علم المثلثات

يتكون نظام الإحداثيات القطبية من محور قطبي ، أو "قطب" ، وزاوية ، عادة ثيتا. في نظام الإحداثيات القطبية ، تذهب مسافة معينة r أفقيا من الأصل على المحور القطبي ، ثم تنقل تلك الزاوية بزاوية عكس اتجاه عقارب الساعة من ذلك المحور. قد يكون من الصعب تصور ذلك استناد ا إلى الكلمات ، لذا في ما يلي صورة (مع كون O هو الأصل): هذه صورة أكثر تفصيل ا ، تصور مستوى إحداثي قطبي بالكامل (مع ثيتا في الراديان): الأصل في المنتصف ، وكل دائرة تمثل ص مختلفة (وهو في الواقع دائرة نصف قطرها). إذا اتبعت خط تلك الدائرة المعينة ذات نصف القطر r على طول الزاوية ، يمكنك الحصول على نقاط الإحداثيات القطبية في النموذج (r ، theta) لاحظ أن الإحداثيات / ا اقرأ أكثر »

انظر الدليل أدناه نحن بحاجة إلى 1 + tan ^ 2A = ثانية ^ 2A secA = 1 / cosA cotA = cosA / sinA cscA = 1 / sinA لذلك ، LHS = 1 / (secA + 1) + 1 / (secA-1) = (secA-1 + secA + 1) / ((seca + 1) (secA-1)) = (2secA) / (sec ^ 2A-1) = (2secA) / (tan ^ 2A) = 2secA / (sin ^ 2A / cos ^ 2A) = 2 / cosA * cos ^ 2A / sin ^ 2A = 2 * cosA / sinA * 1 / sinA = 2cotAcscA = RHS QED اقرأ أكثر »

Cos (a) = 5/13 "OR" -5/13 "استخدم الهوية المعروفة جد ا" sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1. => (12/13) ^ 2 + cos ^ 2 (x) = 1 => cos ^ 2 (x) = 1 - (12/13) ^ 2 => cos ^ 2 (x) = 1 - 144/169 = 25/169 => cos (x) = مساء 5/13 اقرأ أكثر »

الزوايا السلبية لها علاقة مع اتجاه الدوران الذي تفكر فيه لقياس الزوايا. عادة ما تبدأ في حساب زواياك من الجانب الإيجابي للمحور x في اتجاه الدوران في اتجاه عقارب الساعة: يمكنك أيض ا السير في اتجاه عقارب الساعة وبالتالي لتجنب حدوث تشويش ، تستخدم علامة سلبية للإشارة إلى هذا النوع من الدوران. اقرأ أكثر »

أتمنى أن يساعدك هذا. يشار أحيان ا إلى الوظائف الجيبية وجيب التمام وظل الزاوية بوظائف مثلثية أولية أو أساسية. يتم تعريف الدوال المثلثية المتبقية secant (sec) ، cosecant (csc) ، cotangent (cot) على أنها الوظائف التبادلية لجيب التمام وجيب التمام ، والمماس ، على التوالي. الهويات المثلثية هي معادلات تتضمن الدوال المثلثية التي تكون صحيحة لكل قيمة للمتغيرات المعنية ، كل دالة من وظائف علم المثلثات الست تساوي وظيفتها المشتركة التي تم تقييمها بزاوية تكميلية. الهويات المثلثية هي معادلات تنطبق على مثلثات الزاوية الزاوية اليمنى لوظائف علم حساب المثلثات. فترة جيب التمام وجيب التمام والقاطع التمامي لها فترة 2π في حين أن المماسي والعقدة ل اقرأ أكثر »

يمكن كتابة الشكل العام لوظيفة جيب التمام كـ y = A * cos (Bx + -C) + -D ، حيث | A | - السعة ؛ B - الدورات من 0 إلى 2pi -> الفترة = (2pi) / B ؛ C - التحول الأفقي (المعروف باسم التحول المرحلة عندما B = 1) ؛ د - التحول العمودي (النزوح) ؛ A يؤثر على سعة الرسم البياني ، أو نصف المسافة بين الحد الأقصى والحد الأدنى لقيم الوظيفة. هذا يعني أن زيادة A ستؤدي إلى امتداد الرسم عمودي ا ، بينما يؤدي تصغير A إلى تقليص الرسم البياني عمودي ا. B يؤثر على فترة الوظيفة. منذ أن تكون فترة جيب التمام هي (2pi) / B ، فإن قيمة 0 <B <1 ستؤدي إلى أن تكون الفترة أكبر من 2pi ، مما سيمتد الرسم البياني أفقيا . إذا كانت B أكبر من 1. ستكون الفترة أق اقرأ أكثر »

The Pythagorean Theorem هي صيغة رياضية ت ستخدم لإيجاد الجانب المفقود من مثلث الزاوية اليمنى ، ويتم تقديمها على النحو التالي: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 والتي يمكن إعادة ترتيبها لإعطاء إما: b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 الجانب c دائم ا هو hypotenuse ، أو الجانب الأطول من المثلث ، والجانبان المتبقيان ، a و b يمكن أن يكونا متبادلين كالجانب المجاور من المثلث أو الجانب الآخر. عند إيجاد الوتر ، تؤدي المعادلة إلى إضافة الجانبين ، وعند إيجاد أي جانب آخر ، تؤدي المعادلة إلى طرح الأطراف. اقرأ أكثر »

تم التحقق منه أدناه (cotx + cscx) / (sinx + tanx) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx + 1 / sinx) / (sinx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinxcosx) / cosx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinx (cosx + 1)) / cosx) = (cotx) (cscx) ) (إلغاء (cosx + 1) / sinx) * (cosx / (sinxcancel ((cosx + 1))))) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx * 1 / sinx) = (cotx) (cscx) ( cotx) (cscx) = (cotx) (cscx) اقرأ أكثر »

الخطيئة (ثيتا) ^ 6-15cos (ثيتا) ^ 2sin (ثيتا) ^ 4-4cos (ثيتا) الخطيئة (ثيتا) ^ 3 + 15cos (ثيتا) ^ 4sin (ثيتا) ^ 2 + 4cos (ثيتا) ^ 3sin (ثيتا ) -cos (theta) ^ 6 سوف نستخدم الهويتين التاليتين: sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB sin (4theta) = 2sin (2theta) cos (2theta) = 2 (2sin (theta) cos (theta)) (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta)) = 4sin (theta) cos ^ 3 (theta) -4sin ^ 3 (theta) cos (theta) cos (6theta) = cos ^ 2 (3theta) -sin ^ 2 (3theta) = (cos (2theta) cos (theta) -sin (2theta) sin (theta)) ^ 2- (sin (2theta) cos (theta) + cos (2theta) sin (theta)) ^ 2 = (cos (theta) (cos ^ 2 (theta) - اقرأ أكثر »

إنه ببساطة ينقلب الرسم البياني الخاص بك. حيث يجب أن يكون لها سعة موجبة ، تصبح سالبة و viceversa: على سبيل المثال: إذا اخترت x = pi yo get sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2 ولكن مع ناقص 2 في المقدمة تصبح السعة الخاصة بك: -2sqrt (2) / 2 = -sqrt (2): من الناحية الرسومية ، يمكنك رؤية هذا المقارنة: y = 2sin (x / 4) الرسم البياني {2sin (x / 4) [-11.25 ، 11.25 ، -5.625 ، 5.625]} مع: y = -2sin (x / 4) رسم بياني {-2sin (x / 4) [-12.66 ، 12.65 ، -6.33 ، 6.33]} اقرأ أكثر »

-165 ^ @> "للتحويل من لون" (أزرق) "راديان إلى درجات" لون (أحمر) (شريط (ul (| لون (أبيض) (2/2) لون (أسود) ("قياس درجة" = "راديان قياس "xx180 / pi) اللون (أبيض) (2/2) |)))" الدرجات "= - (11cancel (pi)) / إلغاء (12) ^ 1xxcancel (180) ^ (15) / إلغاء (pi) اللون (أبيض) (XXXXXX) = - = 11xx15 -165 ^ @ اقرأ أكثر »

