علم المثلثات

Domain: -1/4 <= x <= نطاق 1/4: yinRR تذكر ببساطة أن مجال أي وظيفة هي قيم x وأن النطاق هو مجموعة قيم y الوظيفة: y = 6sin ^ -1 (4x ) الآن ، أعد ترتيب وظيفتنا كـ: y / 6 = sin ^ -1 (4x) وظيفة sin المقابلة هي sin (y / 6) = 4x ثم x = 1 / 4sin (y / 6) أي وظيفة sin تتأرجح بين -1 و 1 => - 1 <= sin (y / 6) <= 1 => - 1/4 <= 1 / 4sin (y / 6) <= 1/4 => - 1/4 <= x <= 1 / 4 مبروك لقد وجدت المجال للتو (قيم x)! الآن ننتقل لإيجاد قيم y. بدء ا من x = 1 / 4sin (y / 6) نرى أن أي قيمة حقيقية لـ y يمكن أن تلبي الوظيفة المذكورة أعلاه. وهذا يعني أن ذ في RR اقرأ أكثر »

النطاق: [- pi ، 0.56109634] ، تقريب ا. المجال: {- 1 ، 1]. arccos x = y / x في [0، pi] rtar theta القطبية في [0، arctan pi] و [pi + arctan pi، 3 / 2pi] y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) = 0 ، في x = X = 0.65 ، تقريب ا ، من الرسم البياني. y '' <0، x> 0. لذا ، الحد الأقصى y = X arccos X = 0.56 ، لاحظ تقريب ا أن الطرف الموجود على المحور السيني هو [0 ، 1]. على العكس ، x = cos (y / x) في [-1 ، 1} في الطرف السفلي ، في Q_3 ، x = - 1 و min y = (- 1) arccos (- 1) = - pi. الرسم البياني لـ y = x arccos x # graph {yx arccos x = 0} الرسوم البيانية لـ x making y '= 0: الرسم البياني لـ y' يكشف عن جذر بالقرب من اقرأ أكثر »

تقييم الشريحة الداخلية أولا . انظر أدناه. sin (11 * pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) الآن استخدم الهوية: sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB أترك بديل nitty-gritty بالنسبة لك لحلها. اقرأ أكثر »

انظر أدناه: يكون لعمليتي الجيب وجيب التمام الشكل العام f (x) = aCosb (xc) + d عندما تعطي a السعة ، b متضمنة مع الفترة ، c تعطي الترجمة الأفقية (التي أفترض أن إزاحة الطور) د يعطي الترجمة العمودية للوظيفة. في هذه الحالة ، لا تزال سعة الوظيفة 1 لأن ليس لدينا رقم قبل cos. لا يتم إعطاء الفترة مباشرة بواسطة b ، بل يتم تقديمها بواسطة المعادلة: Period = ((2pi) / b) ملاحظة- في حالة وظائف tan التي تستخدمها pi بدلا من 2pi. b = 3 في هذه الحالة ، وبالتالي فإن الفترة هي (2pi) / 3 و c = 3 مرات pi بحيث تحول مرحلة الخاص بك هو وحدات 3pi تحول إلى اليسار. أيض ا نظر ا لأن d = -4 هذا هو المحور الرئيسي للوظيفة ، أي تدور الوظيفة حول y = -4 اقرأ أكثر »

3 / 4y = 2 / 3cos (3 / 5theta) علينا أن نعرف كيف يبدو الرسم البياني لجيب التمام cos (theta) Min ~ -1 Max ~ 1 Period = 2pi Amplitude = 1 graph {cos (x) [-10، 10، -5، 5]} شكل الترجمة هو f (x) = Acos [B (xC)] + DA ~ الامتداد الأفقي ، السعات التي كتبها AB ~ امتداد عمودي ، تمتد الفترة بمقدار 1 / قبل الميلاد ~ ترجمة عمودية ، تتحرك قيم x CD ~ الترجمة الأفقية ، القيم y تتحرك للأعلى بواسطة D لكن هذا لا يمكن أن يساعدنا حتى نحصل على y بحد ذاته ، اضرب كلا الجانبين بمقدار 4/3 للتخلص منه من LHS (الجانب الأيسر) y = 4/3 * 2 / 3cos (2 / 3theta) y = 8 / 9cos (2 / 3theta) وبالتالي فإن 2/3 هو امتداد عمودي ويمتد الفترة من 3/2 وبالتالي فإن الفت اقرأ أكثر »

Tan (arcsin (12/13)) = 12/5 اسمح "" theta = arcsin (12/13) وهذا يعني أننا نبحث الآن عن tantheta بالألوان (الحمراء)! => sin (theta) = 12/13 استخدم الهوية ، cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 => (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + sin ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + tan ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) أذكر: cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / (1-sin ^ 2theta) -1) => tantheta = sqrt (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1) => tantheta = sqrt (169 / (169-144) -1 => tantheta = sqrt (169 / 25-1) => اقرأ أكثر »

المجال: x ne (2k + 1) pi / 2 ، k = 0 ، + -1 ، + -2 ، + -3 ، ... فترة y = a tan ^ n (bx + c) + d ، n = 1 ، 2 ، 3 ، ... هو pi / abs b. يتم إعطاء المقاربات بواسطة bx + c = (2 k + 1) pi / 2 rArr x = 1 / b ((2 k + 1) pi / 2 - c) ، k = 0 ، + - 1 ، + - 2 ، + -3 ، ... إذن ، فترة y = tan ^ 3x + 3: pi المتقاربين: x = (2k + 1) pi / 2 ، k = 0 ، + -1 ، + -2 ، + -3 ، ... rArr يتم إعطاء المجال بواسطة x ne (2k + 1) pi / 2 ، k = 0 ، + -1 ، + -2 ، + -3 ، ... # انظر الرسم البياني ، مع الخطوط المقاربة. الرسم البياني {(y - (tan (x)) ^ 3 - 3) (x-1 / 2pi + 0.001y) = 0} اقرأ أكثر »

12/13 أولا ، ضع في اعتبارك: epsilon = arcsin (5/13) epsilon يمثل ببساطة زاوية. هذا يعني أننا نبحث عن اللون (الأحمر) كوس (إبسيلون)! إذا كان epsilon = arcsin (5/13) بعد ذلك ، => sin (epsilon) = 5/13 لإيجاد cos (epsilon) نستخدم الهوية: cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169 ) = اللون (الأزرق) (12/13) اقرأ أكثر »

12/13 أولا ، اعتبر أن: theta = arccos (5/13) يمثل theta زاوية. هذا يعني أننا نبحث عن الخطيئة (الحمراء) للخطيئة (ثيتا)! إذا كانت theta = arccos (5/13) ، => cos (theta) = 5/13 لإيجاد sin (theta) ، فإننا نستخدم الهوية: sin ^ 2 (theta) = 1-cos ^ 2 (theta) => sin (theta) = sqrt (1-cos ^ 2 (theta) => sin (theta) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169 ) = اللون (الأزرق) (12/13) اقرأ أكثر »

= 1 أولا ، تريد أن تدع alpha = arcsin (-5/13) و beta = arccos (12/13) لذا نحن نبحث الآن عن اللون (الأحمر) cos (alpha + beta)! => sin (alpha) = - 5/13 "" و "" cos (beta) = 12/13 تذكر: cos ^ 2 (alpha) = 1-sin ^ 2 (alpha) => cos (alpha) = sqrt ( 1-sin ^ 2 (alpha)) => cos (alpha) = sqrt (1 - (- 5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = 12 / 13 بالمثل ، cos (beta) = 12/13 => sin (beta) = sqrt (1-cos ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = sqrt ((169-144) / 169) = sqrt (25/169) = 5/13 => cos (alpha + beta) = cos (alpha) cos (beta) -sin (alpha) sin (beta) ثم استبدل كل القيم التي تم الح اقرأ أكثر »

