ما هو معكوس ح؟

إجابة:

الجواب هو #د#

تفسير:

للعثور على الوظيفة العكسية لأي وظيفة تقوم بتبديل المتغيرات وحلها للمتغير الأولي:

# س (س) = 6X + 1 #

# س = 6H + 1 #

# 6H = س-1 #

# ح ^ -1 (س) = 1/6 (س-1) #

إجابة:

التحديد د) هو معكوس

تفسير:

للعثور على معكوس # س (خ) #، استبدل # ح ^ -1 (خ) # لكل × داخل # س (خ) #. سيؤدي هذا إلى أن يصبح الجانب الأيسر x. ثم حل ل # ح ^ -1 (خ) # من حيث س. للتحقق من حصولك على العكس الصحيح ، تحقق من ذلك #h (h ^ -1 (x)) = x # و # ح ^ -1 (ح (خ)) = س #

معطى: #h (x) = 6x + 1 #

استبدل # ح ^ -1 (خ) # لكل × داخل # س (خ) #

#h (h ^ -1 (x)) = 6 (h ^ -1 (x)) + 1 #

يصبح الجانب الأيسر x ، بسبب الخاصية #h (h ^ -1 (x)) = x #:

#x = 6 (h ^ -1 (x)) + 1 #

حل ل # ح ^ -1 (خ) # من حيث س:

#x -1 = 6 (h ^ -1 (x)) #

# h ^ -1 (x) = 1/6 (x-1) #

للتحقق من أن هذا هو العكس الصحيح ، تحقق من ذلك #h (h ^ -1 (x)) = x # و # ح ^ -1 (ح (خ)) = س #.

#h (x) = 6x + 1 #

# h ^ -1 (x) = 1/6 (x-1) #

#h (h ^ -1 (x)) = 6 (1/6 (x-1)) + 1 #

# h ^ -1 (h (x)) = 1/6 ((6x + 1) -1) #

#h (h ^ -1 (x)) = x-1 + 1 #

# h ^ -1 (h (x)) = 1/6 (6x) #

#h (h ^ -1 (x)) = x #

# h ^ -1 (h (x)) = x #

التحديد د) هو معكوس

الطريقة الموضحة أدناه متشابهة ، لكن لديها بعض التبصر حول التحقق البصري.

أبسط طريقة كما هو موضح من قبل الآخرين هي إعادة كتابة من حيث # # س و # ذ #

#y = 6x + 1 #

والتبديل # # س و # ذ #، إعادة حل ل # ذ #.

# => س = 6 س + 1 #

# => x - 1 = 6y #

# => اللون (الأزرق) (ص = 1/6 (س - 1)) #

الرسم البياني لل # س (خ) # و # س ^ (- 1) (خ) # يتم فرضه هنا:

الرسم البياني {(6x + 1-y) (1/6 (x-1) - y) = 0 -2.798 ، 3.362 ، -1.404 ، 1.676}

لاحظ كيف ينعكس بشكل أساسي #y = x #. إذا كنت تريد التحقق من ذلك بصري ا ، فيمكنك علاجه #y = x # كمحور انعكاس وتوليد # س ^ (- 1) (خ) # بهذه الطريقة.