اللون (الأخضر) (((11pi) / 6) ^ c = 330 ^ @ R = ((11pi) / 6) ^ c للعثور على قياس الزاوية بالدرجات D pi ^ c = 180 ^ @:. D = (R / pi) * 180 = ((11pi) / 6) * (180 / pi) => (11 Cancelpi * Cancel (180) ^ color (red) (30)) / (Cancel (6) ^ color (red) ( 1) * إلغاء (pi). D = 11 * 30 = لون (أزرق) (330 ^ @ اقرأ أكثر »

Color (أبيض) (xx) 247.5 لون (أبيض) (x) "درجات" لون (أبيض) (xx) 1 لون (أبيض) (x) "راديان" = 180 / picolor (أبيض) (x) "درجات" => (11pi) / 8color (أبيض) (x) "radian" = (11pi) / 8xx180 / picolor (أبيض) (x) "درجات" اللون (أبيض) (xxxxxxxxxxx) = 247.5color (أبيض) (x) "الدرجات" اقرأ أكثر »

= -495 ^ o 2pi راديان يساوي 360 ^ o لذلك pi راديان = 180 ^ o -11pi / 8 راديان = -11pi / 8 * 180 / درجة pi = -11cancel (pi) / (إلغاء (8) 2) * (ألغي (180) 45) / ألغي (pi) = -495 ^ o اقرأ أكثر »

Sqrt2 sinthetaxxcostheta = 1/2 => 2sinthetacostheta = 1 => sin2theta = sin90 ^ o => 2theta = 90 ^ o: .theta = 45 ^ o sintheta + costheta = sin45 ^ (o) + cos45 ^ o = 1 / sqrt2 + 1 / sqrt2 = 2 / sqrt2 = sqrt2 (الجواب). اقرأ أكثر »

= اللون (الأخضر) (-292 ^ @ 30 '(-13pi) / 8 => ((-13pi) / 8) * (180 / pi) اللون (أبيض) (aaa) بلون (بني) (pi ^ c = 180 ^ @ => ((-13) * ألغي pi * ألغي (180) ^ اللون (أحمر) (45)) / (ألغي (8) ^ اللون (أحمر) (2) * ألغي (بي)) => (-13 * 45) / 2 = اللون (الأخضر) (-292 ^ @ 30 ' اقرأ أكثر »

Rarrsin (A + 120) = (sqrt (3) cosA-sinA) / 2 rarrsin (A + 120 ^ @) = sin (180 ^ @ - (60 ^ @ - A)) = sin (60 ^ @ - A) = sin60 ^ @ * cosA-cos60 ^ @ * sinA = sqrt (3) / 2cosA-1 / 2sinA = (sqrt (3) cosA-sinA) / 2 اقرأ أكثر »

اللون (أبيض) (xx) -270 لون ا (أبيض) (x) "درجات" لون (أبيض) (xx) 1 لون ا (أبيض) (x) "راديان" = 180 / picolor (أبيض) (x) "درجات" => (-3pi) / 2color (أبيض) (x) "radian" = (- 3pi) / 2xx180 / picolor (أبيض) (x) "درجات" اللون (أبيض) (xxxxxxxxxxx) = - 270color (أبيض) (x) " درجات" اقرأ أكثر »

Color (maroon) (= -135 ^ @ = 225 ^ @ - (3pi) / 4 => ((((-3pi) / 4) * 180) / pi) ^ @ => - ((3 ألغي (pi) * ألغي (180) ^ لون (أحمر) (45)) / (ألغي (4) * ألغي (بي))) => -135 = 360 - 135 = 225 ^ @ اقرأ أكثر »

اللون (أبيض) (xx) 135 لون (أبيض) (x) "درجات" لون (أبيض) (xx) 1 لون (أبيض) (x) "راديان" = 180 / picolor (أبيض) (x) "درجات" => 3pi / 4color (أبيض) (x) "radian" = (3pi) / 4 * 180 / picolor (أبيض) (x) "درجات" اللون (أبيض) (xxxxxxxxxxx) = 135 لون (أبيض) (x) "درجات" اقرأ أكثر »

(3pi) / 8 راديان = 67.5 ^ @ النسبة القياسية هي (180 ^ @) / (pi "راديان") (3pi) / 8 "راديان" اللون (أبيض) ("XXX") = (3 إلغاء (بي) ) / 8 إلغاء "راديان" xx (180 ^ @) / (إلغاء (pi) إلغاء ("راديان") لون (أبيض) ("XXX") = (540 ^ @) / 8 لون (أبيض) ("XXX" ) = 67.5 ^ @ اقرأ أكثر »

اللون (أبيض) (xx) -67،5 لون (أبيض) (x) درجة راديان يساوي 180 / pi درجة: color (أبيض) (xx) راديان = 180 / pi degree => (- 3pi) / 8color ( أبيض) (x) راديان = (- 3pi) / 8 * 180 / pi (أبيض) (x) درجات اللون (أبيض) (xxxxxxxxxxxx) = - 67،5 لون (أبيض) (x) درجة اقرأ أكثر »

450 ^ @ هو (5pi) / 2 راديان. للتحويل من الدرجات إلى راديان ، اضرب بعامل التحويل (piquadcc (راديان)) / 180 ^ @. في ما يلي التعبير: اللون (أبيض) = 450 ^ @ = 450 ^ @ لون (أزرق) (* (بيكوادك (راديان)) / 180 ^ @) = 450 ^ لون (أحمر) إلغاء اللون (أزرق) @ اللون (أزرق) ( * (piquadcc (راديان)) / 180 ^ color (أحمر) إلغاء اللون (أزرق) @) = 450color (أزرق) (* (piquadcc (راديان)) / 180) = (450 * piquadcc (راديان)) / 180 = (اللون (أحمر) إلغاء اللون (أسود) 450 ^ 5 * بيكوادك (راديان)) / اللون (أحمر) إلغاء اللون (أسود) 180 ^ 2 = (5 * بيكوادك (راديان)) / 2 = (5 بيكوادك (راديان)) / 2 عادة ما يكتب كـ: = (5pi) / 2quadcc (راديان) هذا هو التحويل. اقرأ أكثر »

240 ^ @ نظر ا لأننا نعرف صديقنا القديم الجيد ، فإن دائرة الوحدة هي 2pi راديان وأيض ا 360 درجة. نحصل على عامل تحويل (2pi) / 360 "راديان" / "درجة" يمكن تبسيطه إلى pi / 180 "راديان" / "الدرجات" الآن لحل المشكلة (4pi) / 3 * 180 / pi = 240 ^ @ اقرأ أكثر »

تذكر: 360 ^ @ = 2pi راديان ، 180 ^ @ = pi راديان لتحويل (-4pi) / 3 إلى درجات ، اضرب الكسر في 180 ^ @ / pi. ضع في اعتبارك أن 180 ^ @ / pi لها قيمة 1 ، لذلك لا يتغير الجواب. بدلا من ذلك ، يتم تغيير الوحدات فقط: (-4pi) / 3 * 180 ^ @ / pi = (- 4color (أحمر) إلغاء اللون (أسود) pi) / اللون (الأخضر) إلغاء اللون (أسود) 3 * اللون (الأخضر) أسود) (180 ^ @) ^ (60 ^ @) / color (أحمر) إلغاء اللون (أسود) pi = -4 * 60 ^ @ = -240 ^ @ اقرأ أكثر »

4pi ^ c = 720 ^ o لتتحول إلى راديان في درجات ، تضربه بـ 180 / pi. لذا ، 4pi ^ c = (4pi xx 180 / pi) ^ 0 = (4cancelpi xx180 / Cancelpi) ^ 0 = (4xx180) ^ 0 = 720 ^ o نأمل أن يساعد هذا :) اقرأ أكثر »

