كيف يمكنني حل هذا؟؟

إجابة:

# (tan315tan30) / (1 + tan315tan30) = - (2 + الجذر التربيعي (3)) #

تفسير:

#rarr (tan315tan30) / (1 + tan315tan30) #

# = تان (315-30) #

# = # tan285

# = تان (270 + 15) #

# = - cot15 #

# = - 1 / tan15 #

# = - 1 / تان (45-30) #

# = - 1 / ((tan45tan30) / (1 + tan45tan30)) #

# = (tan30 + 1) / (tan30-1) #

# = (1 / sqrt3 + 1) / (1 / sqrt3-1) #

# = (1 + الجذر التربيعي (3)) / (1-الجذر التربيعي (3)) #

# = (1 + الجذر التربيعي (3)) ^ 2 / (- 2) = - (2 + الجذر التربيعي (3)) #

إجابة:

# -2-الجذر التربيعي (3) #

تفسير:

نحن نعرف ذلك،

#tan (A-B) = (tanAtanB) / (1 + tanAtanB) #

وبالتالي، # (tan315 ^ ^ 0tan30 0) / (1 + tan315 ^ ^ 0tan30 0) = تان (315 ^ ^ 0-30 0) = tan285 ^ 0 = تان (360 ^ ^ 0-75 0) = - tan75 ^ 0 = -2-sqrt3 #

أو

# tan315 ^ 0 = تان (270 ^ 0 + 45 ^ 0) = - tan45 ^ 0 = -1andtan30 ^ 0 = 1 / sqrt3 #

وبالتالي،

# (tan315 ^ ^ 0tan30 0) / (1 + tan315 ^ ^ 0tan30 0) = (- 1-1 / sqrt3) / (1-1 * 1 / sqrt3) #

# = - ((الجذر التربيعي (3) +1) / (الجذر التربيعي (3) -1)) * ((الجذر التربيعي (3) +1) / (الجذر التربيعي (3) -1)) = - (3 + 2sqrt (3) +1) / (3-1) = - (4 + 2sqrt3) / 2 = -2-sqrt3 #