ما هو معكوس f (x) = 1 - x ^ 2، x> = 0؟

إجابة:

معكوس هو # = الجذر التربيعي (1-س) #

تفسير:

مهمتنا هي # F (س) = 1-س ^ 2 # و # ضعف> = 0 #

سمح

# ذ = 1-س ^ 2 #

# س ^ 2 = 1-ص #

تبادل # # س و # ذ #

# ص ^ 2 = 1 س #

# ص = الجذر التربيعي (1-س) #

وبالتالي،

# و ^ -1 (س) = الجذر التربيعي (1-س) #

التحقق

# fof ^ -1 (x) = f (f ^ -1 (x)) = f (sqrt (1-x)) = 1- (sqrt (1-x)) ^ 2 = 1-1 + x = س #

الرسم البياني {(y-1 + x ^ 2) (y-sqrt (1-x)) (y-x) = 0 -0.097 ، 2.304 ، -0.111 ، 1.089}