إجابة:
# س = 2npi + - (2pi) / 3 #
تفسير:
# rarrcos2x + 5cosx + 3 = 0 #
# rarr2cos ^ 2X-1 + 5cosx + 3 = 0 #
# rarr2cos ^ 2X + 5cosx + 2 = 0 #
# rarr2cos ^ 2X + 4cosx + cosx + 2 = 0 #
# rarr2cosx (cosx + 2) +1 (cosx + 2) = 0 #
#rarr (2cosx + 1) (cosx + 2) = 0 #
إما، # 2cosx + 1 = 0 #
# rarrcosx = -1 / 2 = كوس ((2pi) / 3) #
# rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 # أين # # nrarrZ
أو، # cosx + 2 = 0 #
# rarrcosx = -2 # وهو أمر غير مقبول.
لذلك ، فإن الحل العام هو # س = 2npi + - (2pi) / 3 #.
إجابة:
# ثيتا = 2kpi + - (2pi) / 3، كنز #
تفسير:
# cos2theta + 5costheta + 3 = 0 #
#:. 2cos ^ 2theta-1 + 5costheta + 3 = 0 #
#:. 2cos ^ 2theta + 5costheta + 2 = 0 #
#:. 2cos ^ 2theta + 4costheta + costheta + 2 = 0 #
#:. 2costheta (costheta + 2) +1 (costheta + 2) = 0 #
#:. (costheta + 2) (2costheta + 1) = 0 #
# => costheta = -2! في -1،1 ، أو costheta = -1 / 2 #
# => costheta = كوس (بي-بي / 3) = جتا ((2pi) / 3) #
# ثيتا = 2kpi + - (2pi) / 3، كنز #
إجابة:
استعمال # cos2theta = 2 (costheta) ^ 2-1 # والحل العام لل #costheta = cosalpha # هو # ثيتا = 2npi + -alpha #; # # n Z
تفسير:
# cos2theta + 5costheta + 3 #
# = 2 (costheta) ^ 2-1 + 5costheta + 3 #
# = 2 (costheta) ^ 2 + 5costheta + 2 #
#rArr (costheta + 1/2) (costheta + 2) = 0 #
هنا #costheta = -2 # غير ممكن
لذلك ، نجد فقط الحلول العامة ل # costheta = -1/2 #
# rArrcostheta = (2pi) / 3 #
#:. theta = 2npi + - (2pi) / 3؛ n Z #
