^ -1 (x) = sqrt (1-x) التحقق [fof ^ -1] (x) = f (f ^ -1 (x)) = f (sqrt (1-x)) = 1- (sqrt (1-x)) ^ 2 = 1-1 + x = x graph {(y-1 + x ^ 2) (y-sqrt (1-x)) (yx) = 0 [-0.097 ، 2.304 ، -0.111 ، 1.089]} اقرأ أكثر »

لقد وجدت: y = arcsin [log_2 (f (x))] وأود أن أغتنم log_2 على كلا الجانبين: log_2f (x) = ألغي (log_2) (إلغي (2) ^ (sin (x))) و: log_2f ( x) = sin (x) عزل x: x = arcsin [log_2 (f (x)] بحيث يمكن كتابة الوظيفة العكسية لدينا كـ: y = f (x) = arcsin [log_2 (f (x))] اقرأ أكثر »

اللون (أبيض) (xx) f ^ -1 (x) = log_2 x color (أبيض) (xx) f (x) = 2 ^ x => y = color (red) 2 ^ xcolor (أبيض) (xxxxxxxxxxx) ( الأساس هو اللون (الأحمر) 2) => x = log_color (أحمر) 2 ycolor (أبيض) (xxxxxxxxxxx) (تعريف اللوغاريتم) => f ^ -1 (x) = log_2 x في RR ^ 2 ، f ^ -1 ( يجب أن يكون الرسم البياني x متماثل ا للرسم البياني f (x): y = f (x) و y = x و y = f ^ -1 (x) بياني اقرأ أكثر »

F ^ -1 (x) = (2- 3x) / x يمكن الحصول على معكوس عن طريق تبديل قيم x و y داخل الوظيفة. y = 2 / (x + 3) -> f ^ -1 (x) -> x = 2 / (y + 3) x = 2 / (y + 3) x (y + 3) = 2 xy + 3x = 2 xy = 2 - 3x y = (2 - 3x) / x، x! = 0 نأمل أن يساعد هذا! اقرأ أكثر »

لقد وجدت: g (x) = log_3 (x) يمكنك تسجيل الدخول في قاعدة 3 من كلا الجانبين لعزل x على النحو التالي: log_3 (f (x)) = log_3 (3 ^ x) حيث يمكننا إلغاء log_3 with3 ؛ لذلك: log_3 (f (x)) = x يمكن كتابة ذلك كدالة عكسية تتغير x مع g (x) و f (x) مع x كـ: g (x) = log_3 (x) اقرأ أكثر »

F ^ -1 (x) = 1/4 (x + 1)> "دع" y = 4x-1 "أعد ترتيب x الموضوع" rArr4x-1 = y "أضف 1 إلى كلا الجانبين" rArr4x = y + 1 " قس م كلا الجانبين على 4 "rArrx = 1/4 (y + 1)" المتغير عادة من حيث x "rArrf ^ -1 (x) = 1/4 (x + 1) اقرأ أكثر »

Y = 3/2 + -sqrt (log_3x + 9/4) y = 3 ^ (x ^ 2-3x) Flip x and y. x = 3 ^ (y ^ 2-3y) حل من أجل y. log_3x = log_3 (3 ^ (y ^ 2-3y)) log_3x = y ^ 2-3y log_3x + 9/4 = y ^ 2-3y + 9/4 log_3x + 9/4 = (y-3/2) ^ 2 + -sqrt (log_3x + 9/4) = y-3/2 y = 3/2 + -sqrt (log_3x + 9/4) اقرأ أكثر »

ضع في اعتبارك y = -5x + 2 هدفنا هو العثور على صورة مضادة لـ x y-2 = -5x x = (- y + 2) / 5 ثم عكس الدالة هو y = (- x + 2) / 5 = f ^ (- 1) (x) يمكننا اختبار حل حل fof ^ (- 1) f (f ^ (- 1) (x)) = f ((- x + 2) / 5) = - 5 (( -x + 2) / 5) + 2 = x-2 + 2 = x لذا fof ^ (- 1) = الهوية و f ^ (- 1) هو معكوس f اقرأ أكثر »

F ^ -1 (x) = 1/4 x - 3/4 عند العثور على معكوس: قم بتبديل x بـ f ^ -1 (x) ومبادلة f (x) ب x: => x = 4f ^ -1 ( x) + 3 => x -3 = 4f ^ -1 (x) => (x-3) / 4 = f ^ -1 (x) => 1/4 x -3/4 = f ^ -1 ( خ) اقرأ أكثر »

