إجابة:
24 مم و 32 مم و 40 مم
تفسير:
استدعاء س الساق القصيرة
استدعاء ذ الساق الطويلة
استدعاء ح ووتر
نحصل على هذه المعادلات
س = ص - 8
ع = ص + 8.
تطبيق نظرية فيثاغور:
طور:
y (y - 32) = 0 ->
ذ = 32 مم
س = 32 - 8 = 24 مم
ع = 32 + 8 = 40 مم
تحقق: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. حسنا.
يبلغ طول الساق في المثلث الأيمن 39 بوصة ، ويبلغ طول الساق الواحدة 6 بوصات أطول من ضعف الساق الأخرى. كيف تجد طول كل ساق؟
الأرجل بطول 15 و 36 الطريقة 1 - مثلثات مألوفة: المثلثات الزاوية اليمنى الأولى ذات الجانب الغريب هي: 3 ، 4 ، 5 5 ، 12 ، 13 7 ، 24 ، 25 لاحظ أن 39 = 3 * 13 ، لذلك هل يعمل المثلث مع الجوانب التالية: 15 ، 36 ، 39 أي 3 مرات أكبر من مثلث 5 ، 12 ، 13؟ مرتين 15 هي 30 ، 6 زائد 36 - نعم. اللون (أبيض) () الطريقة 2 - معادلة فيثاغورس وجبر صغير إذا كانت الساق الأصغر بطول x ، تكون الساق الأكبر بطول 2x + 6 ويكون الضيق: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) اللون (أبيض) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) مربع طرفي الحصول على: 1521 = 5x ^ 2 + 24x + 36 طرح 1521 من كلا الجانبين للحصول على: 0 = 5x ^ 2 + 24x-1485 اضرب كلا الجانبين ب 5 للحصول على: 0 = 2
ويبلغ طول الوتر من المثلث الأيمن 6.1 وحدة. الساق الأطول هي 4.9 وحدة أطول من الساق الأقصر. كيف يمكنك العثور على أطوال جوانب المثلث؟
الجوانب بلون (أزرق) (1.1 سم ولون (أخضر) (6 سم) تحت اللسان: لون (أزرق) (AB) = 6.1 سم (بافتراض أن يكون الطول سم) اترك الساق الأقصر: لون (أزرق) (BC) = س سم دع الساق أطول: اللون (الأزرق) (CA) = (س +4.9) سم حسب نظرية فيثاغورس: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4.9) ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + color (أخضر) ((x + 4.9) ^ 2 تطبيق الخاصية أدناه على اللون (الأخضر) ((x + 4.9) ^ 2 : اللون (الأزرق) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + [color (أخضر) (x ^ 2 + 2 xx x xx4.9 + 24.01] ] 37.21 = (x) ^ 2 + [color (أخضر) (x ^ 2 + 9.8x + 24.01]] 37.21 = 2x ^ 2 + 9.8x + 24.01 13.2 = 2x ^ 2 + 9.8x 2x ^ 2 + 9.8x - 1
باستخدام نظرية فيثاغورس ، كيف يمكنك العثور على طول الساق من المثلث الأيمن إذا كانت الساق الأخرى بطول 8 أقدام ويبلغ طول الوتر السفلي 10 أقدام؟
الساق الأخرى 6 أقدام طويلة. تقول نظرية فيثاغورس أنه في مثلث قائم الزاوية ، فإن مجموع المربعات لخطين عموديين يساوي مربع الوتر. في المشكلة المحددة ، يبلغ طول ساقه من المثلث الأيمن 8 أقدام ويبلغ طول الوتر السفلي 10 أقدام. دع الضلع الآخر هو x ، ثم تحت النظرية x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 أو x ^ 2 + 64 = 100 أو x ^ 2 = 100-64 = 36 أي x = + - 6 ، ولكن كـ - 6 غير مسموح ، س = 6 أي الساق الأخرى بطول 6 أقدام.