معكوس 3 mod 5 هي 2 ، لأن 2 * 3 mod 5 هي 1. ما هو معكوس 3 mod 13؟
معكوس 3 mod 13 هو اللون (الأخضر) (9) 3xx9 = 27 27 mod 13 = 1 (يمكنك التفكير في mod باعتبارها الباقي بعد القسمة)
ما هو معكوس f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3)؟
F ^ (- 1) (y) = sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) +3/2 على افتراض أننا نتعامل مع log_3 كدالة ذات قيمة حقيقية وعكس 3 ^ x ، ثم المجال من f (x) هو (3، oo) ، نظر ا لأننا نطلب x> 3 حتى يتم تحديد log_3 (x-3). دع y = f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3) = -3 log_3 (x) -3 log_3 (x-3) = -3 (log_3 (x) + log_3 (x- 3)) = -3 log_3 (x (x-3)) = -3 log_3 (x ^ 2-3x) = -3 log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) ثم: -y / 3 = log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) لذا: 3 ^ (- y / 3) = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 So: 3 ^ (- y / 3) +9/4 = (x-3/2) ^ 2 هكذا: x-3/2 = + -sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) في الواقع ، يجب أن تكون المربع الإيجابي root منذ: x-3/2> 3-3 / 2> 0 هكذا: x = sqrt (3 ^
ما هو معكوس y = log_3 (x-2)؟
معكوس f (x) = log_3 (x-2) هو g (x) = 3 ^ x + 2. الدالة y = f (x) معكوس لـ y = g (x) إذا وفقط إذا كانت تركيبة هذه الوظيفة هي دالة هوية y = x. الوظيفة التي يتعين علينا عكسها هي f (x) = log_3 (x-2) خذ بعين الاعتبار الدالة g (x) = 3 ^ x + 2. تكوين هذه الوظائف هو: f (g (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (3 ^ x) = x التركيبة الأخرى لنفس الوظائف هي g (f (x)) = 3 ^ (log_3 (x-2)) + 2 = x-2 + 2 = x كما ترى ، معكوس f (x) = log_3 (x-2) هي g (x) = 3 ^ x + 2.