إجابة:
تفسير:
الآن دع
أذكر ما يلي:
كيف يمكنك حل الخطيئة (x + (π / 4)) + الخطيئة (x - (π / 4)) = 1؟
X = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi ""، n في ZZ نستخدم الهوية (ت عرف باسم صيغة العامل): sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) cos (( AB) / 2) مثل هذا: sin (x + (pi / 4)) + sin (x - (pi / 4)) = 2sin [((x + pi / 4) + (x-pi / 4)) / 2] cos [(x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2] = 1 => 2sin ((2x) / 2) cos ((2 * (pi / 4)) / 2) = 1 => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 => 2 * sin (x) * sqrt (2) / 2 = 1 => sin (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / 2 => اللون (الأزرق) (x = pi / 4) الحل العام هو: x = pi / 4 + 2pik و x = pi-pi / 4 + 2pik = pi / 4 + (2k + 1) pi "" ، k في ZZ يمكنك دمج مجموعتي الحل في واحدة كما يلي: color (blue) (x =
إثبات: - الخطيئة (7 ثيتا) + الخطيئة (5 ثيتا) / الخطيئة (7 ثيتا) - الخطيئة (5 ثيتا) =؟
(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx
إثبات أن المهد 4 × (الخطيئة 5 × + الخطيئة 3 ×) = المهد × (الخطيئة 5 × - الخطيئة 3 ×)؟
# sin a + sin b = 2 sin ((a + b) / 2) cos ((ab) / 2) sin a - sin b = 2 sin ((ab) / 2) cos ((a + b) / 2 ) الجانب الأيمن: cot x (sin 5x - sin 3x) = cot x cdot 2 sin ((5x-3x) / 2) cos ((5x + 3x) / 2) = cos x / sin x cdot 2 sin x cos 4x = 2 cos x cos 4x الجانب الأيسر: cot (4x) (sin 5x + sin 3x) = cot (4x) cdot 2 sin ((5x + 3x) / 2) cos ((5x-3x) / 2) = {cos 4x} / {sin 4x} cdot 2 sin 4x cos x = 2 cos x cos 4 x إنهم متساوون في المربع sqrt #