تحويل بضرب التعبير في 180 / pi (5pi) / 12 xx (180 / pi) يمكننا تبسيط الكسور قبل الضرب: pi تتخلص من نفسها وت قسم 180 على 12 ، والتي تعطي 15. = 15 xx 5 = 75 الدرجات هي القاعدة المعاكس عند التحويل من الدرجات إلى راديان: أنت تتضاعف في pi / 180. تمارين الممارسة: تحويل إلى درجات. التقريب إلى رقمين عشريين إذا لزم الأمر. a) (5pi) / 4 راديان ب) (2pi) / 7 راديان حو ل إلى راديان. الحفاظ على الجواب في شكل دقيق. أ) 30 درجة ب) 160 درجة اقرأ أكثر »

225 درجة تحويل راديان إلى درجات: 180 درجة = راديان بي (5 بي راديان) / 4 * (180 درجة) / (بي راديان (5 إلغاء (بي راديان)) / 4 * (180 درجة) / (إلغاء (بي راديان) (5 * 180) / 4 درجات = 225 درجة أتمنى لك يوم ا سعيد ا من الفلبين !!!!!! اقرأ أكثر »

-112.5 للتحويل من راديان إلى درجات ، اضرب المقياس الراديان بـ (180 ) / pi. (-5pi) / 8 ((180 ) / بي) = (- 5 (45 )) / 2 = (- 225 ) /2=-112.5 اقرأ أكثر »

اللون (أبيض) (xx) 315 لون (أبيض) (x) "درجات" لون (أبيض) (xx) 1 لون (أبيض) (x) "راديان" = 180 / picolor (أبيض) (x) "درجات" => ( 7pi) / 4color (أبيض) (x) "radian" = (7pi) / 4 * 180 / picolor (أبيض) (x) "درجات" اللون (أبيض) (xxxxxxxxxx) = 315color (أبيض) (x) "درجات" اقرأ أكثر »

Color (أبيض) (xx) 157.5color (أبيض) (x) "درجات" لون (أبيض) (xx) 1 لون (أبيض) (x) "راديان" = 180 / picolor (أبيض) (x) "درجات" => (7pi) / 8color (أبيض) (x) "radian" = (7pi) / 8xx180 / picolor (أبيض) (x) "درجات" اللون (أبيض) (xxxxxxxxxxx) = 157.5color (أبيض) (x) "الدرجات" اقرأ أكثر »

7pi "راديان" = لون (أزرق) (1260 ^ circ) الخلفية: محيط الدائرة يعطي عدد راديان (عدد مقاطع الطول تساوي نصف القطر) في محيط. هذا هو "راديان" هو طول محيط مقسوما على طول دائرة نصف قطرها. بما أن المحيط (C) مرتبط بنصف القطر (r) بلون الصيغة (أبيض) ("XXX") C = pi2r color (أبيض) ("XXXXXXXX") rArr راديان واحد = C / r = 2pi في المصطلح بالدرجات ، الدائرة ، بحكم تعريفها ، تحتوي على 360 ^ circ فيما يتعلق بهذين ، لدينا لون (أبيض) ("XXX") 2pi ("radians") = 360 ^ circ أو color (أبيض) ("XXX") pi ( "راديان") = 180 ^ circ لذلك اللون (أبيض) ("XXX") 7pi (&qu اقرأ أكثر »

موضح أدناه ... استخدم هويات حساب المثلثات الخاصة بنا ... sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x عامل الجانب الأيسر من مشكلتك ... => sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) => sin ^ 2 x (1 / cos ^ 2 x) = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x => (sinx / cosx) ^ 2 = tan ^ 2 x اقرأ أكثر »

"(Amplitude)" = 1/2 ["(أعلى قيمة)" - "(Lowest Value)"] graph {4sinx [-11.25، 11.25، -5.62، 5.625]} في هذه الموجة الجيبية ، القيمة الأعلى هي 4 و الأدنى هو -4 وبالتالي فإن أقصى انحراف من الوسط هو 4 كيلو. يسمى هذا بالسعة إذا كانت القيمة المتوسطة مختلفة عن 0 ، فلا تزال القصة تحمل الرسم البياني {2 + 4sinx [-16.02 ، 16.01 ، -8 ، 8.01]} تشاهد أعلى قيمة هي 6 والأدنى هي -2 ، The السعة لا تزال 1/2 (6- -2) = 1/2 * 8 = 4 اقرأ أكثر »

تم التحقق منه أدناه: (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => (إلغاء ((sinx + cosx) ) (sinx + cosx)) / (Cancel ((sinx + cosx)) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => ((sinx + cosx) ( sinx-cosx)) / ((sinx-cosx) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => اللون (الأخضر) ((sin ^ 2x-cos ^ 2X) / (sinx-cosx) ^ 2) = (الخطيئة ^ 2X-جتا ^ 2X) / (sinx-cosx) ^ 2 اقرأ أكثر »

R = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) لهذا نحتاج إلى ما يلي: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 3 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) ^ 2-5 rsintheta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta-r ^ 2sin ^ 2theta rsintheta + r ^ 2sin ^ 2theta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta sintheta + 2 rsin ^ 2theta sintheta-5costheta r = (- sintheta-5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) اقرأ أكثر »

لكل. T = (2pi) / 3 أمبير = 1 أفضل ما في وظائف الجيوب الأنفية هو أنك لست مضطر ا إلى إدخال قيم عشوائية أو إنشاء جدول. لا يوجد سوى ثلاثة أجزاء رئيسية: فيما يلي الوظيفة الرئيسية للرسم البياني الجيبي: اللون (الأزرق) (f (x) = asin (wx) اللون (الأحمر) ((- phi) + k) تجاهل الجزء باللون الأحمر للعثور على الفترة ، والتي تكون دائم ا (2pi) / w لوظائف sin (x) و cos (x) و csc (x) و sec (x) ، وذلك في الصيغة هو دائم ا المصطلح الموجود بجانب x. لذلك ، دعونا نجد فترة لدينا: (2pi) / w = (2pi) / 3. اللون (الأزرق) ("Per. T" = (2pi) / 3) بعد ذلك ، لدينا السعة ، والتي هي ، وبشكل عام في أمام المصطلح المثلث ، والإحداثيات y ستكون في كل نقطة اقرأ أكثر »

الإجابة هي: (sqrt6 + sqrt2) / 4 تذكر الصيغة: cos (alpha / 2) = + - sqrt ((1 + cosalpha) / 2) من ، حيث أن pi / 12 هي زاوية الربع الأول وجيب التمام الخاص به موجب لذلك + - يصبح + ، cos (pi / 12) = sqrt ((1 + cos (2 * (pi) / 12)) / 2) = sqrt ((1 + cos (pi / 6)) / 2 ) = = sqrt ((1 + sqrt3 / 2) / 2) = sqrt ((2 + sqrt3) / 4) = sqrt (2 + sqrt3) / 2 والآن ، تذكر صيغة الراديكالية المزدوجة: sqrt (a + - sqrtb) = sqrt ((a + sqrt (a ^ 2-b)) / 2) + - sqrt ((a-sqrt (a ^ 2-b)) / 2) مفيدة عندما يكون ^ 2-b مربع ا ، sqrt (2 + sqrt3) / 2 = 1/2 (sqrt ((2 + sqrt (4-3)) / 2) + sqrt ((2-sqrt (4-3)) / 2)) = 1/2 ( sqrt (3/2) + sqrt (1/2)) = 1/2 (sqr اقرأ أكثر »

X = pi / 6 أو x = 5pi / 6 نلاحظ أن tanx = sinx / cosx ، لذلك cosxtanx = 1/2 يعادل sinx = 1/2 ، وهذا يعطينا x = pi / 6 ، أو x = 5pi / 6. يمكننا أن نرى ذلك ، إذا استعملنا حقيقة أنه إذا كان الوصل الخيطي للمثلث الأيمن هو ضعف حجم الجانب المقابل لأحد الزوايا غير اليمنى ، فإننا نعرف أن المثلث هو نصف مثلث متساوي الأضلاع ، وبالتالي فإن الزاوية الداخلية هي النصف من 60 ^ @ = pi / 3 "rad" ، لذلك 30 ^ @ = pi / 6 "rad". نلاحظ أيض ا أن الزاوية الخارجية (pi-pi / 6 = 5pi / 6) لها نفس قيمة جيبها مثل الزاوية الداخلية. نظر ا لأن هذا هو المثلث الوحيد الذي يحدث فيه هذا ، فإننا نعلم أن هذه الحلول هي الحلان الوحيدان الممكنان ع اقرأ أكثر »