4/5 أولا ضع في اعتبارك أن: theta = arcsin (3/5) يمثل theta زاوية. هذا يعني أننا نبحث عن اللون (الأحمر) كوس (ثيتا)! إذا كانت theta = arcsin (3/5) ، => sin (theta) = 3/5 لإيجاد cos (theta) نستخدم الهوية: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) => cos (theta) = sqrt (1-sin ^ 2 (theta) => cos (theta) = sqrt (1- (3/5) ^ 2) = sqrt ((25-9) / 25) = sqrt (16/25 ) = اللون (الأزرق) (4/5) اقرأ أكثر »

7/25 فكر أولا في: epsilon = arcsin (3/5) epsilon يمثل ببساطة زاوية. هذا يعني أننا نبحث عن اللون (الأحمر) كوس (2epsilon)! إذا epsilon = arcsin (3/5) ، => sin (epsilon) = 3/5 لإيجاد cos (2epsilon) نستخدم الهوية: cos (2epsilon) = 1-2sin ^ 2 (epsilon) => cos (2epsilon) ) = 2/1 * (3/5) ^ 2 = (25-18) / 25 = اللون (الأزرق) (7/25) اقرأ أكثر »

(2sqrt (5)) / 5 أول شيء يجب ملاحظته هو أن كل وظيفة tan ملونة (حمراء) لها فترة pi ، وهذا يعني أن tan (pi + colour (أخضر) "الزاوية") - = tan (color (أخضر) " angle ") => tan (pi + arcsin (2/3)) = tan (arcsin (2/3)) الآن ، دع ثيتا = arcsin (2/3) لذلك ، الآن نحن نبحث عن color (red) tan ( ثيتا)! لدينا أيض ا ما يلي: sin (theta) = 2/3 بعد ذلك ، نستخدم الهوية: tan (theta) = sin (theta) / cos (theta) = sin (theta) / sqrt (1-sin ^ 2 (theta )) ثم نستبدل قيمة sin (theta) => tan (theta) = (2/3) / sqrt (1- (2/3) ^ 2) = 2 / 3xx1 / sqrt (1-4 / 9 ) = 2 / 3xx1 / الجذر التربيعي ((9-4) / 9) = 2 / 3xxsqrt (9 / (9-4)) = اقرأ أكثر »

تجاهل هذه الإجابة. يرجى حذف @ المشرفين. إجابة خاطئة. آسف. اقرأ أكثر »

"الجانب الأيسر" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 استخدم الهوية: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x => tan ^ 2x = sec ^ 2x -1 => "الجانب الأيسر" = (ثانية ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (إلغاء ((secx-1)) (secx + 1)) / إلغاء (secx-1) -1 => secx + 1-1 = اللون (الأزرق) secx = "الجانب الأيمن" اقرأ أكثر »

استخدم tan 3x = (sin 3x) / (cos 3x) = 1 للعثور على: x = pi / 12 + (n pi) / 3 Let t = 3x إذا كانت sin t = cos t ثم tan t = sin t / cos t = 1 لذلك t = arctan 1 + n pi = pi / 4 + n pi لأي n في ZZ So x = t / 3 = (pi / 4 + n pi) / 3 = pi / 12 + (n pi) / 3 اقرأ أكثر »

مطلوب لإثبات: sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) "الجانب الأيمن" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) تذكر أن secx = 1 / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) الآن ، اضرب من أعلى وأسفل بواسطة cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx (1 / cosx + 2 + cosx)) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) معاملات القاع ، => (2 (1 + cosx)) / / (1 + cosx) ^ 2 = > 2 / (1 + cosx) أذكر الهوية: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x بشكل مشابه: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "Right Hand Side" = 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)) = 1 / cos ^ 2 (x / 2) = اللون (الأزرق) (ثانية اقرأ أكثر »

X = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi ""، n في ZZ نستخدم الهوية (ت عرف باسم صيغة العامل): sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) cos (( AB) / 2) مثل هذا: sin (x + (pi / 4)) + sin (x - (pi / 4)) = 2sin [((x + pi / 4) + (x-pi / 4)) / 2] cos [(x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2] = 1 => 2sin ((2x) / 2) cos ((2 * (pi / 4)) / 2) = 1 => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 => 2 * sin (x) * sqrt (2) / 2 = 1 => sin (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / 2 => اللون (الأزرق) (x = pi / 4) الحل العام هو: x = pi / 4 + 2pik و x = pi-pi / 4 + 2pik = pi / 4 + (2k + 1) pi "" ، k في ZZ يمكنك دمج مجموعتي الحل في واحدة كما يلي: color (blue) (x = اقرأ أكثر »

X = sqrt ((- 7 + sqrt (73)) / 16) arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3 ابدأ بترك alpha = arcsin (x) "" و "" beta = arcsin (2x) اللون (أسود) ألفا ولون (أسود) بيتا حقا مجرد تمثيل الزوايا. بحيث يكون لدينا: alpha + beta = pi / 3 => sin (alpha) = x cos (alpha) = sqrt (1-sin ^ 2 (alpha)) = sqrt (1-x ^ 2) بالمثل ، sin (beta ) = 2x cos (beta) = sqrt (1-sin ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (2x) ^ 2) = sqrt (1-4x ^ 2) اللون (أبيض) بعد ذلك ، ضع في الاعتبار alpha + beta = pi / 3 => cos (alpha + beta) = cos (pi / 3) => cos (alpha) cos (beta) - sin (alpha) sin (beta) = 1/2 => sqrt (1-x ^ 2 ) * sqrt (1-4x ^ 2) - (x) * اقرأ أكثر »

Sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) أحد علم حساب المثلثات القياسي. تنص الصيغ على: sin x - sin y = 2 sin ((x - y) / 2) cos ((x + y) / 2) هكذا Sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 2 sin ( ((7Pi) / 12 - (pi) / 12) / 2) cos (((7Pi) / 12 + (Pi) / 12) / 2) = 2 خطيئة (Pi / 4) cos (Pi / 3) منذ الخطيئة (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) و cos ((2Pi) / 3) = 1/2 2 sin (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) = (2) (1 / ( sqrt (2))) (1/2) = 1 / sqrt (2) لذلك الخطيئة ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) اقرأ أكثر »

9.74 بوصة مربعة ، حوالي 10 بوصات مربعة أفضل إجابة على هذا السؤال إذا حولنا الدرجات 31 إلى راديان. هذا لأنه إذا استخدمنا راديان ، فيمكننا استخدام المعادلات الخاصة بمساحة قطاع الدائرة (التي شريحة البيتزا ، إلى حد كبير) باستخدام المعادلة: A = (1/2) thetar ^ 2 A = مساحة القطاع ثيتا = الزاوية المركزية بالراديان r ^ 2 نصف قطر الدائرة ، مربعة. الآن للتحويل بين الدرجات والراديان التي نستخدمها: راديان = (pi) / (180) درجة ، لذا فإن 31 درجة تساوي: (31pi) / (180) حوالي 0.541 ... rad الآن يتعين علينا ببساطة توصيله في المعادلة ، كما لو كان القطر 12 بوصة ، ثم يجب أن يكون نصف قطرها 6 بوصات. وبالتالي: أ = (1/2) مرات (0.541) مرات (6) ^ 2 أ اقرأ أكثر »

X = (- 1) ^ k (-pi / 6) + kpi for k في ZZ cot ^ 2x + cscx = 1 استخدم الهوية: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => cot ^ 2x + 1 = csc ^ 2x => cot ^ 2x = csc ^ 2x-1 استبدل هذا في المعادلة الأصلية ، csc ^ 2x-1 + cscx = 1 => csc ^ 2x + cscx-2 = 0 هذه معادلة من الدرجة الثانية في المتغير cscx بحيث يمكنك طبق الصيغة التربيعية ، csx = (- 1 + -sqrt (1 + 8)) / 2 => cscx = (- 1 + -3) / 2 الحالة (1): cscx = (- 1 + 3) / 2 = 1 تذكر أن: cscx = 1 / sinx => 1 / sin (x) = 1 => sin (x) = 1 => x = pi / 2 الحل العام (1): x = (- 1) ^ n (pi / 2) + npi يجب أن نرفض (إهمال) هذه القيم لأنه لم يتم تعريف الدالة cot لمضاعفات pi / 2! الحالة (2 اقرأ أكثر »

