كيف يمكنني حل جميع القيم الحقيقية لـ x في هذه المعادلة 2 cos² x = 3 sin x؟

إجابة:

# س = بي / 6 + 2kpi #

# س = (5pi) / 6 + 2kpi #

تفسير:

# 2cos ^ 2X = 3sinx #

# 2 * (1-الخطيئة ^ 2X) = 3sinx #

# 2-2sin ^ 2X = 3sinx #

# 2sin ^ 2X + 3sinx-2 = 0 #

#sqrt (Δ) = الجذر التربيعي (25) = 5 #

# t_1 = (- 5/3) / 4 = -2 #

# t_2 = (- 3 + 5) / 4 = 1/2 #

# sinx = 1/2 #

# س = بي / 6 + 2kpi #

# س = (5pi) / 6 + 2kpi #

ك حقيقي