لا تنسى المدى المتوسط والمعادلات علم حساب المثلثات. Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 Sin (2x) = 2Sin (x) Cos (x) - إذا أردت مزيد ا من التبسيط (Sin (x) -Cos (x)) ^ 2 = Sin ^ 2 (x) -2Sin (x) Cos (x) + Cos ^ 2 (x) وبالتالي: Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 1-2Sin (x) Cos (x) ، وهو إجابتك المرجوة ، ولكن يمكن تبسيطها إلى: 1-Sin (2x) اقرأ أكثر »

تسمح لك صيغة Heron بتقييم مساحة المثلث لمعرفة طول جوانبها الثلاثة. ت عطى المنطقة A من مثلث ذي أطوال أطوال a و b و c بواسطة: A = sqrt (sp × (sp-a) × (sp-b) × (sp-c)) حيث sp هو نصف المتر: sp = (a + b + c) / 2 على سبيل المثال ؛ ضع في اعتبارك المثلث: مساحة هذا المثلث هي A = (القاعدة × الارتفاع) / 2 لذا: A = (4 × 3) / 2 = 6 باستخدام صيغة Heron: sp = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 و : A = sqrt (6 × (6-5) × (6-4) × (6-3)) = 6 يمكن العثور على عرض صيغة Heron في الكتب المدرسية للهندسة أو الرياضيات أو في العديد من المواقع. إذا كنت بحاجة إلى إلقاء نظرة على: http://en.m.wikipedia.org/wiki/Heron٪27s_formula اقرأ أكثر »

(x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 اضرب كل حد ب r للحصول على: r ^ 2 = 3r + 3rcostheta r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) rcostheta = xx ^ 2 + y ^ 2 = 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 3x (x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 اقرأ أكثر »

ارسم خط ا مع تقاطع y لـ 2 وتدرج 2/3 اضرب كل مصطلح ب (-4costheta + 6sintheta) r (-4costheta + 6sintheta) = 12 -4rcostheta + 6rsintheta = 12 -2rcostheta = 6 rcostheta = x rsintheta = y -2x + 3y = 6 y = (2x + 6) / 3 = (2x) / 3 + 2 ارسم خط ا مع تقاطع y لـ 2 وتدرج 2/3 اقرأ أكثر »

Tan2x = 24/7 أفترض أن السؤال الذي طرحته هو قيمة tan2x (أنا فقط أستخدم x بدلا من theta) هناك صيغة تقول ، Tan2x = (2tanx) / (1-tanx * tanx). حتى يسحب tanx = -4/3 نحصل عليه ، tan2x = (2 * (- 4/3)) / (1 - (- 4/3) (- 4/3)). على التبسيط ، tan2x = 24/7 اقرأ أكثر »

الفترة 2pi لـ z = | z | e ^ (i arg z) ، في وسيطة arg هي حق ا فترة f (z) = sinh z. اسمحوا z = re ^ (itheta) = r (cos theta + i sin theta) = z (r، theta) = | z | e ^ (i arg z) .. Now، z = z (r، theta) = z (r ، theta + 2pi) لذا ، sinh (z (r ، theta + 2pi) = sinh (z (r ، theta) = sinh z ، وبالتالي sinh z يكون دوري ا مع الفترة 2pi في arg z = theta #. اقرأ أكثر »

بعض الأفكار ... phi = 1/2 + sqrt (5) / 2 ~~ 1.6180339887 ت عرف باسم النسبة الذهبية. كانت معروفة ومدروسة من قبل Euclid (حوالي القرن الثالث أو الرابع قبل الميلاد) ، وأساس ا للعديد من الخصائص الهندسية ... لها العديد من الخصائص المثيرة للاهتمام ، ومن بينها بعض الخصائص ... يمكن تحديد تسلسل فيبوناتشي بشكل متكرر على النحو التالي: F_0 = 0 F_1 = 1 F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) يبدأ: 0 ، 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 ، 34 ، 55 ، 89 ، 144 ، 233 ، 377 ، 610 ، 987 ، ... تميل النسبة بين المصطلحات المتعاقبة إلى فاي. هذا هو: lim_ (n-> oo) F_ (n + 1) / F_n = phi في الواقع ، يتم إعطاء المصطلح العام لتسلسل Fibonacci بواسطة الصيغة: F_n = اقرأ أكثر »

اللون (أبيض) (xx) 90 لون ا (أبيض) (x) "درجات" لون (أبيض) (xx) 1 لون ا (أبيض) (x) "راديان" = 180 / picolor (أبيض) (x) "درجات" => pi / 2color (أبيض) (x) "راديان" = pi / 2 * 180 / picolor (أبيض) (x) "درجات" لون (أبيض) (xxxxxxxxxxx) = 90color (أبيض) (x) "درجات" اقرأ أكثر »

اللون (أبيض) (xx) = - 45 لون ا (أبيض) (x) "درجات" لون (أبيض) (xx) 1 لون ا (أبيض) (x) "راديان" = 180 / picolor (أبيض) (x) "درجات" = > -pi / 4color (أبيض) (x) "radian" = - pi / 4 * 180 / picolor (أبيض) (x) "colours" colour (white) (xxxxxxxxxxx) = - 45color (أبيض) (x) "الدرجات " اقرأ أكثر »

Pi / 4 = 45 ^ @ تذكر 2pi يساوي 360 ^ @ ، لذلك pi = 180 ^ @ حتى الآن pi / 4 ستكون 180/4 = 45 ^ @ اقرأ أكثر »

Pi / 6 راديان هو 30 درجة. راديان هو الزاوية التي يتم توجيهها بحيث يكون القوس المتشكل هو نفس طول نصف القطر. هناك 2pi راديان في دائرة ، أو 360 درجة. لذلك ، pi تساوي 180 درجة. 180/6 = 30 اقرأ أكثر »

تخيل دائرة وزاوية مركزية فيها. إذا كان طول القوس الذي تقطعه هذه الزاوية عن الدائرة يساوي نصف قطرها ، عندها ، بحكم التعريف ، يكون قياس هذه الزاوية 1 راديان. إذا كانت الزاوية أكبر من ضعفها ، فسيكون القوس الذي تقطعه الدائرة ضعفي الطول وسيكون قياس هذه الزاوية 2 راديان. لذلك ، فإن النسبة بين القوس ونصف القطر هي مقياس للزاوية المركزية بالراديان. حتى يكون هذا التعريف لقياس الزاوية بالراديان صحيح ا منطقي ا ، يجب أن يكون مستقلا عن الدائرة. في الواقع ، إذا قمنا بزيادة نصف القطر مع ترك الزاوية المركزية كما هي ، فإن القوس الأكبر الذي تقطعه الزاوية من دائرة أكبر سيظل بنفس النسبة إلى نصف قطر أكبر بسبب التشابه ، وسيكون قياس الزاوية لدينا اقرأ أكثر »

أعتقد أنك تعني "إثبات" لا "تحسين". انظر أدناه فكر في RHS 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) tan (t) = sin (t) / cos (t) لذلك ، tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) إذن RHS الآن: 1 / (1+ (sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t)) cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) الآن: cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 RHS is cos ^ 2 (t ) ، نفس LHS. اقرأ أكثر »

-cos (x) استخدم صيغة الطرح بزاوية الجيب: sin (alpha-beta) = sin (alpha) cos (beta) -cos (alpha) sin (beta) لذلك ، sin (x-90 ) = sin (x) cos (90 ) -cos (x) sin (90 ) = sin (x) (0) -cos (x) (1) = -cos (x) اقرأ أكثر »