التكرار هو = 2 / pi فترة مجموع الدالتين الدوريتين هي LCM لفتراتها. فترة sin12t هي = 2 / 12pi = 4 / 24pi هي الفترة cos16t = 2 / 16pi = 3 / 24pi 4 = 2 * 2 3 = 3 * 1 LCM (4،3) = 3 * 2 * 2 * = 12 LCM من pi / 6 و pi / 8 هي = 12/24pi = pi / 2 الفترة هي T = pi / 2 التردد هو f = 1 / T f = 2 / pi اقرأ أكثر »

1 / (22pi) أقل P موجب له f (t + P) = f (t) هي فترة f (theta) بشكل منفصل ، فترة كل من cos kt و sin kt = (2pi) / k. هنا ، الفترات المنفصلة لفترات الخطيئة (12t) و cos (33t) هي (2pi) / 12 و (2pi) / 33. لذلك ، يتم إعطاء الفترة المركبة بواسطة P = L (pi / 6) = M (2pi / 33) بحيث تكون P موجبة وأقل. بسهولة ، P = 22pi ، لـ L = 132 و M = 363. التردد = 1 / P = 1 / (22pi) يمكنك أن ترى كيف يعمل هذا. f (t + 22pi) = sin (12 (t + 22pi)) - cos (33 (t + 22pi)) = sin (12t + 264pi) -cos (33t + 866pi) = sin 12t-cos 33t = f ) يمكنك التحقق من أن P / 2 = 11pi # ليست فترة. ، لمصطلح جيب التمام في f (t). P يجب أن تكون فترة لكل مصطلح في مثل هذه التذبذب اقرأ أكثر »

التردد هو = 1 / pi Hz فترة مجموع الدالتين الدوريتين هي LCM لفتراتها. فترة sin12t هي T_1 = (2pi) / 12 فترة cos (2t) هي T_2 = (2pi) / 2 = (12pi) / (12) "LCM" لـ T_1 و T_2 هي T = (12pi) / 12 = pi التردد هو f = 1 / T = 1 / pi Hz graph {cos (12x) -sin (2x) [-1.443 ، 12.6 ، -3.03 ، 3.99]} اقرأ أكثر »

أوجد الفترة الإجمالية من خلال إيجاد المضاعفات الأقل شيوع ا للفترتين. التردد الكلي هو المعاملة بالمثل في الفترة الكلية. دع tau_1 = فترة دالة الجيب = (2pi) / 12 اسمح tau_2 = فترة دالة جيب التمام = (2pi) / 54 tau _ ("total") = LCM ((2pi) / 12 ، (2pi) / 54 ) = (pi) / 3 f _ ("overall") = 1 / tau _ ("overall") = 3 / pi اقرأ أكثر »

Pi / 3 تردد الخطيئة (12t) -> (2pi) / 12 = pi / 6 تردد cos (42t) -> (2pi) / 42 = pi / 21 أوجد المضاعف المشترك الأصغر في (pi / 6) و (pi / 21) pi / 6 ... x (2) ... -> pi / 3 (pi / 21) ... x (7) ... -> pi / 3 تردد f (t ) -> pi / 3 اقرأ أكثر »

التردد = 1.91 فترة مجموع الدورتين الدوريتين هي LCM لفتراتها. فترة sin12t هي = (2pi) / 12 = pi / 6. فترة cos84t = (2pi) / 84 = pi / 42 LCM من pi / 6 و pi / 42 هي = (7pi) / 42 = pi / 6 التردد هو f = 1 / T = 1 / (pi / 6) = 6 / pi = 1.91 اقرأ أكثر »

الفترة P = pi / 3 والتردد 1 / P = 3 / pi = 0.955 ، تقريب ا. انظر التذبذب في الرسم البياني ، لمعرفة الموجة المركبة ، خلال فترة زمنية t في [-pi / 6 ، pi / 6]. الرسم البياني {sin (18x) -cos (12x) [-0.525، 0.525 -2.5، 2.5]} فترة كل من sin kt و cos kt هي 2 / k pi. هنا ، الفترات المنفصلة للفصلين هي P_1 = pi / 9 و P_2 = pi / 21 ، على التوالي .. يتم إعطاء الفترة (الأقل ممكن) P ، للتذبذب المركب ، بواسطة f (t) = f (t + P) = sin (18 (t + LP_1)) - cos (42 (t + MP_2)) ، على الأقل عدد ا صحيح ا ممكن ا (موجب) لعدد صحيحين L و M بحيث LP_1 = MP_2 = L / 9pi = M / 21pi = P. بالنسبة إلى L = 3 و M = 7 ، P = pi / 3. لاحظ أن P / 2 ليست هي الفترة ، اقرأ أكثر »

Pi فترة الخطيئة (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 فترة cos 4t -> (2pi) / 4 = pi / 2 فترة f (t) -> المضاعفات الأقل شيوع ا لـ (pi) / 9) و (pi / 2) pi / 9 ... x (9) -> pi pi / 2 ... x (2) -> pi فترة f (t) -> pi اقرأ أكثر »

التكرار هو = 3 / pi. فترة مجموع الدالتين الدوريتين هي LCM لفتراتها. فترة sin18t هي T_1 = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 11 / 99pi. فترة cos66t هي T_2 = 2 / 66pi = 1 / 33pi = 3 / 99pi و LCM من T_1 و T_2 هي T = 33 / 99pi = 1 / 3pi التردد هو f = 1 / T = 3 / pi اقرأ أكثر »

التكرار هو = 9 / (2pi) فترة مجموع الدالتين الدوريتين هي LCM ot الفترات الخاصة بهم. فترة sin18t هي = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 9 / 81pi هي الفترة sin81t = 2 / 81pi LCM من 9 / 81pi و 2 / 81pi هي = 18 / 81pi = 2 / 9pi الفترة هي T = 2 / 9pi التردد هو f = 1 / T = 9 / (2pi) اقرأ أكثر »

التردد = 1 / pi نبدأ بحساب الفترة. فترة مجموع 2 وظائف دورية هي LCM من فتراتها. فترة sin24t هي T_1 = 2 / 24pi = 1 / 12pi = 7 / 84pi فترة cos14t هي T_2 = 2 / 14pi = 1 / 7pi = 12 / 84pi و LCM من T_1 و T_2 هي T = (7 * 12 / 84pi) = 84 / 84pi = pi التردد هو f = 1 / T = 1 / pi اقرأ أكثر »

التردد هو f = 9 / (2pi) هرتز أولا حدد الفترة T وتعرف الفترة T لوظيفة دورية f (x) بواسطة f (x) = f (x + T) هنا ، f (t) = sin ( 18t) -cos (9t) ............................ (1) لذلك ، f (t + T) = sin (18 (t + T)) - cos (9 (t + T)) = sin (18t + 18T) -cos (9t + 9T) = sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T مقارنة f (t) و f (t + T) {(cos18T = 1) ، (sin18T = 0) ، (cos9T = 1) ، (sin9T = 0):} <=> ، {(18T = 2pi) ، (9T = 2pi):} => ، T_1 = pi / 9 و T_2 = 2 / 9pi و LCM من T_1 و T_2 هي T = 2 / 9pi لذلك ، التردد هو f = 1 / T = 9 / (2pi) Hz graph {sin (18x) -cos (9x) [- 2.32 ، 4.608 ، -1.762 ، 1.703]} اقرأ أكثر »