F ^ -1 (x) = tan (e ^ -x) هناك طريقة نموذجية للعثور على دالة عكسية هي تعيين y = f (x) ثم حل x للحصول على x = f ^ -1 (y) تطبيق ذلك هنا ، نبدأ بـ y = -ln (arctan (x)) => -y = ln (arctan (x)) => e ^ -y = e ^ (ln (arctan (x))) = arctan (x) (حسب تعريف ln) => tan (e ^ -y) = tan (arctan (x)) = x (حسب تعريف arctan) وبالتالي لدينا f ^ -1 (x) = tan (e ^ -x ) إذا كنا نرغب في تأكيد هذا عبر التعريف f ^ -1 (f (x)) = f (f ^ -1 (x)) = x تذكر أنه y = f (x) لذلك لدينا بالفعل f ^ -1 ( y) = f ^ -1 (f (x)) = x بالنسبة للاتجاه المعاكس ، f (f ^ -1 (x)) = -ln (arctan (tan (e ^ -x)) => f (f ^ -1 (x)) = -ln (e ^ -x) => f (f ^ -1 (x)) اقرأ أكثر »

Color (أبيض) xxf ^ -1 (x) = e ^ -x + 2 color (أبيض) xxf (x) = - ln (x-2) => y = -ln (x-2) => ln (x -2) = - y => x-2 = e ^ -y => x-2color (red) (+ 2) = e ^ -color (red) (+ 2) => f ^ -1 (x) = ه ^ -x + 2 اقرأ أكثر »

F ^ (- 1) (y) = sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) +3/2 على افتراض أننا نتعامل مع log_3 كدالة ذات قيمة حقيقية وعكس 3 ^ x ، ثم المجال من f (x) هو (3، oo) ، نظر ا لأننا نطلب x> 3 حتى يتم تحديد log_3 (x-3). دع y = f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3) = -3 log_3 (x) -3 log_3 (x-3) = -3 (log_3 (x) + log_3 (x- 3)) = -3 log_3 (x (x-3)) = -3 log_3 (x ^ 2-3x) = -3 log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) ثم: -y / 3 = log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) لذا: 3 ^ (- y / 3) = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 So: 3 ^ (- y / 3) +9/4 = (x-3/2) ^ 2 هكذا: x-3/2 = + -sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) في الواقع ، يجب أن تكون المربع الإيجابي root منذ: x-3/2> 3-3 / 2> 0 هكذا: x = sqrt (3 ^ اقرأ أكثر »

F ^ -1 (x) = 5x + 3 بد ل x لـ y و f (x) لـ x: x = (y-3) / 5 حل من أجل y. أولا ، اضرب ب 5: 5x = 5 (y-3) / 5 5x = y-3 الآن أضف 3 إلى كلا الجانبين: 5x + 3 = y أعد كتابة بحيث تكون y على الجانب الآخر: y = 5x + 3 اكتب y كـ f ^ -1 (x) f ^ -1 (x) = 5x + 3 اقرأ أكثر »

إذا كانت f (x) = sqrt (x) +6 ، فإن g (x) = x ^ 2-12x + 36 هي معكوس f (x) إذا كانت g (x) معكوس f (x) ثم f (( g (x)) = x (بتعريف معكوس) ... ولكن لدينا أيض ا ؛ f (g (x)) = sqrt (g (x)) + 6 (بتعريف معين لـ f (x)) لذلك اللون (أبيض) ("XXX") sqrt (g (x)) + 6 = x لون (أبيض) ("XXX") rarr sqrt (g (x)) = x-6 color (أبيض) ("XXX") rarr g (x) = (x-6) ^ 2 = x ^ 2-12x + 36 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ بعض الناس يستخدمون الترميز f ^ (- 1) (x) لعكس f (x). أجد هذا مربك ا لأنه يتعارض مع الاستخدام العام للترميز f ^ k (x ) معنى [f (x)] ^ k اقرأ أكثر »

نأسف لخطأي ، تمت صياغته فعلي ا كـ "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 مع x> = -6 ، ثم x + 6 موجب ، لذا sqrty = x +6 و x = sqrty-6 for y> = 0 وبالتالي فإن معكوس f هو g (x) = sqrtx-6 لـ x> = 0 اقرأ أكثر »

G ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 اكتب الوظيفة كـ y: y = sqrt (5x-2) +1 انعكاس x و y ثم قم بحل y الجديدة: x = sqrt (5y-2) +1 البدء بطرح -1: x-1 = sqrt (5y-2) تراجع عن الجذر التربيعي بتربيع طرفي المعادلة: (x-1) ^ 2 = (sqrt (5y-2 )) ^ 2 (x-1) ^ 2 = 5y-2 إضافة 2: 5y = (x-1) ^ 2 + 2 القسمة على 5: y = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 هذا هو وظيفة عكسية. مكتوب في تدوين الدالة العكسية: g ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 اقرأ أكثر »

G ^ -1 (x) = 3x - 8 دع y = g (x). لذلك ، y = (x + 8) / 3 3y = x + 8 x = 3y - 8 g ^ -1 (y) = 3y - 8. لذلك ، g ^ -1 (x) = 3x - 8 إذا أردنا ، يمكن أن نثبت أولا أن g غير قابل للعكس ، من خلال إظهار أنه لأي من x_1 ، x_2inA ، حيث A هو مجال g ، g (x_1) = g (x_2) x_1 = x_2 ، لذلك x_1 + 8 = x_2 + 8 و (x_1) + 8) / 3 = (x_2 + 8) / 3 وتؤكد أنه إذا كانت x_1 = x_2 ، g (x_1) = g (x_2). وبالتالي ، ز هو مقلوب. اقرأ أكثر »

بافتراض أن هذا هو اللوغاريتم الأساسي 10 ، فإن الدالة العكسية هي y = 2 * 10 ^ x تسمى الدالة y = g (x) معكوسة لتعمل y = f (x) إذا وفقط g (f (x)) = x and f (g (x)) = x مثلما يحدث المرطب في اللوغاريتمات ، يكون التعريف: log_b (a) = c (لـ> 0 و b> 0) إذا وفقط إذا كان a = b ^ c. هنا b تسمى قاعدة اللوغاريتم ، a - وسيطة c - balue. تستخدم هذه المشكلة المعينة log () دون تحديد واضح للقاعدة ، وفي هذه الحالة ، عادة ما يتم ضمني base-10. وإلا ، فسيتم استخدام التدوين log_2 () لوغاريتمات الأساس 2 ، وسيتم استخدام ln () لوغاريتمات الأساس (الطبيعي). عندما f (x) = log (x / 2) و g (x) = 2 * 10 ^ x لدينا: g (f (x)) = 2 * 10 ^ (log (x / 2)) = اقرأ أكثر »

Y = 1 / 5x - 2/5 لدينا y = 5x + 2 عندما نقلب وظيفة ما نقوم به هو عكسها عبر الخط y = x لذلك ما نقوم به هو تبديل x و y في الوظيفة: x = 5y + 2 تعني y = 1 / 5x - 2/5 اقرأ أكثر »

الجواب هو د. للعثور على الوظيفة المعكوسة لأي وظيفة ، تقوم بتبديل المتغيرات وحلها للمتغير الأولي: h (x) = 6x + 1 x = 6h + 1 6h = x-1 h ^ -1 (x) = 1/6 (x -1) اقرأ أكثر »

F ^ (- 1) (x) = 4x + 48 لإيجاد الوظيفة المعكوسة ، يجب علينا تبديل أدوار x و y في المعادلة وحلها من أجل y لذلك ، نعيد كتابة f (x) = 1 / 4x-12 As ... y = 1 / 4x-12 وتبديل أدوار x و yx = 1 / 4y-12 وحل ل y xcolor (أحمر) (+ 12) = 1 / 4ycancel (-12) إلغاء لون (أحمر) (+) 12) × + 12 = 1 / 4y لون (أحمر) 4 مرات (× + 12) = إلغاء (لون (أحمر) 4) مرات 1 / Cancel4y 4x + 48 = y يمكننا الآن التعبير عن الوظيفة المعكوسة باستخدام الترميز f ^ (- 1) (x) وبالتالي فإن الوظيفة المعكوسة هي f ^ (- 1) (x) = 4x + 48 اقرأ أكثر »

F ^ -1 (x) = 9x-18 f (x) = 1 / 9x + 2 rarr بد ل f (x) مع ayy = 1 / 9x + 2 rarr بد ل أماكن المتغيرات x و y x / 9y + 2 rarr حل من أجل y x-2 = 1 / 9y y = 9x-18 العكس هو f ^ -1 (x) = 9x-18 اقرأ أكثر »