Cos x مع إضافة pi / 2 إلى أي قياس زاوية ، تتغير الخطية إلى cos والعكس. وبالتالي سيتغير إلى جيب التمام ولأن قياس الزاوية يقع في الربع الثاني ، فإن الخطيئة (x + pi / 2) ستكون إيجابية. بدلا من ذلك sin (x + pi / 2) = sin x cos pi / 2 + cos x sinpi / 2. بما أن cos pi / 2 تساوي 0 و sinpi / 2 تساوي 1 ، فسوف تساوي cosx اقرأ أكثر »

المسافة بين النقطتين هي sqrt (3) وحدة للعثور على المسافة بين هاتين النقطتين ، قم أولا بتحويلها إلى إحداثيات منتظمة. الآن ، إذا كانت (r ، x) هي الإحداثيات في شكل قطبي ، فإن الإحداثيات في النموذج العادي هي (rcosx ، rsinx). خذ النقطة الأولى (4 ، (7pi) / 6). يصبح هذا (4cos ((7pi) / 6) ، 4sin ((7pi) / 6)) = (- 2sqrt (3) ، - 2) النقطة الثانية هي (-1 ، (3pi) / 2) يصبح هذا (- 1cos ((3pi) / 2) ، - 1sin ((3pi) / 2)) = (0،1) حتى الآن النقطتان هما (-2sqrt (3) ، - 2) و (0،1). الآن يمكننا استخدام صيغة المسافة d = sqrt ((- 2sqrt (3) -0) ^ 2 - (-2-1) ^ 2) = sqrt (12-9) = sqrt (3) اقرأ أكثر »

تان وأركتان هما عمليتان متعاكستان. أنها تلغي بعضها البعض. إجابتك هي 10. الصيغة الخاصة بك في الكلمات ستكون: "خذ الظل من زاوية. هذه الزاوية لها حجم" ينتمي "إلى الظل من 10" arctan 10 = 84.289 ^ 0 و tan 84.289 ^ 0 = 10 (لكن ليس عليك أن تفعل كل هذا) إنه يشبه الضرب أولا بـ 5 ثم قسمة على 5. أو أخذ الجذر التربيعي لرقم ثم تربيع النتيجة. اقرأ أكثر »

كما هو موضح أدناه. تحدث الحالة الغامضة عندما يستخدم الشخص قانون الجيب لتحديد المقاييس المفقودة للمثلث عند إعطاء جانبين وزاوية مقابل إحدى تلك الزوايا (SSA). في هذه الحالة الغامضة ، يمكن أن تحدث ثلاثة مواقف محتملة: 1) لا يوجد مثلث يحتوي على معلومات معينة ، أو 2) مثلث واحد موجود ، أو 3) يمكن تشكيل مثلثين متميزين يفيان بالشروط المحددة. اقرأ أكثر »

2،2 نقطة في البوصة "النموذج القياسي لوظيفة" اللون (الأزرق) "الجيب" هو. اللون (الأحمر) (الشريط (ul (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (ص = asin (bx + c) + د) اللون (أبيض) (2/2) |)))) "حيث السعة "= | a | ،" period "= (2pi) / b" مرحلة التحول "= -c / b" والانتقال العمودي "= d" هنا "a = 2 ، b = 1 ، c = d = 0 rArr" السعة "= | 2 | = 2 ،" الفترة "= 2 نقطة في البوصة اقرأ أكثر »

4 ، pi> "النموذج القياسي لجيب التمام هو" اللون (الأحمر) (الشريط (ul (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (ص = أكوس (بيكسل + ج) + د) اللون ( أبيض) (2/2) |))) "السعة" = | a | ، "الفترة" = (2pi) / b "مرحلة التحول" = -c / b ، "التحول العمودي" = d "هنا" a = - 4 ، ب = 2 ، ج = د = 0 rArr "السعة" = | -4 | = 4 ، "فترة" = (2pi) / 2 = pi اقرأ أكثر »

6 تعمل الدالة sin x من 0 و 1 عبر 0 إلى -1 وتعود مرة أخرى إلى 0 وبالتالي فإن الحد الأقصى "للمسافة" من 0 هو 1 على أي من الجانبين. نحن ندعو إلى أن السعة ، في حالة sin x تساوي 1 إذا قمت بضرب كل شيء في 6 ، فسيكون السعة أيضا 6 اقرأ أكثر »

السعة = 5/3 الفترة = 3pi النظر في الشكل asin (bx-c) + d السعة هي | a | والفترة هي {2pi) / | b | يمكننا أن نرى من مشكلتك أن = 5/3 و b = -2 / 3 لذلك من أجل السعة: Amplitude = | 5/3 | ---> السعة = 5/3 وللفترة: الفترة = (2pi) / | -2/3 | ---> Period = (2pi) / (2/3) ضع في اعتبارك هذا ضرب ا لفهم أفضل ... Period = (2pi) / 1-: 2/3 ---> Period = (2pi) / 1 * 3/2 الفترة = (6pi) / 2 ---> الفترة = 3pi اقرأ أكثر »

الجواب هو: 2. سعة الوظيفة الدورية هي العدد الذي يضاعف الوظيفة نفسها. باستخدام صيغة الزاوية المزدوجة للجيوب الأنفية ، التي تقول: sin2alpha = 2sinalphacosalpha ، لدينا: y = 2 * 2sinxcosx = 2sin2x. إذا السعة هي 2. هذه هي وظيفة sinus: graph {sinx [-10، 10، -5، 5]} هذه هي الدالة y = sin2x (تصبح الفترة pi): graph {sin (2x) [-10 و 10 و -5 و 5]} وهذه هي الدالة y = 2sin2x: graph {2sin (2x) [-10، 10، -5، 5]} اقرأ أكثر »

سعة y = -3 sin x هي 3. graph {y = -3 * sinx [-10، 10، -5، 5]} السعة هي ارتفاع دالة دورية ، ويعرف أيض ا باسم المسافة من مركز الموجة لأنها أعلى نقطة (أو أدنى نقطة). يمكنك أيض ا أخذ المسافة من أعلى نقطة إلى أدنى نقطة في الرسم البياني وتقسيمها على نقطتين. y = -3 sin x هو الرسم البياني لوظيفة الجيبية. كتجديد ، إليك تحليل للنموذج العام الذي سترى فيه وظائف الجيبية وما تعنيه الأجزاء: y = A * sin (B (x-C)) + D | A | = السعة B = عدد الدورات من 0 إلى 2 pi D = التحول العمودي (أو الإزاحة) C = التحول الأفقي يمكننا أن ندرك أن الدالة y = -3 sin x تناسب هذا التنسيق ، حيث A = -3 ، B = 1 ، C = 0 و D = 0. سيؤدي تغيير قيمة A إما إلى تمديد الرس اقرأ أكثر »

تكون سعة "الذروة إلى الذروة" y هي 1 y = 1 / 2cos theta تذكر ، -1 <= cos theta <= 1 forall theta في RR وبالتالي ، -1/2 <= 1 / 2cos theta <= 1/2 تقيس سعة "الذروة إلى الذروة" للوظيفة الدورية المسافة بين الحد الأقصى والحد الأدنى للقيم خلال فترة واحدة. وبالتالي ، فإن سعة "الذروة إلى الذروة" y هي 1/2 - (- 1/2) = 1 يمكننا أن نرى ذلك من الرسم البياني لـ y أدناه. الرسم البياني {1 / 2cosx [-0.425 ، 6.5 ، -2.076 ، 1.386]} اقرأ أكثر »

انظر أدناه. يمكننا التعبير عن ذلك بالشكل: y = asin (bx + c) + d حيث: اللون (أبيض) (88) bba هو السعة. اللون (أبيض) (88) bb ((2pi) / b) هي الفترة. اللون (أبيض) (8) bb (-c / b) هو مرحلة التحول. اللون (أبيض) (888) ب ب (د) هو التحول العمودي. من مثالنا: y = -2 / 3sin (x) يمكننا أن نرى أن السعة هي bb (2/3) ، يتم التعبير عن السعة دائم ا كقيمة مطلقة. على سبيل المثال | -2/3 | = 2/3 bb (y = 2 / 3sinx) هو bb (y = sinx) مضغوط بمعامل 2/3 في الاتجاه y. bb (y = -sinx) هي bb (y = sinx) تنعكس في المحور x. لذلك: bb (y = -2 / 3sinx) هو bb (y = sinx) مضغوط بعامل 2/3 في اتجاه المحور y وينعكس في المحور x. الرسوم البيانية للمراحل المختلفة: اقرأ أكثر »