التردد هو f = 3 / pi. وتعطى الفترة T لوظيفة دورية f (x) بواسطة f (x) = f (x + T) هنا ، f (t) = sin24t-cos42t لذلك ، f (t + T ) = sin24 (t + T) -cos42 (t + T) = sin (24t + 24T) -cos (42t + 42T) = sin24tcos24T + cos24tsin24T-cos42tcos42T + sin42tsin42T المقارنة ، و (t) = f (t + T) {(cos24T = 1) ، (sin24T = 0) ، (cos42T = 1) ، (sin42T = 0):} <=> ، {(24T = 2pi) ، (42T = 2pi):} <=> ، {( T = 1 / 12pi = 7 / 84pi) ، (T = 4 / 84pi):} LCM 7 / 84pi و 4 / 84pi = 28 / 84pi = 1 / 3pi الفترة هي T f = 1 / T = 1 / (1 / 3pi) = 3 / pi graph {sin (24x) -cos (42x) [-1.218، 2.199، -0.82، 0.889]} اقرأ أكثر »

2pi فترة الخطيئة t -> 2pi فترة الخطيئة (24t) = (2pi) / 24 فترة cos t -> 2pi فترة cos 27t -> (2pi) / 27 أوجد المضاعفات الشائعة الأصغر لـ (2pi) / 24 و (2 نقطة في البوصة) / 27 (2 نقطة في البوصة) / 24 ... x ... (24) -> 2 نقطة في البوصة / 27 ... × ... (27) -> 2 نقطة في البوصة ، فترة f (t) -> 2pi أو 6.28 اقرأ أكثر »

Pi / 2 فترة الخطيئة (24t) -> (2pi) / 24 = pi / 12 فترة cos (32t) -> (2pi) / 32 = pi / 16 تعد فترة f (t) مضاعفاتها الأقل شيوع ا pi / 12 و pi / 16. إنه pi / 2 pi / 12 ... X. (6) -> pi / 2 pi / 16 ... X. (8) -> pi / 2 اقرأ أكثر »

1 / (30pi) التردد = 1 / (period) يكون epriod لكل من sin k t و cos kt هو 2 / kpi. لذلك ، الفترات المنفصلة للتذبذبات sin 24t و cos 45t هي 2 / 12pi و 2 / 45pi. يتم إعطاء الفترة P للتذبذب المركب f (t) = sin 24t-cos 45t بواسطة P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi) ، حيث تجعل M و N P عدد ا صحيح ا أقل عدد ا من 2pi. بسهولة ، M = 720 و N = 675 ، مما يجعل P = 30pi. لذلك ، فإن التردد 1 / P = 1 / (30pi). انظر كيف P أقل. f (t + P) = f (t + 30pi) = sin (24 (t + 30pi) -cos (45 (t + 30pi) = sin (24t + 720pi) -cos (45t + 1350i) = sin 24t-cos45t = f (t). هنا ، إذا انخفض Pis إلى 15pi ، فسيصبح المصطلح الثاني -cos (45t + odd multipi of pi) = + cos 4 اقرأ أكثر »

Pi تردد الخطيئة 24t -> (2pi) / 24 = pi / 12 تردد cos 54t -> (2pi) / 54 = pi / 27 أوجد المضاعفات الشائعة الأصغر في pi / 12 و pi / 27 pi / 12 .. X ... (12) ... -> pi pi / 27 ... X ... (27) ... -> pi تردد f (t) -> pi اقرأ أكثر »

التكرار هو = 1 / (2pi) فترة مجموع الدالتين الدوريتين هي LCM لفتراتها. فترة sin24t هي T_1 = (2pi) / 24 فترة cos7t هي T_2 = (2pi) / 7 من T_1 و T_2 هو T = (168pi) / (84) = 2pi التردد هو f = 1 / T = 1 / (2pi) اقرأ أكثر »

1 / pi الفترة (2pi) / 2 = pi of sin 2t هي 6xx (الفترة (2pi) / 12 = pi / 6) من cos 12t. لذا ، فإن فترة التذبذب المركب f (t) = sin 2t - cos 12t هي pi. التردد = 1 / (الفترة) = 1 / pi. اقرأ أكثر »

التكرار هو = 1 / pi. الفترة التي يبلغ مجموعها 2 من الوظائف الدورية هي LCM لفتراتها. فترة sin2t = 2 / 2pi = pi فترة cos14t = 2 / 14pi = pi / 7 LCM من pi و pi / 7 هي T = pi التردد هو f = 1 / T = 1 / pi اقرأ أكثر »

1 / (2pi). فترة الخطيئة 2t ، P_1 === (2pi) / 2 = pi وفترة cos 23t ، P_2 = (2pi) / 23. بما أن 23P_2 = 2P_1 = 2pi ، فإن الفترة P للتذبذب المركب f (t) هي القيمة المشتركة 2pi ، بحيث f (t + 2pi). = sin (2t + 4pi) - cos (23t + 46pi) = sin 2t -cos 23t = f (t). التحقق من أن P هو الأقل P ، asf (t + P / 2) ليس f (t). التردد = 1 / P = 1 / (2pi) اقرأ أكثر »

التكرار هو = 1 / pi فترة مجموع الدالتين الدوريتين هي LCM لفتراتها. فترة sin2t = 2pi / (2) = 12 / 12pi. فترة sin24t هي = (2pi) / 24 = pi / 12 و LCM من 12 / 12pi و pi / 12 هي = 12 / 12pi = pi لذلك ، T = pi التردد هو f = 1 / T = 1 / pi اقرأ أكثر »

2pi فترة الخطيئة (2t) ---> (2pi) / 2 = pi فترة cos (3t) ---> (2t) / 3 فترة f (t) -> مضاعفات الأقل من pi و (2pi) / 3 -> 2pi pi x (2) ---> 2pi (2pi) / 3 x (3) ---> 2pi اقرأ أكثر »

التكرار هو = 1 / pi فترة مجموع الدالتين الدوريتين هي LCM لفتراتها. فترة sin2t هي T_1 = (2pi) / 2 = (4pi) / 4 فترة cos4t هي T_2 = (2pi) / 4 LCM من T_1 و T_2 هي T = (4pi) / 4 = pi التردد هو f = 1 / T = 1 / pi اقرأ أكثر »

2pi فترة الخطيئة 2t -> (2pi) / 2 = pi الفترة من cos 5t -> (2pi) / 5 فترة f (t) -> المضاعفات الأقل شيوع ا لـ pi و (2pi) / 5. pi ............. x 2 ... -> 2pi (2pi) / 5 .... x 5 ......--> 2pi فترة f (t) هو (2pi) اقرأ أكثر »

التكرار هو = (1 / pi) Hz فترة مجموع الدالتين الدوريتين هي LCM لفتراتها. الوظيفة f (theta) = sin (2t) -cos (8t) فترة sin (2t) هي T_1 = (2pi) / 2 = (8pi) / (8) فترة cos (8t) هي T_2 = (2pi) / 8 = (2pi) / (8) LCM من (8pi) / 8 و (2pi / 8) هي T = (8pi / 8) = pi التردد هو f = 1 / T = 1 / pi Hz graph {sin (2x) -cos (8x) [-1.125، 6.67، -1.886، 2.01]} اقرأ أكثر »

التكرار هو = 1 / (2pi) فترة مجموع 2 من الوظائف الدورية (ج) هي LCM لفتراتها. فترة sin3t هي = (2pi) / 3 = (14pi) / 21 فترة cos14t هي = (2pi) / 14 = pi / 7 = (3pi) / 21 LCM من (14pi) / 21 و (3pi) / 21 هي = (42pi) / 21 = 2pi التردد هو f = 1 / T = 1 / (2pi) اقرأ أكثر »

الفترة (2pi) / 3 والتردد متبادل لها ، 3 / (2pi). فترة الخطيئة (3t) -> (2pi) / 3 فترة cos (15t) -> (2pi) / 15 فترة f (t) -> المضاعف المشترك الأصغر لـ (2pi) / 3 و (2pi) / 15 (2pi) / 3 ... x (1) -> (2pi) / 3 (2pi) / 15 ... x (5) -> (2pi / 3) فترة f (t) - > (2pi) / 3. التردد = 1 / (الفترة) = 3 / (2pi). اقرأ أكثر »

