ما هو عكس الدالة f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2؟ إنه 7log_4 (x + 3) - 2 ، إذا كان ذلك يزيل أي لبس.

إجابة:

#g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 #

تفسير:

دعوة #f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2 # نحن لدينا

#f (x) = log_4 ((x + 3) ^ 7/4 ^ 2) = y #

الآن سنشرع في الحصول عليها #x = g (y) #

# 4 ^ y = (x + 3) ^ 7/4 ^ 2 # أو

# 4 ^ {y + 2} = (x + 3) ^ 7 #

# 4 ^ {(ص + 2) / 7} = س + 3 # وأخيرا

#x = 4 ^ {(y + 2) / 7} -3 = g (y) = (g @ f) (x) #

وبالتالي #g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 # هو معكوس # F (خ) #

تعلق مؤامرة مع # F (خ) # باللون الأحمر و #G (خ) # باللون الأزرق.