ما هو معكوس g (x) = sqrt (5x-2) + 1 ، لجميع x> = 2/5؟

إجابة:

# ز ^ -1 (س) = ((س-1) ^ 2 + 2) / 5 #

تفسير:

اكتب الوظيفة كـ # ذ #:

# ص = الجذر التربيعي (5X-2) + 1 #

يواجه # # س و # ذ # ثم حل للجديد # ذ #:

# س = الجذر التربيعي (5Y-2) + 1 #

ابدأ بطرح #-1#:

# س 1 = الجذر التربيعي (5Y-2) #

التراجع عن الجذر التربيعي عن طريق تربيع جانبي المعادلة:

# (خ-1) ^ 2 = (الجذر التربيعي (5Y-2)) ^ 2 #

# (خ-1) ^ 2 = 5Y-2 #

مضيفا #2#:

# 5Y = (س 1) ^ 2 + 2 #

القسمة على #5#:

#Y = ((س-1) ^ 2 + 2) / 5 #

هذه هي وظيفة معكوس. مكتوب في تدوين الدالة معكوس:

# ز ^ -1 (س) = ((س-1) ^ 2 + 2) / 5 #