2pi تردد الخطيئة 3t -> (2pi) / 3 = (2pi) / 3 تردد cos 17t -> (2pi) / 17 أوجد المضاعف المشترك الأصغر في (2pi) / 3 و (2pi) / 17 (2pi ) / 3 ... x (3) ... -> 2pi (2pi) / 17 ... x (17) ... -> (2pi) تردد f (t) -> 2pi اقرأ أكثر »

2pi تردد الخطيئة (3t) -> (2pi) / 3 تردد cos (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 أوجد المضاعفات الشائعة الأصغر لـ (2pi) / 3 و pi / 9 (2pi) / 3 .... x (3) ... -> 2pi pi / 9 .... x (18) ...--> 2pi تردد f (t) -> 2pi اقرأ أكثر »

3 / (2pi) مع ملاحظة أن sin (t) و cos (t) كلاهما لهما فترة 2pi ، يمكننا القول أن فترة sin (3t) -cos (21t) ستكون (2pi) / ("gcd" ( 3،21)) = (2pi) / 3 ، والتي هي أقل قيمة إيجابية بحيث كلا المصطلحين سينتهي فترة في وقت واحد. نحن نعلم أن التردد هو معكوس الفترة ، أي بالنظر إلى الفترة P والتردد f ، لدينا f = 1 / P. في هذه الحالة ، حيث لدينا الفترة الزمنية (2pi) / 3 ، التي تعطينا تردد 3 / (2pi) اقرأ أكثر »

1 / (2pi) التردد هو المعاملة بالمثل في هذه الفترة. فترة الخطيئة kt و cos kt هي 2 / kpi. لذلك ، الفترتان المنفصلتان عن الخطيئة 3t و cos 27t هما 2 / 3pi و 2 / 27pi. يتم إعطاء الفترة P لـ f (t) = sin 3t-cos 27t بواسطة P = M (2 / 3pi) = N (2/27) pi ، حيث M و N موجبتان إعطاء P كأقل عدد صحيح موجب ، متعددة من بي. بسهولة ، M = 3 و N = 27 ، مع إعطاء P = 2pi. التردد = 1 / P = 1 / (2pi). اقرأ أكثر »

التردد هو 3 / (2pi) يجب أن تحتوي الدالة على ثيتا في RHS. من المفترض أن تكون الدالة f (t) = sin (3t) -cos (6t) للعثور على فترة (أو تردد ، والتي ليست سوى عكس الفترة) للدالة ، نحتاج أولا إلى معرفة ما إذا كانت الوظيفة دورية. لهذا الغرض ، ينبغي أن تكون نسبة الترددين المرتبطين رقم ا عقلاني ا ، وكما هو 3/6 ، فإن الدالة f (t) = sin (3t) -cos (6t) هي وظيفة دورية. فترة الخطيئة (3t) هي 2pi / 3 وفترة cos (6t) هي 2pi / 6 وبالتالي ، تكون فترة الوظيفة 2pi / 3 (لهذا علينا أن نأخذ LCM من جزئين (2pi) / 3 و (2pi ) / 6 ، والتي تعطى بواسطة LCM من البسط مقسوما على GCD من المقام). تردد كون معكوس الفترة هو 3 / (2pi) اقرأ أكثر »

2pi فترة الخطيئة (3t) -> (2pi / 3) فترة cos (7t) -> (2pi / 7) مضاعفات أقل من (2pi / 3) و (2pi / 7) -> (2pi) ( (2 نقطة في البوصة) / 3) × 3 مرات = 2 نقطة في البوصة ((نقطة في البوصة) / 7) × 7 مرات = 2 نقطة في فترة f (t) -> 2 نقطة في البوصة اقرأ أكثر »

2pi فترة الخطيئة 3t -> (2pi) / 3 فترة cos 8t -> (2pi) / 8. ابحث عن مضاعفات (2pi) / 3 و (2pi) / 8 -> (2pi) / 3. (3) -> 2pi (2pi) / 8. (8) -> 2pi. فترة مشتركة من (ر) -> 2pi. اقرأ أكثر »

لتبدأ 2pi rad = 180deg So 2 rad = 180 / pi باستخدام هذه العلاقة 2/10 * 75 = 2.6666 ....... (0.75 = 75/10) لذا .75rad = 180 / pi * 2.6666666 ضع هذا في آلة حاسبة: نحصل على رقم قريب جد ا من 43 درجة 0.75 × (180 درجة) / π = 42.971834635 ° _________-___ ~ = 43 اقرأ أكثر »

التردد = 1 / (2pi) فترة مجموع الدورتين الدوريتين هي LCM لفتراتها. فترة sin4t هي = (2pi) / 4 = pi / 2 = (13pi) / 26 فترة cos13t هي = (2pi) / 13 = (4pi) / 26 LCM من (13pi) / 26 و (4pi) / 26 هي = (52pi) / 26 = 2pi الفترة هي T = 2pi التردد هو f = 1 / T = 1 / (2pi) اقرأ أكثر »

Pi / 2 أو 90 ^ @ فترة sin t هي 2pi أو 360 ^ @. فترة الخطيئة 4t هي (2pi) / 4 = pi / 2 أو 90 ^ @ فترة cos t هي 2pi أو 369 ^ @ فترة cos 12t هي (2pi) / 12 = pi / 6 أو 30 ^ @ The فترة f (t) هي pi / 2 أو 90 ^ @ ، وهي أقل عدد من pi / 2 و pi / 6. اقرأ أكثر »

التكرار هو = 2 / pi فترة مجموع الدالتين الدوريتين هي LCM لفتراتها. فترة sin4t هي = (2pi) / (4) = pi / 2 فترة cos16t هي = (2pi) / (16) = pi / 8 LCM من pi / 2 و pi / 8 هي = 4 / 8pi = pi / 2 التردد هو f = 1 / T = 1 / (pi / 2) = 2 / pi اقرأ أكثر »

2 / pi f (t) = sin 4t - cos 24t الترددات المنفصلة للفصلين هي F_1 = متبادل الفترة = 4 / (2pi) = 2 / pi و F_2 = 24 / (2pi) = 12 / pi. ي عطى التردد F of f (t) بمقدار 1 / F = L / F_1 = M / F_2 ، لتناسب الأعداد الصحيحة L و M ، givnig Period P = 1 / F = Lpi / 2 = Mpi / 12. لاحظ أن 2 عامل من 12. بسهولة ، الخيار الأدنى هو L = 1 ، M = 6 و P = 1 / F = pi / 2 إعطاء F = 2 / pi. اقرأ أكثر »

F_0 = 1 / (2pi) "Hz" المعطى: f (t) = sin (4t) - cos (7t) حيث t هي ثواني. استخدم هذا المرجع للتكرار الأساسي ، دع f_0 هو التردد الأساسي للجيوب الأنفية المدمجة ، بالهرتز (أو "s" ^ - 1). omega_1 = 4 "rad / s" omega_2 = 7 "rad / s" باستخدام حقيقة أن أوميغا = 2pif f_1 = 4 / (2pi) = 2 / pi "Hz" و f_2 = 7 / (2pi) "Hz" الأساسية التردد هو أكبر مقسوم مشترك بين الترددين: f_0 = gcd (2 / pi "Hz"، 7 / (2pi) "Hz") f_0 = 1 / (2pi) "Hz" هنا هو الرسم البياني: graph {y = sin (4x) - cos (7x) [-10، 10، -5، 5]} يرجى ملاحظة أنه يتكرر كل 2 نقطة في البوصة اقرأ أكثر »

(2pi) / 5 فترة الخطيئة (5t) ---> (2pi) / 5 فترة cos (15t) ---> (2pi) / 15 فترة f (t) -> المضاعف المشترك الأصغر لـ (2pi ) / 5 و (2pi) / 15. (2pi) / 5 x (1) ---> (2pi) / 5 (2pi) / 15 x (3) ---> (2pi) / 5 فترة f (t) -> (2pi) / 5 اقرأ أكثر »

