كيف تقيم الخطيئة (cos ^ -1 (1/2)) بدون آلة حاسبة؟

إجابة:

#sin (كوس ^ (- 1) (1/2)) = الجذر التربيعي (3) / 2 #

تفسير:

سمح #cos ^ (- 1) (1/2) = س # ثم # cosx = 1/2 #

# rarrsinx = الجذر التربيعي (1-جتا ^ 2X) = الجذر التربيعي (1- (1/2) ^ 2) = الجذر التربيعي (3) / 2 #

# rarrx = الخطيئة ^ (- 1) (الجذر التربيعي (3) / 2) = جتا ^ (- 1) (1/2) #

الآن، #sin (كوس ^ (- 1) (1/2)) = الخطيئة (الخطيئة ^ (- 1) (الجذر التربيعي (3) / 2)) = الجذر التربيعي (3) / 2 #

إجابة:

#sin cos ^ -1 (1/2)) = sqrt 3/2 #

تفسير:

للعثور على قيمة #sin (cos ^ -1 (1/2)) #

دع ثيتا = كوس ^ -1 (1/2) #

#cos theta = (1/2) #

نحن نعرف ، من الجدول أعلاه ، # الكوس 60 = 1/2 #

وبالتالي ثيتا = 60 ^ @ #

استبدال # cos ^ -1 (1/2) # مع #theta = 60 ^ @ #, المبلغ يصبح ، # => sin theta = sin 60 = sqrt3 / 2 # (حسب الجدول أعلاه)