رقم واحد هو 5 أقل من مرتين آخر. إذا كان مجموع الرقمين 49 ، فابحث عن الرقمين؟

إجابة:

#18, 31#

تفسير:

الممنوحة: رقم واحد هو 5 أقل من رقم آخر مرتين. مجموع الرقمين = 49.

تحديد المتغيرات: # n_1 ، n_2 #

أنشئ معادلتين بناء على المعلومات المعطاة:

# n_2 = 2n_1 - 5 ؛ "" n_1 + n_2 = 49 #

استخدم الاستبدال لحل:

# n_1 + 2n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 = 54 #

# (3n_1) / 3 = 54/3 #

# n_1 = 18 #

# n_2 = 49 - 18 = 31 #

إجابة:

رقم واحد هو #18#

الرقم الآخر هو #31#

تفسير:

مشاكل مثل هذه مربكة لأنه من الصعب معرفة كيفية كتابة تعبير رياضي لعبارات مثل "رقم واحد هو 5 أقل من مرتين."

الحيلة هي الذهاب خطوة واحدة في وقت واحد.

سمح # # س تمثل "واحد من الأرقام"

رقم……….. # # س # # larr واحد من الأرقام

ضعفي….. # # 2X

5 أقل من ذلك…..# 2x - 5 # # # larr الرقم الآخر

معا ، هذه المبالغ تضيف ما يصل إلى #49#

رقم واحد + الرقم الآخر # = 49#

….. # # س…… +…. # 2x - 5 #….. # = 49#

حل الآن ل # # س

# (x) + (2x - 5) = 49 #

1) الجمع بين مثل الشروط

# 3x - 5 = 49 #

2) أضف #5# لكلا الجانبين لعزل # # 3X مصطلح

# 3x = 54 #

3) اقسم كلا الجانبين على #3# ليعزل # # س

#x = 18 # # # larr الإجابة عن "أحد الأرقام"

رقم واحد = #18#

وقد تم بالفعل تعريف الرقم الآخر

# 2x - 5 #

الفرعية في #18# إلى عن على # # س وحساب "الرقم الآخر"

#2(18) - 5#

#COLOR (أبيض) (م) ##36# #- 5#

#COLOR (أبيض) (Mnn ل) # #31# # # larr الإجابة عن "الرقم الآخر"

إجابة

رقم واحد هو #18# والرقم الآخر هو #31#

#COLOR (أبيض) (ممممممم) #――――――――

التحقق من

باستخدام المعادلة الأصلية ، الفرعية في #18# في مكان # # س

للتحقق من أن المعادلة لا تزال صحيحة.

#اللون الابيض)(.)##x + 2 x - 5 = 49 #

#18 + 2(18) - 5# يجب أن لا تزال متساوية #49#

1) مسح الأقواس عن طريق توزيع #2#

#18 + 36 - 5# يجب أن تساوي #49#

2) الجمع بين مثل الشروط

#18 + 31# يجب أن تساوي #49#

#COLOR (أبيض) (ن ن) ##49# هل يساوي #49#

#التحقق من#

إجابة:

الأرقام هي # 18 و 31 #

تفسير:

نحن بحاجة إلى تحديد أرقامنا أولا.

دع رقم واحد يكون # # س

إذا كانت الأرقام تضاف إلى #49# ثم الرقم الآخر هو # 49 # س

رقم واحد # (49 خ) # هو #5# أقل من ضعف الآخر # (خ) #.

# 2x-5 = 49-x #

# 2x + x = 49 + 5 #

# 3x = 54 #

# x = 18 "" larr # هذا رقم واحد

# 49-18 = 31 "" larr # هذا هو الرقم الآخر

التحقق من:

#2(18) -5 = 31#

#31+18 = 49#