كيف يمكنك حل 3cscA-2sinA-5 = 0؟

إجابة:

# A = KPI + (- 1) ^ ك (باي / 6)، كنز #

تفسير:

# 3cscA-2sinA 5 = 0 #

# rArr3 / سينا 2sinA 5 = 0 #

# rArr3-2sin ^ 2A-5sinA = 0 #

# rArr2sin ^ 2A + 5sinAcolor (أحمر) (- 3) = 0 #

# rArr2sin ^ 2A + 6sinA سينا-3 = 0 #

# rArr2sinA (سينا + 3) -1 (سينا + 3) = 0 #

#rArr (سينا + 3) (2sinA-1) = 0 #

# rArrsinA = -3! في -1،1، وابن سينا = 1 / 2in -1،1 #

# rArrsinA = الخطيئة (بي / 6) #

# rArrA = KPI + (- 1) ^ ك (باي / 6)، كنز #

# rArrA = KPI + (- 1) ^ ك (باي / 6)، كنز #

إجابة:

# A = (npi) / 2 + -pi / 3 ، ninZZ #

#color (أبيض) (A) = n90 ^ circ + -60 ^ circ ، ninZZ #

تفسير:

أولا نحن نضرب كل شيء # سينا # منذ # CSCA = 1 / سينا # و sinA / sinA = 1 #

#sinA (3cscA-2sinA 5) = سينا (0) #

# 3-2sin ^ 2A-5sinA = 0 #

استبدل # س = سينا #

# 2X ^ 2 + 5X-3 = 0 #

# ضعف = (- ب + -sqrt (ب ^ 2-4ac)) / 2 #

#COLOR (أبيض) (س) = (- 5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (2 * -3))) / 4 #

#COLOR (أبيض) (س) = (- 5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

#COLOR (أبيض) (س) = (- 5 + -sqrt (49)) / 4 #

#COLOR (أبيض) (س) = (- 5 + -7) / 4 #

#color (أبيض) (x) = (- 5-7) / 4 أو (-5 + 7) / 4 #

#color (أبيض) (x) = - 12/4 أو 2/4 #

#color (أبيض) (x) = - 3 أو 1/2 #

ومع ذلك، # # -1lesinAle1 لذلك يجب أن نتخذها #1/2#

# سينا = 1/2 #

# A = arcsin (1/2) = pi / 6- = 30 ^ circ ، A = (5pi) / 6- = 150 ^ circ #

# A = (npi) / 2 + -pi / 3 ، ninZZ #

#color (أبيض) (A) = n90 ^ circ + -60 ^ circ ، ninZZ #