لقد تعلمت أنه إذا كان الطول المجاور أطول من الطول المقابل لزاوية معروفة ، فستكون هناك حالة غامضة لقاعدة الجيب. إذن لماذا لا يحتوي د) و (2) على جوابين مختلفين؟

إجابة:

انظر أدناه.

تفسير:

من المخطط.

# A_1 = a_2 #

أي

#BB (CD) = ب (CB) #

افترض أننا حصلنا على المعلومات التالية حول المثلث:

#BB (ب) = 6 #

#BB (A_1) = 3 #

#BB (ثيتا) = 30 ^ @ #

لنفترض الآن أننا نريد أن نجد الزاوية في # # BBB

باستخدام قاعدة الجيب:

# سينا / أ = sinB / ب = سينك / ج #

#sin (30 ^ @) / (A_1 = 3) = sinB / 6 #

الآن المشكلة التي نواجهها هي هذه.

منذ:

#BB (A_1) = ب (a_2) #

هل سنكون حساب الزاوية #BB (B) # في المثلث #BB (ACB) #، أم أننا سنحسب الزاوية في # # BBD في مثلث #BB (ACD) #

كما ترون ، كلا هذين المثلث يتوافق مع المعايير التي أعطيت لنا.

على الأرجح ستحدث الحالة الغامضة عندما يتم إعطاء زاوية واحدة وجانبين ، لكن الزاوية ليست بين الجانبين المعنيين.

أنت تقول إنك أخبرت أنه إذا كان الجانب المجاور أطول من الجانب الآخر ، فسيكون ذلك حالة غامضة. هذا ليس صحيحا:

النظر مرة أخرى في الرسم البياني.

في مثلث #BB (ACB) #

إذا أعطيت لنا الزاوية في # بابا #

الجانب #BB (AB) #

الجانب #BB (CB) = ب (A_1) #

هذه الجرعة لا تؤدي إلى حالة غامضة لأنه ، مع بعض التفكير يمكننا أن نرى ذلك إذا #BB (AD) # و #BB (CB) # هي أطوال ثابتة وزاوية في # بابا # تم إصلاح ، ثم هناك حالة واحدة فقط ممكنة. يتم تعريف المثلث بشكل فريد في هذه الحالة.

هذا هو الحال بالنسبة لأسئلتك (د) و (F)

الأسئلة (ب) و (ج) هي نفس الحالة اعتدت في الرسم البياني.

شرح هذا أمر صعب للغاية. أفضل طريقة لفهم كيفية تغيير الزوايا والجوانب هي استخدام الرسومات التفاعلية. إذا كنت متصلا بالإنترنت ، فهناك بعض المواقع التي يمكنك من خلالها معالجة المثلث ومعرفة نتائج ذلك.

آمل أنني لم أحيرك أكثر.