F ^ -1 (x) = 1 / 2x + 5 f (x) = 2x-10 rarr استبدل f (x) ب yy = 2x-10 rarr بد ل أماكن x و yx = 2y-10 rarr حل بالنسبة إلى y x + 10 = 2y y = 1 / 2x + 5 يكون معكوس f ^ -1 (x) = 1 / 2x + 5 اقرأ أكثر »

F (x) ^ - 1 = (1 / 4x) -2 بالنسبة للوظيفة العكسية ، يتداخل x و y ثم يجعل y هو الموضوع مرة أخرى للمعادلة. راجع التمرين أدناه: f (x) = 4x + 8 f (x) = yy = 4x + 8 x = 4y + 8 ----- interchanging y و x الآن اجعل y موضوع المعادلة: x = 4y + 8 -4y = -x + 8 y = (-1/4) .- x + (-1/4) .8 y = (1 / 4x) -2 وبالتالي فإن الوظيفة العكسية هي: f (x) ^ - 1 = (1 / 4x) -2 اقرأ أكثر »

Y = sqrt (x + 4) f (x) = x ^ 2-4 من أجل أن يكون لـ f معكوس ، يجب أن يكون رفض ا. وهذا هو ، يجب أن يكون حقنة وفراغ. لذلك يجب علينا تقييد المجال والتشفير بشكل مناسب. من المعتاد أن تقوم عملية الجذر التربيعي بإرجاع قيم موجبة ، لذلك نستخدم ذلك كأساس لتقييدنا. f: RR ^ + -> RR ^ + ، f (x) = x ^ 2-4 y = x ^ 2-4 rArry + 4 = x ^ 2 rArrx = sqrt (y + 4) rArry = f ^ -1 ( س) = الجذر التربيعي (س + 4) اقرأ أكثر »

G (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 Calling f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2 لدينا f (x) = log_4 ((x + 3) ^ 7/4 ^ 2) = y الآن سنشرع في الحصول على x = g (y) 4 ^ y = (x + 3) ^ 7/4 ^ 2 أو 4 ^ {y + 2} = (x + 3) ^ 7 4 ^ {(y + 2) / 7} = x + 3 وأخيرا x = 4 ^ {(y + 2) / 7} -3 = g (y) = (g @ f) (x) So g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 هو معكوس f (x) مرفق مؤامرة مع f (x) باللون الأحمر و g (x) باللون الأزرق. اقرأ أكثر »

F (x) = x-3 given f (x) = x + 3 لإيجاد العكس ، تبادل المتغيرات أولا f (x) = x + 3 x = f (x) +3 حل من أجل f (x) من حيث of xf (x) = x-3 الأسطر f (x) = x + 3 و f (x) = x-3 معاكسة لبعضها البعض وتكون متساوية من السطر f (x) = x graph {(yx -3) (y-x + 3) = 0 [-20،20، -10،10]} بارك الله فيكم ... آمل أن يكون التفسير مفيد ا. اقرأ أكثر »

G ^ -1 (x) = -3 / 4x +3/2 هذا هو الاختيار الأول. المعطى: g (x) = - 4 / 3x +2 البديل g ^ -1 (x) لكل مثيل من x: g (g ^ -1 (x)) = - 4 / 3g ^ -1 (x) +2 نحن نعلم أن إحدى خصائص دالة وعكسها هي ، g (g ^ -1 (x)) = x ، وبالتالي ، يصبح الجانب الأيسر x: x = 4 / 3g ^ -1 (x) +2 حل لـ g ^ -1 (x): 4 / 3g ^ -1 (x) +2 = x 4 / 3g ^ -1 (x) = x -2 g ^ -1 (x) = -3 / 4x +3/2 هذا هو الاختيار الأول. اقرأ أكثر »

F ^ -1 (x) = frac {10 ^ x + 6 ± sqrt {10 ^ x (10 ^ x + 12)}} {18} نريد x بحيث يسجل 10 ^ y = log frac {(3x -1 ) ^ 2} {x}، 3x - 1> 0، x> 0 10 ^ y * x = 9x ^ 2 - 6x + 1 0 = 9x ^ 2 - bx + 1؛ b = 10 ^ y + 6 Delta = b ^ 2 - 36 = 10 ^ (2y) + 12 * 10 ^ yx = frac {b ± sqrt Delta} {18}> 1/3 b ± sqrt Delta> 6 ± sqrt Delta > -10 ^ ذ اقرأ أكثر »