التكرار هو = 5 / (2pi) فترة مجموع 2 من الوظائف الدورية ج هي LCM لفتراتها ، وفترة sin5t هي = 2 / 5pi = 10 / 25pi في الفترة من 25t هي = 2 / 25pi في LCM من 10 / 25pi و 2 / 25pi هو = 10 / 25pi التردد هو f = 1 / T = 25 / (10pi) = 5 / (2pi) اقرأ أكثر »

2 / 5pi f (t) = sin 5t - cos 35 t. دع p_1 = فترة الخطيئة 5t = (2pi) / 5 و p_2 = فترة - cos 35t = (2pi) / 35 الآن ، يجب أن تكون الفترة (الأقل ممكن) P of f (t) مستوفاة P = p_1L + p_2M = 2/5 L pi = 2 / 35M مثل tjat f (t + P) = f (t) بما أن 5 هي عامل 35 ، LCM = 35 و 35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1 ، M = 7 و P = 14 / 35pi = 2 / 5pi شاهد ذلك f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) = sin4t -cos 35t = f (t) و f (t + P / 2) = sin (5t + pi) - cos (35t + 7pi) = - sin 5t + cos 35t ne f (t) انظر الرسم البياني. الرسم البياني {(y- sin (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 + .0001y) (x + pi / 5 + 0.0001y) = 0 [-1.6 1.6 -2 2]} لاحظ الأس اقرأ أكثر »

2pi تردد الخطيئة 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 تردد cos 15t -> (2pi) / 15 أوجد المضاعفات الشائعة الأصغر في pi / 3 و (2pi) / 5 pi / 3 ... x (3) (2) ... -> 2pi (2pi) / 15 ... x. (15) ...--> 2pi تردد f (t) -> 2pi اقرأ أكثر »

أولا ، ابحث عن فترة كل وظيفة ... فترة sin6t هي (2pi) / 6 = (1/3) pi فترة cos18t هي (2pi) / 18 = (1/9) pi ، ابحث عن أصغر قيم عدد صحيح لـ m و n ، بحيث ... m (1/3) pi = n (1/9) pi أو 9m = 3n يحدث هذا عندما يكون n = 3 و m = 1 ، وبالتالي فإن أصغر فترة مجتمعة هي pi / 3 pi / 3 ~~ 1.047 تردد راديان = 1 / فترة = 3 / pi ~~ 0.955 أمل أن ساعد اقرأ أكثر »

3 / (2pi) = 0.4775 ، تقريب ا. الفترة لكل من sin kt و cos kt هي 2pi / k. إن فترات التذبذبات المنفصلة sin 6t و - cos 21t هي pi / 3 و (2pi) / 21 ، على التوالي. الأول هو سبعة أضعاف الثاني. هذه القيمة المشتركة (الأقل) P = (2pi) / 3) هي فترة التذبذب المركب f (t). انظر كيف يعمل f (t + P) = f (t + (2pi) / 3) = sin ((6t + 4pi) -cos (21t + 14pi) = sin 6t-cos 21t = f (t). لاحظ أن P / 2 استخدمت بدلا من ذلك of P يغير علامة الفصل الثاني التردد هو 1 / P .. اقرأ أكثر »

إنه 1 / pi. نحن نبحث عن الفترة الأسهل ، ثم نعلم أن التردد هو عكس الفترة. نعلم أن فترة الخطية (x) و cos (x) هي 2pi. وهذا يعني أن الوظائف تكرر القيم بعد هذه الفترة. ثم يمكننا القول أن sin (6t) لها الفترة pi / 3 لأنه بعد pi / 3 يكون للمتغير في sin القيمة 2pi ثم تتكرر الوظيفة بنفسها. مع نفس الفكرة نجد أن cos (2t) لها فترة pi. يكرر الفرق بين الاثنين عندما تتكرر كلتا الكميتين. بعد pi / 3 تبدأ الخطيئة في التكرار ، لكن ليس على cos. بعد 2pi / 3 نحن في الدورة الثانية للخطيئة لكننا لم نكرر بعد cos. عندما نصل أخير ا إلى 3 / pi / 3 = pi ، تتكرر كل من sin و cos. وبالتالي فإن الوظيفة لها فترة pi والتردد 1 / pi. رسم بياني {sin (6x) -cos ( اقرأ أكثر »

Pi تردد الخطيئة 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 تردد cos 32t -> (2pi) / 32 = pi / 16 أوجد المضاعفات الشائعة الأصغر في pi / 3 و pi / 16 pi / 3 .. ... x (3) ... -> pi pi / 16 .... x (16) ... -> pi تردد f (t) -> pi اقرأ أكثر »

F = 1 / (2pi) فترة الخطيئة 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 فترة cos 39t -> (2pi) / 39 أوجد الحد الأدنى الشائع من pi / 3 و (2pi) / 39 pi / 3 ... x ... (3) (2) .... -> 2pi (2pi) / 39 ... x ... (39) ... -> 2pi فترة f (t ) -> T = 2pi تردد f (t) -> F = 1 / T = 1 / (2pi) اقرأ أكثر »

التكرار هو = 3 / (2pi) نبدأ بحساب فترة f (t) = sin6t-cos45t فترة مجموع (أو اختلاف) الدالتين الدوريتين هي LCM لفتراتها فترة sin6t هي = 2 / 6pi = 1 / 3pi فترة cos45t هي = 2 / 45pi و LCM من 1 / 3pi و 2 / 45pi هي = 30 / 45pi = 2 / 3pi لذلك ، T = 2 / 3pi ، التردد هو f = 1 / T = 3 / (2pi) اقرأ أكثر »

Pi أو 180 ^ @ الفترة (التردد) لـ f (t1) = sin 6t هي (2pi) / 6 = pi / 3 أو 60 ^ @ فترة f (t2) = cos 4t هي (2pi) / 4 = pi / 2 أو 90 ^ @ الفترة الشائعة هي أقل عدد من هذه الفترتين. إنه pi أو 180 ^ @. اقرأ أكثر »

180 ^ @ أو pi تردد sin t و cos t -> 2pi أو 360 ^ @ تردد sin 6t = (2pi) / 6 = pi / 3 أو 60 ^ @ تردد cos 8t = (2pi) / 8 = pi / 4 أو 45 ^ @ تردد f (t) -> مضاعفات الأقل من 60 و 45 -> 180 ^ @ أو #pi اقرأ أكثر »

1 / (الفترة) = 1 / (20pi). فترات كل من الخطيئة kt و cos kt هي 2pi. لذلك ، الفترات المنفردة للتذبذب بواسطة sin7t و cos 3t هي 2 / 7pi و 2 / 3pi ، على التوالي. التذبذب المركب f = sin 7t-cos 3t ، يتم إعطاء الفترة بواسطة P = (LCM من 3 و 7) pi = 21pi. الاختيار المتبادل: f (t + P) = f (t) لكن f (t + P / 2) ne f (t) التردد = 1 / P = 1 / (20pi). اقرأ أكثر »

التردد = 1 / (2pi) فترة مجموع الدورتين الدوريتين هي "LCM" لفتراتها. الفترة "sin7t" هي = (2pi) / (7) = (4pi) / 14 الفترة "cos4t" هي = (2pi) / (4) = (7pi) / (14) LCM من (2pi) / ( 7) و (2pi) / (4) = (28pi) / 14 = 2pi التردد هو f = 1 / T = 1 / (2pi) اقرأ أكثر »

التردد هو = 7 / (2pi) = 1.114 فترة مجموع الدالتين الدوريتين هي LCM لفتراتها f (theta) = sin7t-cos84t فترة sin7t هي = 2 / 7pi = 12 / 42pi cos84t = 2 / 84pi = 1 / 42pi و LCM 12 / 42pi و 1 / 42pi هو 12 / 42pi = 2 / 7pi التردد هو f = 1 / T التردد f = 1 / (2 / 7pi) = 7 / ( 2pi) = 1.114 اقرأ أكثر »

