كيف يمكنك الرسم البياني وقائمة السعة ، الفترة ، إزاحة الطور لـ y = sin ((2pi) / 3 (x-1/2))؟

إجابة:

السعة: #1#

فترة: #3#

مرحلة التحول: # فارك {1} {2} #

انظر الشرح للحصول على تفاصيل حول كيفية رسم بياني للوظيفة. رسم بياني {sin ((2pi / 3) (x-1/2)) -2.766 ، 2.762 ، -1.382 ، 1.382}

تفسير:

كيفية رسم بياني الوظيفة

الخطوة الأولى: البحث عن الأصفار والقيمة القصوى للوظيفة عن طريق حل ل # # س بعد تحديد التعبير داخل عامل الجيب (# فارك {2pi} {3} (X- فارك {1} {2}) # في هذه الحالة) ل # pi + k cdot pi # للأصفار ، # frac {pi} {2} + 2k cdot pi # لأقصى الحدود المحلية ، و # frac {3pi} {2} + 2k cdot pi # لالحد الأدنى المحلي. (كذلك وضع #ك# لقيم عدد صحيح مختلفة للعثور على هذه الميزات الرسومية في فترات مختلفة. بعض القيم المفيدة لل #ك# تتضمن #-2#, #-1#, #0#, #1#و #2#.)

الخطوة الثانية: قم بتوصيل هذه النقاط الخاصة بمنحنى سلس مستمر بعد رسمها على الرسم البياني.

كيفية العثور على السعة ، الفترة ، التحول المرحلة.

الوظيفة المذكورة هنا هي الجيبية. وبعبارة أخرى ، فإنه ينطوي على وظيفة جيبية واحدة فقط.

أيضا ، وقد كتب في شكل مبسط # y = a cdot sin (b (x + c)) + d # أين #ا#, #ب#, # ج #و #د# هي الثوابت. تحتاج إلى التأكد من أن التعبير الخطي داخل وظيفة الجيب (# X- فارك {1} {2} # في هذه الحالة) لديك #1# كما معامل # # سالمتغير المستقل سيكون عليك القيام بذلك على أي حال عند حساب مرحلة التحول. لوظيفة لدينا هنا ، # ل= 1 #, # ب = فارك {2 بي} {3} #, #C = - فارك {1} {2} # و # د = 0 #.

تحت هذا التعبير ، كل من الرقم #ا#, #ب#, # ج #و #د# يشبه واحدة من الميزات الرسومية للدالة.

# ل= "السعة" # موجة جيبية (المسافة بين الحد الأقصى ومحور التذبذب) لذلك # "السعة" = 1 #

# b = 2 pi cdot "الفترة" #. هذا هو # "الفترة" = frac {b} {2 cdot pi} # توصيل الأرقام ونحصل عليها #Period "= 3 #

#c = - "مرحلة التحول" #. لاحظ أن تحول المرحلة يساوي نفي # ج # منذ إضافة القيم الإيجابية مباشرة إلى # # س سوف تحول المنحنى نحو اليسار ، على سبيل المثال ، وظيفة # ص = س + 1 # هو فوق وإلى يسار # ص = س #. لدينا هنا # "مرحلة التحول" = frac {1} {2} #.

(لمعلوماتك # d = "التحول العمودي" # أو # ذ #-تنسيق التذبذب الذي لم يطرحه السؤال.)

مرجع:

"التحول الأفقي - مرحلة التحول." * MathBitsNotebook.com * ، http://mathbitsnotebook.com/Algebra2/TrigGraphs/TGShift.html الويب. 26 فبراير 2018