هل يمكن أن تكون الأطراف 30 ، 40 ، 50 مثلث ا صحيح ا؟

إجابة:

إذا كان مثلث الزاوية اليمنى له أرجل بطول #30# و #40# ثم سوف يكون لها انخفاض طول اللسان #sqrt (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = 50 #.

تفسير:

تنص نظرية فيثاغورس على أن مربع طول الوتر السفلي لمثلث قائم الزاوية يساوي مجموع مربعات أطوال الجانبين الآخرين.

#30^2+40^2 = 900+1600 = 2500 = 50^2#

في الواقع #30#, #40#, #50# المثلث هو مجرد تحجيم #3#, #4#, #5# مثلث ، وهو مثلث قائم الزاوية معروف.

إجابة:

نعم انها تستطيع.

تفسير:

لمعرفة ما إذا كان المثلث ذو الجوانب 30 ، 40 ، 50 ، ستحتاج إلى استخدام نظرية فيثاغورس # ل^ 2 + ب ^ 2 = ج ^ 2 # (معادلة لحساب الجانب غير المعروف من المثلث).

استبدال المتغيرات نحصل على المعادلة # 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = ج ^ 2 # لن نستبدل 50. لأننا نحاول معرفة ما إذا كان هذا يساوي 50

# 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = ج ^ 2 #

# 2500 = ج ^ 2 #

# sqrt2500 = ج #

# 50 = ج #

لذلك لأن "c" تساوي 50 ، نعلم أن هذا المثلث هو مثلث صحيح.