سعة اللون (الأزرق) (y = f (x) = - 6cos x = 6 تعريف السعة: بالنسبة إلى (x) = A * Cos (Bx-c) + D ، السعة هي | A | لدينا لون ( الأزرق) (y = f (x) = - 6cos x نلاحظ أن f (x) = -6 cos (x) و A = (-6):. | A | = 6 وبالتالي ، سعة اللون (أزرق) ( y = f (x) = - 6cos x = 6 اقرأ أكثر »

بالنسبة إلى y = cos (2x) ، Amplitude = 1 & Period = pi بالنسبة y = cosx ، Amplitude = 1 & Period = 2pi لا يزال السعة كما هي ، لكن النصف مائل للنصف y = cos (2x) y = cos (2x) الرسم البياني (2x) [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} y = cos (x) رسم بياني {cosx [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} y = a * cosx (bc-c) + d المعادلة y = cos (2x) a = 1 ، b = 2 ، c = 0 & d = 0: .Alplitude = 1 الفترة = (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi بشكل مشابه للمعادلة y = cosx ، السعة = 1 & Period = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi الفترة نصف إلى pi لـ y = cos (2x) كما يمكن رؤيته من الرسم البياني. اقرأ أكثر »

استكشاف الرسوم البيانية المتاحة: لون السعة (أزرق) (ص = كوس (-3x) = 1) لون (أزرق) (ص = كوس (س) = 1) لون الفترة (أزرق) (ص = كوس (-3x) = (2Pi ) / 3) اللون (الأزرق) (y = Cos (x) = 2Pi إن Amplitude هي الارتفاع من خط الوسط إلى الذروة أو إلى الحوض الصغير ، أو يمكننا قياس الارتفاع من أعلى إلى أدنى نقاط وتقسيم ذلك value by 2. A Periodic Function هي وظيفة تقوم بتكرار قيمها في فترات منتظمة أو في فترات ، ويمكننا ملاحظة هذا السلوك في الرسوم البيانية المتاحة مع هذا الحل.لاحظ أن الدالة المثلثية Cos هي وظيفة دورية ، حيث نمنحك الدوال المثلثية color (red) (y = cos (-3x)) color (red) (y = cos (x)) النموذج العام لمعادلة دالة Cos: color (أخضر) اقرأ أكثر »

3، pi، -pi / 2 النموذج القياسي للون (الأزرق) "دالة الجيب" هو. اللون (الأحمر) (الشريط (ul (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (ص = asin (bx + c) + د) اللون (أبيض) (2/2) |)))) "حيث السعة "= | a | ،" period "= (2pi) / b" مرحلة التحول "= -c / b" والانتقال العمودي "= d" هنا "a = 3 ، b = 2 ، c = pi ، d = 0 "السعة" = | 3 | = 3 ، "فترة" = (2pi) / 2 = pi "مرحلة التحول" = - (pi) / 2 اقرأ أكثر »

السعة: 2/3 الفترة: 2 إزاحة الطور: 0 ^ circ دالة موجية للنموذج y = A * sin ( omega x + theta) أو y = A * cos ( omega x + theta) بها ثلاثة الأجزاء: A هي سعة وظيفة الموجة. لا يهم إذا كانت وظيفة الموجة لها إشارة سلبية ، فالسعة تكون دائما إيجابية. أوميغا هو التردد الزاوي في راديان. ثيتا هو تحول المرحلة من الموجة. كل ما عليك القيام به هو تحديد هذه الأجزاء الثلاثة وانتهيت تقريبا! ولكن قبل ذلك ، تحتاج إلى تحويل أوميغا ترددك الزاوي إلى الفترة T. T = frac {2pi} {omega} = frac {2pi} {pi} = 2 اقرأ أكثر »

السعة: 2. الفترة: 2 والمرحلة 4pi = 12.57 راديان ، تقريب ا. هذا الرسم البياني هو موجة جيب التمام الدوري. السعة = (الحد الأقصى y - دقيقة y) / 2 = (2 - (- 2)) / 2 ، الفترة = 2 والطور: 4 نقطة ، مقارنة بالشكل y = (السعة) cos ((2pi) / (الفترة) x + المرحلة). رسم بياني {2 cos (3.14x + 12.57) [-5 ، 5 ، -2.5 ، 2.5]} اقرأ أكثر »

السعة = 2. الفترة هي = 8pi ونقطة الطور هي = 0 نحتاج إلى sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa فترة الوظيفة الدورية هي T iif f (t) = f (t + T) هنا ، f (x) = 2sin (1 / 4x) لذلك ، f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)) حيث تكون الفترة = T لذلك ، sin (1 / 4x) = sin (1/4 (x + T)) sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x + 1 / 4T) sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) cos (1 / 4T) + cos (1 / 4x) sin (1 / 4T) ثم ، {(cos (1 / 4T) = 1) ، (sin (1 / 4T) = 0):} <=> ، 1 / 4T = 2pi <=> ، T = 8pi كما -1 <= sint <= 1 لذلك ، -1 <= sin (1 / 4x) <= 1 -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 السعة هي = 2 إزاحة الطور هي = 0 كما هو الحال عند x = 0 y = 0 رسم بياني { اقرأ أكثر »

السعة هي 3. الفترة هي 1 مرحلة التحول هي 1/2 علينا أن نبدأ مع التعاريف. السعة هي أقصى انحراف عن نقطة محايدة. بالنسبة للدالة y = cos (x) تساوي 1 لأنها تغير القيم من الحد الأدنى -1 إلى الحد الأقصى +1. وبالتالي ، فإن سعة الدالة y = A * cos (x) تكون السعة | A | لأن العامل A يغير هذا الانحراف بالتناسب. بالنسبة إلى الدالة y = c3cos (2pix pi) ، تكون السعة مساوية 3. تنحرف بمقدار 3 عن قيمتها المحايدة 0 من الحد الأدنى البالغ -3 إلى الحد الأقصى +3. فترة الدالة y = f (x) هي رقم حقيقي بحيث f (x) = f (x + a) لأي قيمة وسيطة x. بالنسبة للدالة y = cos (x) ، تساوي الفترة 2pi لأن الدالة تكرر قيمها إذا تم إضافة 2pi إلى وسيطة: cos (x) = cos (x اقرأ أكثر »

على النحو التالي. أفترض أن السؤال هو y = 3 sin (2x - pi / 2) النموذج القياسي لوظيفة الجيب هو y = A sin (Bx - C) + DA = 3 ، B = 2 ، C = pi / 2 ، D = 0 السعة = | A | = | 3 | = 3 "الفترة" = (2pi) / | B | = (2pi) / 2 = pi "إزاحة المرحلة" = (-C) / B = (-pi / 2) / 2 = -pi / 4 ، اللون (قرمزي) (pi / 4 "إلى اليسار" "= D = 0 رسم بياني {3 sin (2x - pi / 2) [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} اقرأ أكثر »

السعة = 3 الفترة = 180 ^ @ (pi) إزاحة الطور = 0 إزاحة رأسية = 0 المعادلة العامة لوظيفة الجيب هي: f (x) = asin (k (xd)) + c السعة هي ذروة الارتفاع اطرح ارتفاع الحوض الصغير مقسوم ا على 2. يمكن أيض ا وصفه بأنه الارتفاع من خط الوسط (الرسم البياني) إلى الذروة (أو الحوض الصغير). بالإضافة إلى ذلك ، فإن السعة هي أيض ا القيمة المطلقة الموجودة قبل الخطيئة في المعادلة. في هذه الحالة ، تكون السعة هي 3. الصيغة العامة للعثور على السعة هي: Amplitude = | a | الفترة هي الطول من نقطة واحدة إلى نقطة المطابقة التالية. يمكن أيض ا وصفه بالتغيير في المتغير المستقل (x) في دورة واحدة. بالإضافة إلى ذلك ، الفترة هي أيض ا 360 ^ @ (2pi) مقسوم ا على | اقرأ أكثر »

