كيفية استخدام نظرية DeMoivre للعثور على القوة المشار إليها (sqrt 3 - i) ^ 6؟

إجابة:

#-64#

تفسير:

#sqrt (3) - i = 2 (sqrt (3) / 2 - i / 2) = 2 (cos (-30 °) + i * sin (-30 °)) #

# = 2 * e ^ (- i * pi / 6) #

# => (sqrt (3) - i) ^ 6 = (2 * e ^ (- i * pi / 6)) ^ 6 = 64 * e ^ (- i * pi) #

# = 64 * (cos (-180 °) + i * sin (-180 °)) #

# = 64 * (- 1 + i * 0) #

#= -64#

كتلتان على اتصال على سطح احتكاكي أفقي. يتم تطبيق القوة الأفقية على M_1 ويتم تطبيق القوة الأفقية الثانية على M_2 في الاتجاه المعاكس. ما حجم قوة الاتصال بين الجماهير؟

13.8 N انظر المخططات الهيكلية المجانية المصنوع منها ، يمكننا أن نكتب منها ، 14.3 - R = 3a ....... 1 (حيث ، R هي قوة التلامس وتسريع النظام) ، و R-12.2 = 10.a .... 2 حل نحصل عليه ، R = قوة الاتصال = 13.8 N

استخدم نظرية DeMoivre للعثور على القوة الثانية عشرة (12) للرقم المركب ، وكتابة نتيجة في شكل قياسي؟

(2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})]) ^ {12} = 4096 أعتقد أن السائل يطلب (2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})]) ^ {12} باستخدام DeMoivre. (2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})]) ^ {12} = 2 ^ {12} (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) ^ 12 = 2 ^ {12} (cos (6 pi) + i sin (6pi)) = 2 ^ 12 (1 + 0 i) = 4096 تحقق: لا نحتاج حق ا إلى DeMoivre لـ هذا واحد: cos (pi / 2) + i sin (pi / 2) = 0 + 1i = ii ^ 12 = (i ^ 4) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1 لذلك نترك مع 2 ^ {12 }.

كيف يمكنك العثور على متوسط معدل التغيير للدالة f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 على الفواصل الزمنية المشار إليها [0،10]؟

متوسط معدل التغيير هو 70. لوضع المزيد من المعنى فيه ، يكون 70 وحدة لكل وحدة ب. مثال: 70 ميل في الساعة أو 70 كيلفن في الثانية. متوسط معدل التغيير مكتوب على النحو التالي: (Deltaf (x)) / (Deltax) = (f (x_a) -f (x_b)) / (x_a-x_b) الفاصل المعطى هو [0،10]. لذا x_a = 0 و x_b = 10. يجب أن يعطي توصيل القيم 70. هذا مقدمة إلى المشتق.