ما هي وظائف دائرية؟

الجيب وجيب التمام لزاوية كلاهما دائرتان دائمتان ، وهما الدوال الدائرية الأساسية. يمكن أن تكون جميع وظائف دائرية أخرى مستمدة من الجيب وجيب التمام لزاوية.

تتم تسمية وظائف دائرية ذلك لأنه بعد فترة معينة (عادة # # 2pi) قيم الوظائف ستكرر نفسها: #sin (x) = sin (x + 2pi) #. بمعنى آخر ، "يذهبون إلى دائرة "بالإضافة إلى ذلك ، بناء مثلث الزاوية اليمنى داخل وحدة دائرة سيعطي قيم الجيب وجيب التمام (من بين أمور أخرى). يحتوي هذا المثلث (عادة) على ووتر طوله 1 ، يمتد من (0،0) إلى محيط الدائرة ؛ ساقاه الآخرتان هما أحد المحاور ، والخط الفاصل بين المحور والنقطة التي يلتقي فيها الوتر مع الدائرة.

يمكن استخلاص كل وظيفة دائرية من الجيب وجيب التمام. بعض منها سهلة ومعروفة:

#sin (x) = sin (x) #

#cos (x) = cos (x) #

#tan (x) = sin (x) / cos (x) #

وظائف متبادلة:

#sec (س) = 1 / كوس (خ) #

#csc (س) = 1 / الخطيئة (خ) # - لاحظ أنه يمكن أيض ا كتابة هذا كـ csec (x) أو cosec (x)

#cot (س) = 1 / تان (خ) #

بعض أكثر غموضا:

#exsec (x) = ثانية (x) -1 = 1 / cos (x) -1 #

#excsc (x) = csc (x) -1 = 1 / sin (x) -1 #

بعض منها الأكثر شيوع ا تشمل الآيات (x) ، vercos (x) ، coversin (x) و covercos (x). إذا كنت ترغب في ذلك ، يمكنك البحث عن هذه نفسك ؛ نادرا ما تستخدم اليوم.