ما هو الخط المقارب الأفقي لـ (2x-1) / (x ^ 2-7x + 3؟

إجابة:

من فضلك، انظر بالأسفل.

تفسير:

# ص = (2X-1) / (س ^ 2-7x + 3 #

القاعدة هي:

إذا كانت درجة البسط أصغر من درجة المقام ، فإن الخط المقارب الأفقي هو # # س-محور.

إذا كانت درجة البسط هي نفس درجة المقام ، فسيكون الخط المقارب الأفقي # y = ("معامل أعلى مصطلح قدرة في البسط") / ("معامل أعلى مصطلح قوة في المقام") #

إذا كانت درجة البسط أكبر من درجة المقام ب #1# ثم لا يوجد تقارب أفقي. بدلا من ذلك وظيفة لديه مقارب مائل.

في هذه المشكلة ، لدينا الحالة الأولى والخط المقارب الأفقي هو # # س-محور.

إذا كنت قد تعلمت كيفية حساب حدود الوظائف ، فيمكنك حساب حد وظيفتك على النحو # ضعف -> + - س س #. سترى أنه بغض النظر عن الحالات الثلاث التي توجد فيها وظيفتك ، فإن القواعد المذكورة أعلاه صحيحة.

يمكنك أن ترى هذا في الرسم البياني للوظيفة أدناه:

إجابة:

# ص = 0 #

تفسير:

هناك 2 طرق للقيام بذلك.

(1) هناك قاعدة تنص على أنه إذا كان متعدد الحدود في البسط لديه درجة أقل من متعدد الحدود في المقام ، فسيكون الخط المقارب الأفقي # ص = 0 #.

لماذا ا؟

حسن ا ، يمكنك أن تعداد الأعداد لترى أن الحدود متعددة الحدود بدرجة أقل سيكون لها دائم ا عدد أقل من كثير الحدود بدرجة أكبر. نظر ا لأن رقمك في البسط أصغر من الرقم في المقام الخاص بك ، فعند القسمة ، ستلاحظ أن الرقم يقترب من 0.

(2) للعثور على الخط المقارب الأفقي ، تحتاج إلى ترك نهج المعادلة الخاص بك #y -> 0 #

عندما تجد الخط المقارب الأفقي ، تقسم البسط والمقام على المصطلح ذو الدرجة الأكبر. أي في هذا السؤال ، يمكنك تقسيم كل مصطلح على # س ^ 2 #

#lim_ (y-> 0) (2x-1) / (x ^ 2-7x + 3) #

#lim_ (y-> 0) (2 / x-1 / x ^ 2) / (1-7 / x + 3 / x ^ 2) #

#lim_ (y-> 0) (0-0) / (1-0 + 0) #

#lim_ (y-> 0) 0 #

لذلك ، الخط المقارب الأفقي الخاص بك هو # ص = 0 #