ما هو معكوس f (x) = sqrt (x) +6؟

إجابة:

إذا # F (س) = الجذر التربيعي (س) + 6 #

ثم #G (س) = س ^ 2-12x + 36 # هو معكوس # F (خ) #

تفسير:

إذا #G (خ) # هو معكوس # F (خ) #

ثم #f ((g (x)) = x # (حسب التعريف العكسي)

… ولكن لدينا أيضا ؛

# F (ز (خ)) = الجذر التربيعي (ز (خ)) + 6 # (حسب تعريف معين لل # F (خ) #)

وبالتالي

#COLOR (أبيض) ("XXX") الجذر التربيعي (ز (خ)) + 6 = س #

#color (أبيض) ("XXX") rrr sqrt (g (x)) = x-6 #

#color (أبيض) ("XXX") rarr g (x) = (x-6) ^ 2 = x ^ 2-12x + 36 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

بعض الناس يستخدمون التدوين # F ^ (- 1) (خ) # لعكس # F (خ) #.

أجد هذا مربك ا لأنه يتعارض مع الاستخدام الأكثر عمومية للتدوين # و ^ ك (خ) # المعنى # و (خ) ^ ك #