F ^ (- 1) (y) = x: f (x) = y دع f (x) = 3ln (5x) + x ^ 3 لنفترض أننا نتعامل مع القيم الحقيقية وبالتالي اللوغاريتم الطبيعي الحقيقي. ثم نحن مقيدون بـ x> 0 من أجل تحديد ln (5x). بالنسبة إلى أي x> 0 ، يتم تحديد المصطلحين جيد ا ، لذلك f (x) دالة محددة جيد ا مع المجال (0 ، oo). تجدر الإشارة إلى أن 3ln (5) و x ^ 3 يزدادان رتابة بشكل صارم في هذا المجال ، لذا فإن وظيفتنا أيض ا تكون واحدة تلو الأخرى. بالنسبة للقيم الموجبة الصغيرة x ، المصطلح x ^ 3 صغير وإيجابي والمصطلح 3ln (5x) كبير وسالب بشكل تعسفي. بالنسبة للقيم الموجبة الكبيرة لـ x ، يكون المصطلح 3ln (5x) موجب ا والمصطلح x ^ 3 كبير ا وإيجابي ا بشكل تعسفي. نظر ا لأن الوظيفة اقرأ أكثر »

Y = e ^ (x / 3) -2 قم بتبديل x و y وحل لـ y. x = 3ln (y + 2) x / 3 = ln (y + 2) للتراجع عن اللوغاريتم الطبيعي ، ضع الأسس لكلا الجانبين بالقاعدة e. هذا يلغي اللوغاريتم الطبيعي تمام ا. e ^ (x / 3) = y + 2 y = e ^ (x / 3) -2 اقرأ أكثر »

F ^ (- 1) (x) = 4 ^ (- 2/3) * 2 ^ (x / 3) أولا ، بد ل y و x في المعادلة: x = 3 log_2 (4y) - 2 الآن ، حل هذه المعادلة لـ y: x = 3 log_2 (4y) - 2 <=> x + 2 = 3 log_2 (4y) <=> (x + 2) / 3 = log_2 (4y) الوظيفة العكسية log_2 (a) هي 2 ^ a ، لذلك قم بتطبيق هذه العملية على طرفي المعادلة للتخلص من اللوغاريتم: <=> 2 ^ ((x + 2) / 3) = 2 ^ (log_2 (4y)) <=> 2 ^ ((x +2) / 3) = 4y لنبسط التعبير على الجانب الأيسر باستخدام قواعد القدرة ^ n * a ^ m = a ^ (n + m) و ^ (n * m) = (a ^ n) ^ m: 2 ^ ((x + 2) / 3) = 2 ^ (x / 3 + 2/3) = 2 ^ (x / 3) * 2 ^ (2/3) = 2 ^ (x / 3) * (2 ^ 2) ^ (1/3) = 4 ^ (1/3) * 2 ^ (x / 3) دعنا نعو اقرأ أكثر »

Y = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 x) / 3) لـ 0 <x <oo لنفترض أن السجل a = log_ {10} a ، ln a = log_e a لـ 0 <x <ooo y = log_e (5x) ^ 3 / log_e 10-log_e (5x) ^ 3 + log_e 25 y log_e10 = (1-log_e10) log_e (5x) ^ 3 + log_e25 xxlog_e 10 log_e (5x) ^ 3 = (y log_e10 - log_e25 xxlog_e 10) / (1- log_e10) (5x) ^ 3 = c_0e ^ {c_1y} حيث c_0 = e ^ (- (log_e25 xxlog_e 10) / (1-log_e10)) و c_1 = log_e10 / (1-log_e10) أخير ا x = 1/5 c_0 ^ {1/3} xx e ^ {c_1 / 3 y} أو x = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 y) / 3) أحمر y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3) Blue y = 1.33274 xx10 ^ ( (-0.767704 ×) / 3) اقرأ أكثر »

