ما هو معكوس السجل (س / 2)؟

ما هو معكوس السجل (س / 2)؟
Anonim

إجابة:

على افتراض أن هذا هو logarithm base-10 ، فإن الوظيفة العكسية هي

# ص = 2 * 10 ^ س #

تفسير:

وظيفة # ص = ز (خ) # يسمى ينعكس للعمل # ذ = و (خ) # إذا وفقط إذا

#G (و (خ)) = س # و # F (ز (خ)) = س #

مثلما يحدث المرطب على اللوغاريتمات ، التعريف هو:

#log_b (أ) = ج # (إلى عن على # أ> 0 # و # B> 0 #)

إذا وفقط إذا # ل= ب ^ ج #.

هنا #ب# يسمى أ قاعدة لوغاريتم ، #ا# - حجه و # ج # - بالو لها.

هذه المشكلة خاصة تستخدم #سجل()# دون تحديد واضح للقاعدة ، في هذه الحالة ، تقليديا ، قاعدة 10 ضمنية. خلاف ذلك التدوين # log_2 () # سوف تستخدم لوغاريتمات قاعدة 2 و #ln () # سوف تستخدم ل# ه # (طبيعي >> صفة لوغاريتمات.

متى # F (س) = السجل (س / 2) # و #G (س) = 2 * 10 ^ س # نحن لدينا:

#G (و (خ)) = 2 * 10 ^ (السجل (س / 2)) = 2 * س / 2 = س #

# F (ز (خ)) = السجل ((2 * 10 ^ س) / 2) = السجل (10 ^ س) = س #