حل (2 + sqrt3) كوس ثيتا = ثيتا 1 الخطيئة؟

إجابة:

# rarrx = (6N-1) * (بي / 3) #

# rarrx = (4N + 1) بي / 2 # أين # # nrarrZ

تفسير:

#rarr (2 + الجذر التربيعي (3)) cosx = 1-sinx #

# rarrtan75 ^ @ * cosx + sinx = 1 #

#rarr (sin75 ^ @ * cosx) / (cos75 ^ @) + sinx = 1 #

# rarrsinx * cos75 ^ @ + cosx * sin75 ^ @ = cos75 ^ @ = الخطيئة (90 ^ @ - 15 ^ @) = sin15 ^ @ #

#rarrsin (س + 75 ^ @) - sin15 ^ @ = 0 #

# rarr2sin ((س + 75 ^ @ - 15 ^ @) / 2) جتا ((س + 75 ^ @ + 15 ^ @) / 2) = 0 #

#rarrsin ((س + 60 ^ @) / 2) * جتا ((س + 90 ^ @) / 2) = 0 #

إما #rarrsin ((س + 60 ^ @) / 2) = 0 #

#rarr (س + 60 ^ @) / 2 = لا تستهدف الربح #

# rarrx = 2npi-60 ^ @ = 2npi-بي / 3 = (6N-1) * (بي / 3) #

أو، #cos ((س + 90 ^ @) / 2) = 0 #

#rarr (س + 90 ^ @) / 2 = (2N + 1) بي / 2 #

# rarrx = 2 * (2N + 1) بي / 2-بي / 2 = (4N + 1) بي / 2 #

إجابة:

إذا، # costheta = 0 => sintheta = 1 => ثيتا = (4K + 1) بي / 2، كنز #

# ثيتا = 2kpi-بي / 3، كنز #,

تفسير:

# (2 + sqrt3) costheta = 1-sintheta #

#andcostheta! = 0 #، تقسيم الجانبين على # # costheta

# 2 + sqrt3 = sectheta-tantheta => sectheta-tantheta = 2 + sqrt3 إلى (I) #

#:. 1 / (sectheta-tantheta) = 1 / (2 + sqrt3) ## => (ثانية ^-2theta تان ^ 2theta) / (sectheta-tantheta) = 1 / (2 + sqrt3) * (2-sqrt3) / (2-sqrt3) #

# => sectheta + tantheta = 2-sqrt3 إلى (II) #

مضيفا # (I) و (II) #،نحن نحصل.# 2sectheta = 4 => sectheta = 2 #

#COLOR (أحمر) (costheta = 1/2> 0) #، من equn معين.

# costheta = 1/2 => (2 + sqrt3) (1/2) = 1-sintheta ## => 1 + الجذر التربيعي (3) / 2 = 1-sintheta => اللون (الأحمر) (sintheta = -sqrt (3) / 2 <0) #

# ثيتا = 2kpi-بي / 3، كنز #,………. # (IV ^ (ال) #رباعي)