X = 3log (5y) + y ^ 3 م عطى: y = 3log (5x) + x ^ 3 لاحظ أن هذا يتم تعريفه فقط كدالة ذات قيمة حقيقية لـ x> 0. ثم يتم زيادة مستمرة ورتيبة بشكل صارم. يبدو الرسم البياني كما يلي: graph {y = 3log (5x) + x ^ 3 [-10، 10، -5، 5]} لذلك يحتوي على دالة عكسية ، والتي يتم تشكيل الرسم البياني الخاص بها عن طريق التفكير حول السطر y = x ... رسم بياني {x = 3log (5y) + y ^ 3 [-10، 10، -5، 5]} هذه الوظيفة قابلة للتعبير عن طريق أخذ معادلةنا الأصلية ومبادلة x و y للحصول على: x = 3log (5y) + y ^ 3 إذا كانت هذه وظيفة أكثر بساطة ، فسنريد عادة إدخالها في النموذج y = ... ، لكن هذا غير ممكن مع الدالة المعطاة باستخدام الوظائف القياسية. اقرأ أكثر »

Y = (e ^ (x / a)) / b اكتب كـ y / a = ln (bx) طريقة أخرى لكتابة نفس الشيء هي: e ^ (y / a) = bx => x = 1 / bxx e ^ (y / a) حيث تكون x بالكتابة y والأصل y كانت بالكتابة xy = (e ^ (x / a)) / b ستكون هذه المؤامرة انعكاسا للمعادلة الأصلية حول مؤامرة y = x. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~. التنسيق لم يخرج بوضوح تام اقرأ كما y يساوي e رفع إلى قوة x / a في جميع أنحاء ب اقرأ أكثر »

F ^ (- 1) (x) = ln (x + 1) +1 لحساب العكس ، تحتاج إلى اتباع الخطوات التالية: 1) مبادلة y و x في المعادلة الخاصة بك: x = e ^ (y-1) - 1 2) حل المعادلة لـ y: ... add 1 على طرفي المعادلة ... x + 1 = e ^ (y-1) ... تذكر أن ln x هي الوظيفة المعكوسة لـ e ^ x مما يعني أن كلا من ln (e ^ x) = x و e ^ (ln x) = x hold. هذا يعني أنه يمكنك تطبيق ln () على جانبي المعادلة على "التخلص" من الدالة الأسية: ln (x + 1) = ln (e ^ (y-1)) ln (x + 1) = y -1 ... أضف 1 على طرفي المعادلة مرة أخرى ... ln (x + 1) + 1 = y 3) الآن ، فقط استبدل y بـ f ^ (- 1) (x) وستحصل على النتيجة! لذلك ، بالنسبة إلى f (x) = e ^ (x-1) - 1 ، الدالة العكسية هي f ^ اقرأ أكثر »

ليكون العكسي دالة ، يلزم تقييد المجال: y '= 3 + -sqrt (e ^ x + 9) y = ln (x) + ln (x-6) x = ln (y) + ln ( ص -6) تطبيق القاعدة: ln (a) + ln (b) = ln (ab) x = ln (y (y-6)) e ^ x = e ^ (ln (y (y-6))) e ^ x = y (y-6) e ^ x = y ^ 2-6y أكمل المربع: e ^ x + 9 = y ^ 2-6y +9 e ^ x + 9 = (y-3) ^ 2 y- 3 = + - sqrt (e ^ x + 9) y = 3 + -sqrt (e ^ x + 9) اقرأ أكثر »

F ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05 المقدمة: f (x) = -log (1.05x + 10 ^ -2) Let x = f ^ -1 (x) f (f ^ -1 (x)) = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) بحكم التعريف f (f ^ -1 (x)) = xx = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) اضرب كلا الجانبين ب -1: -x = log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) اجعل كلا الجانبين من الأس 10: 10 ^ -x = 10 ^ (log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2)) نظر ا لأن 10 و log مقلوبتان ، فإن الجانب الأيمن ينخفض إلى الوسيطة: 10 ^ -x = 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ - 2 اقلب المعادلة: 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 = 10 ^ -x اطرح 10 ^ -2 من كلا الجانبين: 1.05f ^ -1 (x) = 10 ^ -x-10 ^ -2 قس م كلا الجانبين على 1.05: f ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.0 اقرأ أكثر »

