ما هي الوظيفة العكسية لـ d (x) = - 2x-6؟

إجابة:

# ذ = -x / 2-3 #

تفسير:

سمح # ي (س) = ص # وأعد المعادلة من حيث # # س و # ذ #

# ذ = -2x-6 #

عند العثور على عكس دالة ، فأنت تقوم بحلها بشكل أساسي # # س ولكن يمكننا أيضا التبديل ببساطة # # س و # ذ # المتغيرات في المعادلة أعلاه وحل ل # ذ # مثل أي مشكلة أخرى مثل:

# ذ = -2x-6-> س = -2y-6 #

بعد ذلك ، حل ل # ذ #

عزل # ذ # عن طريق إضافة الأولى #6# لكلا الجانبين:

# س + اللون (الأحمر) 6 = -2ycolor (أحمر) (إلغاء (-6 + 6) #

# س + 6 = -2y #

وأخيرا ، قسمة #-2# من كلا الجانبين وتبسيط:

# س / اللون (الأحمر) (- 2) + 6 / اللون (الأحمر) (- 2) = اللون (الأحمر) (إلغاء (-2) / إلغاء (-2)) ص #

# -x / 2-3 = ذ # (هذه هي وظيفتنا معكوس)

ذكرت في وقت سابق أن العثور على معكوس يعني أنك حل ل # # س لكنني اقترحت أيض ا أنه يمكنك التبديل فقط # # س و # ذ # وحل ل # ذ # في حين أن. ما سأفعله الآن هو إظهار الحل الذي نحل به # # س بدلا من # ذ #. ستجد أن العملية هي نفسها تمام ا مع القليل من التعديل في النهاية:

# ذ = -2x-6 #

حل ل # # س عن طريق عزل المتغير بإضافة الأول #6# لكلا الجانبين:

# ذ + اللون (الأحمر) 6 = -2xcolor (أحمر) (إلغاء (-6 + 6) #

# ص + 6 = -2x #

وأخيرا ، قسمة #-2# من كلا الجانبين وتبسيط:

# ص / اللون (الأحمر) (- 2) + 6 / اللون (الأحمر) (- 2) = اللون (الأحمر) (إلغاء (-2) / إلغاء (-2)) س #

# -y / 2-3 = س #

كما ترون ، المعادلة أعلاه هي نفسها تقريب ا تمام ا مثل المعادلة الأخرى التي حللناها فيما عدا هذه الوظيفة مكتوبة من حيث # # س. القرص الذي كنت أتحدث عنه هو أنه يمكنك اختيار حل ل # # س من البداية ولكن يمكنك تبديل المتغيرات # # س و # ذ # في النهاية بحيث يتم التعبير عن إجابتك من حيث # ذ #. وهكذا،

# -y / 2-3 = x -> -x / 2-3 = y # (وهي وظيفتنا معكوس)

لذلك ، عند البحث عن معكوس يمكنك إما:

#ا)# التبديل # # س و # ذ # المتغيرات قبل حل أي شيء ثم حل ل # ذ # بدلا من # # س

#أو#

#ب) #حل ل # # س من البداية ولكن يمكنك تبديل المتغيرات # # س و # ذ # في نهايةالمطاف.

في النهاية ، يجب أن تحصل على نفس النتيجة.