إجابة:
ليكون معكوس ا ، يلزم تقييد المجال:
# y '= 3 + -sqrt (e ^ x + 9) #
تفسير:
#y = ln (x) + ln (x-6) #
#x = ln (y) + ln (y-6) #
تطبيق القاعدة: #ln (a) + ln (b) = ln (ab) #
#x = ln (y (y-6)) #
# e ^ x = e ^ (ln (y (y-6))) #
# e ^ x = y (y-6) #
# e ^ x = y ^ 2-6y #
اكمل المربع:
# e ^ x + 9 = y ^ 2-6y + 9 #
# e ^ x + 9 = (y-3) ^ 2 #
# y-3 = + - sqrt (e ^ x + 9) #
# y = 3 + -sqrt (e ^ x + 9) #