2pi فترة f (t) = cos t - sin t -> 2pi فترة f (t) هي المضاعفات الأقل شيوع ا لـ 2pi و 2pi اقرأ أكثر »

الفترة الأساسية لـ cos (theta) هي 2pi تمثل (على سبيل المثال) cos (0) "إلى" cos (2pi) تمثل فترة واحدة كاملة. في التعبير 2 cos (3x) يقوم المعامل 2 بتعديل السعة فقط. (3x) بدلا من (x) تمدد قيمة x بعامل 3 يمثل (على سبيل المثال) cos (0) "إلى" cos (3 * ((2pi) / 3)) تمثل فترة واحدة كاملة. إذا الفترة الأساسية لـ cos (3x) هي (2pi) / 3 اقرأ أكثر »

يمكنك العثور على الكثير من المعلومات والأشياء الموضحة بسهولة في "KA Stroud - الرياضيات الهندسية. MacMillan ، ص. 539 ، 1970" ، مثل: إذا كنت تريد رسمها في الإحداثيات الديكارتية ، فذكر التحول: x = rcos (theta) y = rsin (theta) على سبيل المثال: في أول واحد: r = asin (theta) ، اختر قيم ا مختلفة للزاوية theta التي تقي م r المناظرة وقم بتوصيلها في معادلات التحويل لـ x و y. جربه باستخدام برنامج مثل Excel ... إنه ممتع !!! اقرأ أكثر »

راجع الشرح> اللون (الأزرق) ("لتحويل الراديان إلى درجات") (الزاوية بالراديان) xx 180 / pi مثال: تحويل اللون pi / 2 (أسود) ("الراديان إلى الدرجات") بالدرجات = إلغاء (pi) / 2 xx 180 / إلغاء (pi) = 180/2 = 90 ^ @ color (أحمر) ("لتحويل الدرجات إلى راديان") (زاوية بالدرجات) xx pi / 180 مثال: تحويل 90º إلى زاوية راديان في راديان = إلغاء (90) xx pi / إلغاء (180) = pi / 2 اقرأ أكثر »

Tan (112.5) = - (1 + sqrt (2)) 112.5 = 112 1/2 = 225/2 NB: تقع هذه الزاوية في الربع الثاني. => تان (112.5) = تان (225/5) = الخطيئة (225/2) / كوس (225/2) = - الجذر التربيعي ([الخطيئة (225/2) / كوس (225/2)] ^ 2) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) نقول إنها سلبية لأن قيمة تان هي دائما سلبية في الربع الثاني! بعد ذلك ، نستخدم صيغة الزاوية نصف أدناه: sin ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1-cosx) cos ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1 + cosx) => tan (112.5) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) = -sqrt ((1/2 (1-cos (225))) / (1/2 (1 + cos (225 )))) = -sqrt ((1-cos (225)) / (1 + cos (225))) لاحظ أن: 225 = 180 + 45 => cos (225) = - cos اقرأ أكثر »

يتم تعريف هويات نصف الزاوية على النحو التالي: mathbf (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx) / 2)) (+) بالنسبة إلى الربعين الأول والثاني (-) بالنسبة إلى الأرباع الثالث والرابع mathbf ( cos (x / 2) = pmsqrt ((1 + cosx) / 2)) (+) للرباعين I و IV (-) للرباعين II و III mathbf (tan (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx ) / (1 + cosx))) (+) للرباعين الأول والثالث (-) للرباعين الثاني والرابع يمكننا اشتقاقهما من الهويات التالية: sin ^ 2x = (1-cos (2x)) / 2 sin ^ 2 (x / 2) = (1-cos (x)) / 2 لون (أزرق) (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cos (x)) / 2)) معرفة مدى إيجابية sinx لـ 0 -180 ^ @ و سالب لـ 180-360 ^ @ ، نعلم أنها إيجابية للرباعين الأول والثاني والسالب ل اقرأ أكثر »

الجواب حوالي 84 م. التحكيم في المخطط أعلاه ، وهو مخطط أساسي ، لذا آمل أن تتمكن من فهمه ، يمكننا متابعة المشكلة على النحو التالي: - T = Tower A = نقطة حيث يتم إجراء الملاحظة الأولى B = Point حيث يتم إجراء الملاحظة الثانية AB = 230 م (معين) حي. A to T = d1 Dist B إلى T = d2 ارتفاع البرج = 'h' m C و D هي نقاط مستحقة شمال A و B. D تقع أيض ا على الأشعة من A إلى T. h (ارتفاع البرج) = d1 tan (21 °) = d2 tan (26 °) ----- (a) نظر ا لأن المسافات قصيرة جد ا ، AC متواز مع BD ، يمكننا بالتالي المضي قدم ا ، الزاوية CAD = 53 ° = الزاوية BDA (بديل الزوايا) الزاوية DBT = 360-342 = 18 ° ثم الزاوية BTD = 180-53-18 اقرأ أكثر »

X = 0،2pi سؤالك هو cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 في الفاصل الزمني [0،2pi]. نعلم من هويات علم حسابي أن cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB cos (AB) = cosAcosB + sinAsinB بحيث يعطي cos (x-pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin (pi / 6) cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) لذلك ، cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin ( pi / 6) + cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) = 2cosxcos (pi / 6) لذلك نحن نعرف الآن أنه يمكننا تبسيط المعادلة إلى 2cosxcos (pi / 6) = sqrt3 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 حتى sqrt3cosx = sqrt3 -> cosx = 1 نعلم أنه في الفاصل الزمني [0،2pi] ، cosx = 1 عندما x = 0 ، 2pi اقرأ أكثر »

انظر أدناه سنقوم بتطبيق هوية مثلثية رئيسية واحدة لحل هذه المشكلة ، وهي: sin ^ 2 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1 أولا ، نريد تحويل sin ^ 2 (x) إلى شيء به جيب التمام. إعادة ترتيب الهوية أعلاه تعطي: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) نقوم بتوصيل هذا: sin ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 => 1 - cos ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 أيض ا ، لاحظ أن تلك الموجودة على جانبي المعادلة ستلغي: => sin (theta) - cos ^ 2 (theta) = 0 ثانيا ، نريد تحويل مصطلح sin (x) المتبقي إلى شيء مع جيب التمام في ذلك. هذا أكثر فوضى ، لكن يمكننا استخدام هويتنا لهذا أيض ا. sin (theta) = sqrt (1 - cos ^ 2 (theta)) يمكننا الآن توصيل هذا في: => sqrt (1 - co اقرأ أكثر »

Cosider the triangle: (مصدر الصورة: ويكيبيديا) ، يمكنك ربط جوانب هذا المثلث بنوع من الأشكال "الممتدة" لنظرية Pitagora: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (alpha) b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos (gamma) كما يمكنك أن ترى أنك تستخدم هذا القانون عندما لا يكون المثلث لديك حق ا على غرار واحد. مثال: ضع في اعتبارك المثلث أعلاه الذي: a = 8 cm c = 10 cm beta = 60 ° وبالتالي: b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) b ^ 2 = 8 ^ 2 + 10 ^ 2-2 * 8 * 10 * cos (60 °) لكن cos (60 °) = 1/2 لذلك: b ^ 2 = 84 و b = sqrt (84) = 9،2 سم اقرأ أكثر »

بادئ ذي بدء ، من المفيد أن نقول التدوين في مثلث: في الجانب المقابل ، تسمى الزاوية A ، والعكس في الجانب ب ، الزاوية تسمى B ، والعكس في الجانب c ، الزاوية تسمى C. لذا ، فإن يمكن كتابة قانون الجيب: a / sinA = b / sinB = c / sinC. هذا القانون مفيد في جميع الحالات SSA وليس في حالة SAS ، حيث يجب استخدام قانون Cosinus. على سبيل المثال: نحن نعرف a ، b ، A ، ثم: sinB = sinA * b / a وهكذا B معروفة ؛ C = 180 ° -A-B وهكذا C معروف ؛ ج = سينك / sinB * ب اقرأ أكثر »

