كيف يمكنك العثور على القيمة الدقيقة للخطيئة (cos ^ -1 (sqrt5 / 5))؟

إجابة:

#sin (كوس ^ -1 (الجذر التربيعي (5) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 #

تفسير:

سمح # كوس ^ -1 (الجذر التربيعي (5) / 5) = A # ثم # كوسا = الجذر التربيعي (5) / 5 #

و # سينا = الجذر التربيعي (1-جتا ^ 2A) = الجذر التربيعي (1- (الجذر التربيعي (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 #

# rarrA = الخطيئة ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5) #

الآن، #sin (كوس ^ -1 (الجذر التربيعي (5) / 5)) = الخطيئة (الخطيئة ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 #

كيف يمكنك العثور على القيمة الدقيقة لـ tan [arc cos (-1/3)]؟

يمكنك استخدام الهوية المثلثية tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) النتيجة: tan [arccos (-1/3)] = color (blue) (2sqrt (2)) ابدأ بواسطة السماح للأركوس (-1/3) أن يكون زاوية theta => arccos (-1/3) = theta => cos (theta) = - 1/3 هذا يعني أننا نبحث الآن عن tan (theta) التالي ، استخدم الهوية: cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1 اقسم كل الأطراف على cos ^ 2 (theta) ليتم الحصول عليها ، 1 + tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) = > tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) -1 => tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) أذكر ، قلنا سابق ا أن cos (theta) = -1 / 3 => tan (theta) = sqrt (1 / (- 1/3) ^ 2-1) = s

كيف يمكنك العثور على القيمة الدقيقة للخطيئة (cos ^ -1 (sqrt3 / 2))؟

Sin (cos ^ -1 (sqrt (3) / 2)) = 1/2 sin (cos ^ -1 (sqrt (3) / 2)) = sin (pi / 6) = 1/2 يبارك الله ... أتمنى أن يكون التفسير مفيد ا.

كيف تجد القيمة الدقيقة للخطيئة ((5pi) / 3)؟

Sin ((5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2 sin ((5pi) / 3) = sin (2pi-pi / 3) sin (2pi-pi / 3) = - sin (pi / 3) للخطيئة 2pi و 2pi-pi / 3 في الربع الرابع. لذلك الخطيئة سلبية. sin ((5pi) / 3) = sin (2pi-pi / 3) = - sin (pi / 3) sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2 حتى sin ((5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2