ما هي الخطوط المقربة (الثقوب) والفتحة (الثقوب) ، إن وجدت ، من f (x) = tanx * cscx؟

إجابة:

لا توجد ثقوب وخط مقارب # {(س = بي / 2 + 2kpi)، (س = 3 / 2pi + 2kpi):} # إلى عن على #k في ZZ #

تفسير:

نحن نحتاج

# tanx = sinx / cosx #

# cscx = 1 / sinx #

وبالتالي،

# F (س) = tanx * cscx = sinx / cosx * 1 / sinx = 1 / cosx = secx #

هناك تقارب عند

# cosx = 0 #

هذا هو

# cosx = 0 ، => {(x = pi / 2 + 2kpi) ، (x = 3 / 2pi + 2kpi):} #

أين #k في ZZ #

هناك ثقوب في نقاط حيث # sinx = 0 # لكن # # sinx لا يقطع الرسم البياني لل # # secx

الرسم البياني {(y-secx) (y-sinx) = 0 -10 ، 10 ، -5 ، 5}