الطول = 5.587 بوصة طول القوس: الطول = (القطر) .pi. (الزاوية) / 360 القطر = نصف القطر. 2 القطر = 16 بوصة الزاوية المعطاة = 40 درجة الطول = 16.3.142. 40/360 الطول = 5.587 بوصة يمكن أيض ا حسابها باستخدام s = r.theta حيث تقاس r بالراديان. 1 درجة = pi / 180 راديان 40 درجة = pi / 180. 40 راديان اقرأ أكثر »

.0 23.038 وحدة. يمكن حساب طول القوس على النحو التالي. "arc length" = "محيط" xx ("الزاوية موضحة في المركز") / (2pi) "محيط" = 2 زوج هنا r = 8 وزاوية مقلوبة في المركز = (11pi) / 12 rArr "طول قوس" = 2pixx8xx (( 11pi) / 12) / (2pi) = إلغاء (2pi) xx8xx ((11pi) / 12) / (Cancel (2pi)) = (8xx11pi) / 12 = (88pi) / 12 rArr "طول قوس" " 23.038" وحدة " اقرأ أكثر »

لهذه المشكلة علينا أن نستخدم نظرية فيثاغورس. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 حيث a و b هما أطوال الأرجل و c هو طول المنخفض. (2) ^ 2 + b ^ 2 = (24) ^ 2 b ^ 2 = (24) ^ 2- (2) ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt ((24) ^ 2- (2) ^ 2 ) b = sqrt ((24) ^ 2- (2) ^ 2) b = sqrt (576-4) b = sqrt (572) b = sqrt (4 * 143) b = 2sqrt (143) اقرأ أكثر »

ضع في اعتبارك مقطع خط يمتد من (x، 0) إلى (0، y) عبر الزاوية الداخلية عند (4.3). سيكون الحد الأدنى لطول قطعة الخط هذا هو الحد الأقصى لطول السلم الذي يمكن المناورة حول هذه الزاوية. افترض أن x أكبر من (4،0) بواسطة بعض عامل القياس ، s ، من 4 ، لذلك x = 4 + 4s = 4 (1 + s) [راقب علامة (1 + s) التي تظهر لاحق ا كقيمة لتكون يؤخذ في الاعتبار من شيء ما.] بواسطة مثلثات مماثلة يمكننا أن نرى أن y = 3 (1 + 1 / s) بواسطة نظرية فيثاغورس ، يمكننا التعبير عن مربع طول مقطع الخط كدالة في s L ^ 2 (s) ) = 3 ^ 2 (s ^ (- 2) + 2s ^ (- 1) + 1) + 4 ^ 2 (1 + 2s + s ^ 2) عادة نأخذ مشتق L (s) لإيجاد الحد الأدنى ولكن في هذه الحالة ، من الأسهل أخذ مشتق L اقرأ أكثر »

(6 + 7sqrt3) / 6 (هل أنت متأكد أنك لم تفوت الأقواس في مكان ما؟ هل هذا ما قصدته؟ (Sin30 + sin60 + sin90) / (cos30 + cos60 + cos90). لأن الإجابة على هذا هي sqrt3 والتي يبدو ألطف كثير ا وعلى الأرجح) sin30 = 1/2 sin60 = sqrt (3) / 2 sin90 = 1 cos30 = sqrt3 / 2 cos60 = 1/2 cos90 = 0 الآن ، يجب عليك اتباع ترتيب العمليات (BIDMAS) : مؤشرات الأقواس الطرح قسمة الجمع إضافة الطرح كما ترون ، أنت تقوم بالقسمة قبل الإضافة ، لذلك يجب عليك فعل sin90 / cos30 قبل أي شيء آخر. sin90 / cos30 = 1 / (sqrt3 / 2) = (2sqrt3) / 3 الآن أضف القيم الأخرى (2sqrt3) / 3 + 1/2 + sqrt3 / 2 + 1/2 + 0 = (6 + 7sqrt3) / 6 اقرأ أكثر »

X = 0،120،240،360 asin ^ 2x + acos ^ 2x- = a 1-2sin ^ 2x = 2cos ^ 2x 1- (2-2cos ^ 2x) = cosx 1-2 + 2cos ^ 2x = cosx 2cos ^ 2x-cosx-1 = 0 استبدل u = cosx 2u ^ 2-u-1 = 0 u = (1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (2 * -1))) / (2 * 2) u = (1 + - sqrt (1-4 (-2))) / 4 u = (1 + -sqrt (1 + 8)) / 4 u = (1 + -sqrt (9)) / 4 u = (1 + -3) / 4 u = 1or-1/2 cosx = 1or-1/2 x = cos ^ -1 (1) = 0 ، (360-0) = 0603 x = cos ^ -1 (-1/2) = 120 ، ( 360-120) = 120،240 x = 0،120،240،360 اقرأ أكثر »

طول القوس = 22/21 م بالنظر إلى ذلك ، rarrradius = 3m rarrtheta = pi / 9 طول rarrarc (l) =؟ لدينا ، rarrtheta = l / r rarrpi / 9 = l / 3 rarrl = (3pi) / 9 = pi / 3 = 22 / (7 * 3) = 22/21 اقرأ أكثر »

Cos (sin ^ (- 1) (0.5)) = sqrt (3) / 2 Let sin ^ (- 1) (0.5) = x ثم rarrsinx = 0.5 rarrcosx = sqrt (1-sin ^ 2x) = sqrt (1- 0.5 ^ 2) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 rarrx = cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2) = sin ^ (- 1) (0.5) الآن ، rarrcos (الخطيئة ^ (- 1) (0.5)) = كوس (كوس ^ (- 1) (sqrt3 / 2)) = الجذر التربيعي (3) / 2 اقرأ أكثر »

السعة = 3 ، الفترة = 4pi ، إزاحة الطور = pi / 2 ، إزاحة رأسية = 3 النموذج القياسي للمعادلة هو y = a cos (bx + c) + d المعطى y = 3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3:. a = 3 ، b = (1/2) ، c = - (pi / 4) ، d = 3 السعة = a = 3 الفترة = pi / | b | = (2pi) / (1/2) = 4pi تحول المرحلة = -c / b = (pi / 4) / (1/2) = pi / 2 ، اللون (أزرق) ((pi / 2) إلى اليمين. إزاحة رأسية = d = 3 رسم بياني {3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3 [-9.455 ، 10.545 ، -2.52 ، 7.48]} اقرأ أكثر »

يمكن كتابة الشكل العام لوظيفة الجيب كـ f (x) = A sin (Bx + - C) + - D ، حيث | A | - السعة ؛ B - الدورات من 0 إلى 2pi - الفترة تساوي (2pi) / B C - التحول الأفقي ؛ D - التحول العمودي الآن ، دعنا نرتب المعادلة الخاصة بك لتتناسب بشكل أفضل مع الشكل العام: f (x) = 2 sin (2x + 2pi) +1. يمكننا الآن أن نرى أن Amplitude -A - تساوي 2 ، وفترة -B - تساوي (2pi) / 2 = pi ، والتردد ، الذي يعرف بأنه 1 / (period) ، يساوي 1 / (pi) . اقرأ أكثر »

على النحو التالي. النموذج القياسي لوظيفة جيب التمام هو y = A cos (Bx - C) + D المعطى y = cos ((pi / 5) x) A = 1 ، B = pi / 5 ، C = D = 0 Amplitude = | A | = 1 الفترة = (2 pi) / | B | = (2pi) / (pi / 5) = 10 مرحلة التحول = -C / B = 0 شاقولي عمودي = D = 0 رسم بياني {cos ((pi / 5) x) [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} اقرأ أكثر »