معكوس هو y = (1/2) ^ x-4 للعثور على معكوس ، قم بالتبديل x مع y والعكس بالعكس ، ثم حل لـ y. لتحويل الخروج من نموذج السجل ، اجعله نموذج ا أسي ا. اللون (أبيض) => y = log_ (1/2) (x + 4) => اللون (الأحمر) x = log_color (الأزرق) (1/2) اللون (الأخضر) ((y + 4)) اللون (أبيض ) => اللون (الأخضر) (y + 4) = اللون (الأزرق) ((1/2)) ^ اللون (الأحمر) x اللون (أبيض) => y = (1/2) ^ x-4 إليك مخطط من الرسوم البيانية (قمت بتضمين السطر y = x لإظهار الانعكاس): اقرأ أكثر »

لقد وجدت: y = 2 ^ (x-1) يمكنك استخدام تعريف السجل: (log_ax = b-> x = a ^ b) والحصول على: 2x = 2 ^ y بحيث: x = 2 ^ y / 2 = 2 ^ y / 2 ^ 1 = 2 ^ (y-1) يمكننا كتابة: color (red) (y = 2 ^ (x-1)) رسم بياني {2 ^ (x-1) [-11.25 ، 11.245 و -5.63 ، 5.62]} اقرأ أكثر »

Y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) من المعادلة المحددة y = log_3 (4x ^ 2-4) تبادل المتغيرات ، ثم حل ل xx = log_3 (4y ^ 2-4) 3 ^ x = 3 ^ (log_3 (4y ^ 2-4)) y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) بارك الله فيكم .... آمل أن يكون التفسير مفيد ا. اقرأ أكثر »

Color (أبيض) (xx) f ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) color (أبيض) (xx) y = log_2 (x ^ 2) لوغاريتم القوة الثانية للرقم هو لوغاريثم الرقم نفسه: => y = colour (red) 2log_2x => color (red) (1 / 2xx) y = color (red) (1 / 2xx) 2log_2x => x = 2 ^ (y / 2) => و ^ -1 (س) = 2 ^ (س / 2) اقرأ أكثر »

Y = (log (x) +1) / 3 انظر الشرح الهدف هو الحصول على x فقط على جانب واحد من العلامة = وكل شيء آخر على الجانب الآخر. بمجرد الانتهاء من ذلك ، تقوم بتغيير x واحد إلى y وكل x على الجانب الآخر من = إلى y. لذلك نحتاج أولا إلى "استخراج" x من السجل (3x-1). بالمناسبة ، أفترض أنك تعني log to base 10. وهناك طريقة أخرى لكتابة المعادلة المعطاة هي كتابتها كـ: 10 ^ (3x-1) = y أخذ سجلات من كلا الجانبين log (10 ^ (3x-1)) = log (y) ولكن log (10 ^ (3x-1)) يمكن كتابتها كـ (3x-1) مرات log (10) وتسجيل الدخول إلى الأساس 10 من 10 = 1 أي: log_10 (10) = 1 لذا لا لدينا (3x-1) مرات 1 = log (y) 3x = log (y) +1 x = (log (y) +1) / 3 تغيير الحرو اقرأ أكثر »

5i * sqrt (7) عامل العدد إلى الأعداد الأولية: sqrt (-125) = sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) اسحب المكررة 5 و i: sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) = 5i * الجذر التربيعي (7) اقرأ أكثر »

معكوس f (x) = log_3 (x-2) هو g (x) = 3 ^ x + 2. الدالة y = f (x) معكوس لـ y = g (x) إذا وفقط إذا كانت تركيبة هذه الوظيفة هي دالة هوية y = x. الوظيفة التي يتعين علينا عكسها هي f (x) = log_3 (x-2) خذ بعين الاعتبار الدالة g (x) = 3 ^ x + 2. تكوين هذه الوظائف هو: f (g (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (3 ^ x) = x التركيبة الأخرى لنفس الوظائف هي g (f (x)) = 3 ^ (log_3 (x-2)) + 2 = x-2 + 2 = x كما ترى ، معكوس f (x) = log_3 (x-2) هي g (x) = 3 ^ x + 2. اقرأ أكثر »

X = e ^ y / 4 يجب أن نجد علاقة بالنموذج x = f (y). للقيام بذلك ، لاحظ أنه نظر ا لأن الأسي واللوغاريتمات معكوسة لأحدهما الآخر ، فلدينا هذا e ^ {log (x)} = x. لذلك ، بأخذ الأس في كلا الأحجام ، لدينا e ^ y = e ^ {log (4x)} ، مما يعني e ^ y = 4x ، وأخيرا x = e ^ y / 4 اقرأ أكثر »