السعة هي 3 ، والفترة هي (2pi) / 5 ، وفترة التحول هي 0 أو (0 ، 0). يمكن كتابة المعادلة كخطيئة (b (x-c)) + d. عن الخطيئة و cos (ولكن ليس تان) | هي السعة ، (2pi) / | ب | هي الفترة ، و ج و د هي مرحلة التحولات. c هي مرحلة التحول إلى اليمين (اتجاه x موجب) و d هي تحول المرحلة لأعلى (اتجاه y موجب). أتمنى أن يساعدك هذا! اقرأ أكثر »

السعة ، A = 4 ، الفترة ، T = (2pi) / (1/2) = 4pi ، إزاحة الطور ، theta = 0 لأي رسم بياني عام من النموذج y = Asin (Bx + theta) ، A هي السعة وتمثل أقصى النزوح العمودي من موقف التوازن. تمثل الفترة عدد الوحدات على المحور السيني التي اتخذت لدورة كاملة واحدة من الرسم البياني لتمريرها وتعطى بواسطة T = (2pi) / B. يمثل theta إزاحة زاوية الطور وهو عدد الوحدات على المحور السيني (أو في هذه الحالة على محور ثيتا ، الذي يتم إزاحة الرسم البياني أفقيا من الأصل كتقاطع ، لذلك في هذه الحالة ، A = 4 ، T = (2pi) / (1/2) = 4pi ، theta = 0. بيانيا : الرسم البياني {4sin (x / 2) [-11.25 ، 11.25 ، -5.625 ، 5.625]} اقرأ أكثر »

السعة = 5 ؛ الفترة = pi / 3 ؛ مرحلة التحول = 0 مقارنة مع المعادلة العامة y = Acos (Bx + C) + D هنا A = -5؛ ب = 6 ؛ C = 0 و D = 0 لذا Amplitude = | A | = | -5 | = 5 الفترة = 2 * pi / B = 2 * pi / 6 = pi / 3 مرحلة التحول = 0 اقرأ أكثر »

Amplitude is 1 Period هي النصف ، وأصبحت الآن pi. لم يحدث تحول في الطور Asin (B (xC)) + DA ~ امتداد عمودي (Amplitude) B ~ امتداد أفقي (فترة) C ~ ترجمة أفقية (تحول طور) D ~ ترجمة عمودية A هي 1 ، مما يعني أن السعة هي 1 وبالتالي فإن B هي 2 مما يعني أن الفترة قد انخفضت إلى النصف بحيث تكون PI لذلك فإن C هي 0 مما يعني أنه لم يتم تحويل الطور لذا فإن D هي 0 مما يعني أنها ليست كذلك كان صعودا اقرأ أكثر »

لا يوجد تحول في الطور لأنه لا يوجد شيء مضافة أو مطروح من 2x السعة = 1 ، من المعامل في جيب التمام الفترة = (2pi) / 2 = pi ، حيث المقام (2) هو المعامل على المتغير x. نأمل أن ساعد اقرأ أكثر »

على النحو التالي. النموذج القياسي لوظيفة جيب التمام هو y = A cos (Bx - C) + D y = cos (t + pi / 8) A = 1 ، B = 1 ، C = -pi / 8 ، D = 0 Amplitude = | A | = 1 الفترة = (2pi) / | B | = (2pi) / 1 = 2 pi Phase Shift = -C / B = pi / 8 ، اللون (أرجواني) (pi / 8) إلى RIFT Vertical Shift = D = 0 # اقرأ أكثر »

بالنظر إلى دالة مثلثية عامة مثل Acos (omega x + phi) + k ، لديك ما يلي: A يؤثر على سعة أوميغا يؤثر على الفترة عبر العلاقة T = (2 pi) / omega phi هي تحول طور (ترجمة أفقية لـ الرسم البياني) k هو ترجمة رأسية للرسم البياني. في حالتك ، A = omega = 1 ، phi = -45 ^ @ ، و k = 0. هذا يعني أن السعة والفترة تظل دون تغيير ، في حين أن هناك مرحلة تحول تبلغ 45 ^ @ ، مما يعني أن الرسم البياني الخاص بك تحول من 45 ^ @ إلى اليمين. اقرأ أكثر »

انظر أدناه. السعة: تم العثور على الرقم الأول مباشرة في المعادلة: y = -ul2cos2 (x + 4) -1 ، ويمكنك أيض ا حسابها ، لكن هذا أسرع. السلبي قبل 2 يخبرك أنه سيكون هناك انعكاس في المحور س. الدورة: أوجد أولا k في المعادلة: y = -2cosul2 (x + 4) -1 ، ثم استخدم هذه المعادلة: period = (2pi) / k period = (2pi) / 2 period = pi Phase Shift: y = -2cos2 (x + ul4) -1 يخبرك هذا الجزء من المعادلة أن الرسم البياني سيتحول إلى اليسار 4 وحدات. الترجمة الرأسية: y = -2cos2 (x + 4) ul (-1) يخبرك -1 بأن الرسم البياني سينقل وحدة واحدة إلى أسفل. اقرأ أكثر »

انظر أدناه. عندما y = asin (bx + c) + d ، السعة = | a | الفترة = (2pi) / b إزاحة الطور = -c / b إزاحة رأسية = d (هذه القائمة هي نوع الأشياء التي يجب عليك حفظها.) لذلك ، عندما تكون y = 2sin (2x-4) -1 ، السعة = 2 الفترة = (2pi) / 2 = تحول مرحلة pi = - (- 4/2) = 2 تحول عمودي = -1 اقرأ أكثر »

السعة = 1 الفترة = 2pi إزاحة الطور = 0 إزاحة رأسية = -1 ضع في اعتبارك هذه المعادلة الهيكلية: y = a * sin (bx - c) + d من y = sin (x) - 1 ، والآن أصبحنا = 1 b = 1 c = 0 d = -1 القيمة هي في الأساس السعة ، والتي هي 1 هنا. بما أن "period" = (2pi) / b والقيمة b من المعادلة هي 1 ، فلديك "period" = (2pi) / 1 => "period" = 2pi ^ (استخدم 2pi إذا كانت المعادلة cos ، sin ، csc ، أو ثانية ؛ استخدم pi فقط إذا كانت المعادلة tan ، أو cot) بما أن قيمة c تساوي 0 ، فلا يوجد تحول طور (يسار أو يمين).أخير ا ، قيمة d هي -1 ، مما يعني أن الإزاحة الرأسية هي -1 (يتحول الرسم البياني لأسفل 1). اقرأ أكثر »

1،2pi ، 0،1> "النموذج القياسي لوظيفة الجيب هو" اللون (الأحمر) (الشريط (ul (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (ص = asin (bx + c) + د) اللون (أبيض) (2/2) |))) "حيث السعة" = | a | ، "الفترة" = (2 نقطة في البوصة) / ب "مرحلة التحول" = -c / b ، "التحول العمودي" = d "هنا" أ = 1 ، ب = 1 ، ج = 0 ، د = 1 rArr "سعة" = | 1 | = 1 ، "فترة" = (2 نقطة في البوصة / 1 = 2 نقطة في البوصة "لا يوجد إزاحة طور وإزاحة رأسية" = + 1 اقرأ أكثر »

1،2 نقطة في البوصة / 4،0 "الشكل المعياري ل" اللون (الأزرق) "وظيفة الجيب" هو. اللون (الأحمر) (الشريط (ul (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (ص = asin (bx + c) + د) اللون (أبيض) (2/2) |)))) "حيث السعة "= | a | ،" period "= (2pi) / b" مرحلة التحول "= -c / b" والانتقال العمودي "= d" هنا "a = 1 ، b = 1 ، c = -pi / 4 ، d = 0 rArr "السعة" = 1 ، "الفترة" = 2pi "مرحلة التحول" = - (- pi / 4) = pi / 4 "لا يوجد تحول عمودي" اقرأ أكثر »

