كيف يمكنك حل الخطيئة ^ 2x-7sinx = 0؟

إجابة:

# س = 0 + KPI #

تفسير:

# "إخراج" اللون (الأزرق) "العامل المشترك لـ" sinx #

#rArrsinx (sinx-7) = 0 #

# "مساواة كل عامل بالصفر وحل لـ x" #

# sinx = 0rArrx = 0 + kpitok inZZ #

# sinx-7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (أزرق) "لا يوجد حل" #

# "منذ" -1 <= sinx <= 1 #

# "الحل هو إذن" x = 0 + kpitok inZZ #

إجابة:

الحل العام:

#x = kpi #، k ينتمي إلى أعداد صحيحة

تفسير:

# الخطيئة ^ 2X-7sinx = 0 #

عامل:

#sinx (sinx-7) = 0 #

وبالتالي:

1: # سينكس = 0 # و 2: # sinx-7 = 0 #

2 يمكن تبسيطها ل # sinx = 7 #

لذلك منذ ذلك الحين # sinx = 7 # لا يوجد لديه حلول ، والنظر في # sinx = 0 #

اذا متى # sinx = 0 #?

الحل العام هو:

#x = kpi #، k ينتمي إلى أعداد صحيحة

ولكن إذا أعطوا بعض المعلمات مثل # 0 <x <2pi #, ثم في هذه الحالة سيكون الجواب:

# x = {0 ، pi} #

إجابة:

# x = 0 ، pi أو 2pi #

أو بالدرجات # x = 0 ، 180 ^ o أو 360 ^ o #

تفسير:

العامل الأول المعادلة:

# الخطيئة ^ 2X-7sinx = 0 #

#sinx (sinx-7) = 0 #

ثم قم بتطبيق قاعدة Zero Product ، حيث إذا كان المنتج يساوي الصفر ، فيجب أن يساوي عامل واحد أو أكثر صفر.

#sinx = 0 أو sinx-7 = 0 #

حل ، عن طريق عزل # # sinx, # sinx = 0 أو sinx = 7 #

لا توجد قيم # # س سوف ترضي # sinx = 7 # منذ مجال # # sinx هو # -1 <= س <= 1 #.

إلى عن على # 0 <= س <= 2pi # قيم x التي ترضي # sinx = 0 # هي # x = 0 ، pi أو 2pi #

في درجة التدبير ، ل # 0 <= س <= 360 ^ س # قيم # # س أن ترضي # sinx = 0 # هي # x = 0 ، 180 ^ o أو 360 ^ o #