ما هو معكوس g (x) = (x + 8) / 3؟

إجابة:

# g ^ -1 (x) = 3x - 8 #

تفسير:

سمح #y = g (x) #. وبالتالي،

#y = (x + 8) / 3 #

# 3y = x + 8 #

#x = 3y - 8 #

# g ^ -1 (y) = 3y - 8 #.

وبالتالي،

# g ^ -1 (x) = 3x - 8 #

إذا أردنا أن نثبت ذلك أولا # ز # هو عكسها ، من خلال إظهار ذلك لأي # X_1، x_2inA #، أين #ا# هو مجال # ز #, #G (X_1) = ز (x_2) #

# x_1 = x_2 #، وبالتالي # x_1 + 8 = x_2 + 8 # و # (x_1 + 8) / 3 = (x_2 + 8) / 3 #

انها تحمل ذلك إذا # x_1 = x_2 #, #g (x_1) = g (x_2) #.

وهكذا، # ز # هو عكسها.