رقم واحد أكبر من الرقم بخمسة عشر ، إذا كان العدد أكبر من 5 مرات ناقص ضعف الرقم الأصغر هو ثلاثة؟ العثور على الرقمين.

إجابة:

(-9,-24)

تفسير:

اولا انشاء نظام المعادلات:

اضبط الرقم الأكبر على x والعدد الأصغر على y

وهنا المعادلتين:

# س = ص + 15 # لاحظ أنك أضفت 15 إلى y لأنها 15 الأصغر من س.

و

# 5X-2Y = 3 #

من هنا هناك بعض الطرق لحل هذا النظام. ولكن الطريقة الأسرع هي ضرب المعادلة الأولى بأكملها ب -2 للحصول على:

# -2x = -2y 30 #

إعادة ترتيب هذا يعطي

# -2x + 2Y = -30 #

معادلاتك هما

# -2x + 2Y = -30 # و

# 5X-2Y = 3 #

يمكنك الآن ببساطة إضافة الوظيفتين مع ا وإلغاء مصطلح y. هذا يعطي معادلة متغيرة واحدة يمكنك حلها:

# 3X = -27 #

حل هذا يعطي س = -9

مع قيمة x الخاصة بك ، يمكنك الآن توصيلها بأي من المعادلات (أيهما تجد أسهل في التعامل معها) وحلها من أجل y.

# (- 9) = ص + 15 # أدخل x = -9

# -9 = ذ + 15 # طرح 15 من كلا الجانبين

# -24 = ذ #

الآن لديك قيمتي x و y التي تفي بالمعادلة. تكتبها في الزوج الإحداثي (-9 ، -24)

للتحقق من إجابتك ، عد وقم بتوصيل كلا الرقمين بالمعادلة الأخرى.

#5(-9)-2(-24)=3#

#-45+48=3#

#3=3#