X = 1/2 (6 + W (2 ^ 2y-11)) يمكننا حل هذه المشكلة باستخدام ما يسمى الدالة Lambert W (cdot) http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function y = lnabs (x -3) / ln4 + 2x rArr y ln4 = lnabs (x-3) + 2x ln4 أنتج الآن z = x-3 e ^ (y ln4) = ze ^ (2 (z + 3) ln4) = ze ^ (2z ) e ^ (6 ln4) أو e ^ ((y-6) ln4) = ze ^ (2z) أو 2 e ^ ((y-6) ln4) = 2z e ^ (2z) الآن باستخدام المعادلة Y = X e ^ X rArr X = W (Y) 2z = W (2 e ^ ((y-6) ln4)) rArr z = 1/2 W (2 e ^ ((y-6) ln4)) وأخيرا x = 1/2 W (2 e ^ ((y-6) ln4)) + 3 التي يمكن تبسيطها إلى x = 1/2 (6 + W (2 ^ (2y-11))) اقرأ أكثر »

F ^ -1 = -5 ^ -xy = -log_5 (-x) اضرب كلا الجانبين بنفس الرقم: => - 1 * y = -1 * -log_5 (-x) => log_5 (-x) = - y => 5 ^ (log_5 (-x)) = 5 ^ -y (إنها قاعدة لوغاريتم) => - x = 5 ^ -y اضرب كلا الجانبين برقم واحد: => - 1 * -x = -1 * 5 ^ -y => x = -5 ^ -y => f ^ -1 = -5 ^ -x اقرأ أكثر »

Y = 10 ^ x + 3 معكوس دالة لوغاريتمية y = log_ax هي الدالة الأسية y = a ^ x. [1] "" y = log (x-3) أولا يجب علينا تحويل هذا إلى نموذج الأسي. [2] "" hArr10 ^ y = x-3 عزل x بإضافة 3 إلى كلا الجانبين. [3] "" 10 ^ y + 3 = x-3 + 3 [4] "" x = 10 ^ y + 3 أخير ا ، بد ل مواضع x و y للحصول على الوظيفة العكسية. [5] "" اللون (الأزرق) (ذ = 10 ^ س + 3) اقرأ أكثر »

الدالة معكوس y = x ^ (1/5) +1 هي y = (x-1) ^ 5 عند حل لقلب دالة ، تحاول حل x. إذا قمت بتوصيل بعض الأرقام في إحدى الوظائف ، فيجب أن يوفر لك خرج ا واحد ا فقط. ما يفعله معكوس هو أخذ هذا الإخراج ويعطيك ما قمت بإدخاله في الوظيفة الأولى. لذا فإن حل "x" للدالة سوف "يتراجع" عن التغيير الذي أدخلته الوظيفة الأصلية على المدخلات. يذهب حل "x" كما يلي: y = x ^ (1/5) +1 ، y-1 = x ^ (1/5) ، (y-1) ^ 5 = (x ^ (1/5)) ^ 5، (y-1) ^ 5 = x الآن أخير ا بد ل x و y للحصول على الوظيفة في نموذج يمكن فهمه. (x-1) ^ 5 = y وبالتالي فإن الدالة العكسية لـ y = x ^ (1/5) +1 هي y = (x-1) ^ 5 اقرأ أكثر »

اختر + أو -. y = f (x) Rightarrow x = f ^ (- 1) (y) Exchange x and y. x = yln (3) + y ^ 2 Rightarrow y = f ^ (- 1) (x) لذلك ، نحن نريد y ، لكنها مكافئ. y ^ 2 + ln3 cdot y - x = 0 Delta = (ln 3) ^ 2 + 4x y = f ^ -1 (x) = frac ln 3 ± sqrt Delta} {2} اقرأ أكثر »

10 ^ (x-2) +4 هي معكوس. لدينا الدالة f (x) = y = log (x-4) +2 لإيجاد f ^ -1 (x) ، نأخذ المعادلة الخاصة بنا: y = log (x-4) +2 بد ل المتغيرات: x = log (y-4) +2 وحل من أجل y: x-2 = log (y-4) يمكننا كتابة x-2 كسجل (10 ^ (x-2)) ، لذلك لدينا: log (10 ^ ( x-2)) = log (y-4) نظر ا لأن القواعد هي نفسها: y-4 = 10 ^ (x-2) y = 10 ^ (x-2) +4 وهي معكوسك. اقرأ أكثر »