يمكنك استخدام arctanx من الزاوية للعثور على الزاوية بسبب الصورة ، سأستخدم الزاوية A بدلا من ثيتا. سيكون الرأس عمودي ا في الصورة وسيكون الطول الأفقي ب. الآن سيكون مظل الزاوية الزاوية tanA = a / b = 8/28 ~~ 0.286 الآن ، استخدم الدالة العكسية على الحاسبة الخاصة بك (يتم تنشيطها بواسطة 2nd أو Shift - عادة ما تقول tan ^ -1 أو arctan) arctan (8/28) ~~ 15.95 ^ 0 وهذه إجابتك. اقرأ أكثر »

للمعادلة cos (theta) -sin (theta) = 1 ، الحل هو theta = 2kpi و -pi / 2 + 2kpi للأعداد الصحيحة k والمعادلة الثانية هي cos (theta) -sin (theta) = 1. فكر في المعادلة sin (pi / 4) cos (theta) -cos (pi / 4) sin (theta) = sqrt (2) / 2. لاحظ أن هذا مكافئ للمعادلة السابقة مثل sin (pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt (2) / 2. ثم ، باستخدام حقيقة أن sin (alphapmbeta) = sin (alpha) cos (beta) pmcos (alpha) sin (beta) ، لدينا المعادلة: sin (pi / 4-theta) = sqrt (2) / 2. الآن ، تذكر أن sin (x) = sqrt (2) / 2 عندما x = pi / 4 + 2kpi و x = (3pi) / 4 + 2kpi للأعداد الصحيحة k. وبالتالي ، pi / 4-theta = pi / 4 + 2kpi أو pi / 4-theta = (3pi) / 4 + اقرأ أكثر »

= sin (theta) / (1 + cos (theta)) (1-cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) = (1-cos (theta) + sin (theta)) * (1 + cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) ^ 2 = ((1 + sin (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (1 + cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) +2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta)) = ((1+ sin (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (2 + 2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta)) = ((1 + sin (theta) ) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (2 (1 + cos (theta)) + 2 sin (theta) (1 + cos (theta)) = (1/2) ((1 + sin (theta) ) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / ((1 + cos (theta)) (1 + sin ( اقرأ أكثر »

0.54 (cos (1.17) + isin (1.17)) دعنا نقسمهم إلى رقمين مرك بين منفصلين للبدء ، أحدهما البسط ، 2i + 5 ، والآخر هو المقام ، -7i + 7. نريد الحصول عليها من النموذج الخطي (x + iy) إلى المثلثية (r (costheta + isintheta) حيث يكون theta هو الوسيطة و r هو المعامل. في 2i + 5 نحصل على r = sqrt (2 ^ 2 + 5 ^ 2) ) = sqrt29 tantheta = 2/5 -> theta = arctan (2/5) = 0.38 "rad" و -7i + 7 نحصل على r = sqrt ((- 7) ^ 2 + 7 ^ 2) = 7sqrt2 الحجة الخاصة بالثانية الثانية أكثر صعوبة ، لأنه يجب أن تكون بين -pi و pi. نحن نعلم أن -7i + 7 يجب أن تكون في الربع الرابع ، لذلك سيكون لها قيمة سالبة من -pi / 2 <theta < 0. هذا يعني أنه يمكننا اقرأ أكثر »

Cos105 = (1-sqrt3) / (2sqrt2) يمكنك كتابة cos (105) كـ cos (45 + 60) الآن ، cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB لذلك ، cos (105) = cos45cos60-sin45sin60 = (1 / sqrt2) * (1/2) - (1 / sqrt2) ((sqrt3) / 2) = (1 sqrt3) / (2sqrt2) اقرأ أكثر »

النطاق [-1.1] لا يتغير نطاق النطاق (-oo ، oo) كما في المعادلة Asin (B (xC) + D فقط A و D يغيران النطاق وبالتالي لا يتغير النطاق لعدم وجود ترجمة رأسية أو تمدده ، لذلك يحتفظ بالمدى الطبيعي ما بين 1 و -1 ، وينعكس الطرح في البداية على طول المحور س. بالنسبة للمجال فقط ، يمكن للأجزاء ب و ج أن تؤثر عليه ، يمكننا أن نرى أن ب هو 0.25 لذلك هذا تضاعف الفترة أربعة أضعاف ، لكن نظر ا لأن النطاق كان (-oo ، oo) ، فمن اللانهاية السلبية إلى postive لا يوجد تغيير في المجال. اقرأ أكثر »

الرسم البياني {1 + sin (1 / 2x) [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} Sin (x) هي الخطيئة الأصلية (x) +1 تنقلها للأعلى بمقدار واحد بحيث يتم نقل كل قيمة ص إلى 1 خطيئة (1 / 2x) تؤثر على الفترة وتضاعف فترة منحنى الجيب من 2pi إلى 4pi لأن الفترة = (2pi) / B مع B كون Asin (B (xC)) + D أو في هذه الحالة 1/2 اقرأ أكثر »

راجع التفسير أدناه 6sinA + 8cosA = 10 قس م كلا الجانبين على 10 3 / 5sinA + 4 / 5cosA = 1 دع cosalpha = 3/5 و sinalpha = 4/5 cosalpha = cosalpha / sinalpha = (3/5) / (4 / 5) = 3/4 لذلك ، sinAcosalpha + sinalphacosA = sin (A + alpha) = 1 لذلك ، A + alpha = pi / 2 ، mod [2pi] A = pi / 2-alpha tanA = tan (pi / 2-alpha ) = cotalpha = 3/4 تانا = 3/4 QED اقرأ أكثر »

تبلغ المسافة بين (4 ، pi / 2) و (2 ، pi / 3) حوالي 2.067403124 وحدة. (4 ، pi / 2) و (2 ، pi / 3) استخدم صيغة المسافة: d = sqrt ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2) d = sqrt (2 ^ 2 + (pi / 2-pi / 3) ^ 2) d = sqrt (4+ (pi / 6) ^ 2) d = sqrt (4 + pi ^ 2/36) d حوالي 2.067403124 اقرأ أكثر »

C = 3.66 cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2) / (2ab) أو c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2abcos (C)) نحن نعلم أن الجانبين a و b هي 1 و 3 نحن نعرف أن الزاوية C بينهما (5pi) / 6 c = sqrt ((1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) cos ((5pi) / 6) ) c = sqrt ((1 + 9-6 (sqrt3 / 2) c = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) أدخل في الآلة الحاسبة c = 3.66 اقرأ أكثر »

89.6 / 65 الجيب هو o / h لذلك نحن نعرف أن العكس هو 55 والنقص السفلي هو 65 لذلك من هذا يمكننا معرفة المتاخمة باستخدام فيثاغورس ج ^ 2 = أ ^ 2 + ب ^ 2 (65) ^ 2 = ( 55) ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = (55) ^ 2 + b ^ 2 4225 = 3025 + b ^ 2 1200 = b ^ 2 b = 34.6 (3sf) Cos (x) = a / h = 34.6 / 65 إذا (sin) (x) + cos (x) = (55 + 34.6) /65=89.6/65 اقرأ أكثر »

Color (blue) (47.7color (أبيض) (8) "قدم") نحتاج إلى إيجاد المسافة من T_1 إلى T_2 نحن معطى: beta = 25.2 ^ @ استخدام نسبة الظل: tan (beta) = "المقابل" / "adjacent" = (T_1T_2) / 100 إعادة ترتيب: (T_1T_2) = 100tan (25.5 ^ @) = 47.7 لون (أبيض) (8) "قدم" (1 .dp) اقرأ أكثر »

رسم بياني {tan (x / 2) +1 [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} عليك أولا معرفة شكل الرسم البياني للسمرة (x) مثل الرسم البياني {tan (x) [-10 ، 10 ، - 5، 5]} لها موانع عمودية على فترات pi بحيث تكون الفترة pi وعندما x = 0 y = 0 لذلك إذا كان لديك tan (x) +1 ، فإنه يرفع كل قيم y لأعلى بمقدار tan واحد (x / 2) هو تحول عمودي ويضاعف الفترة إلى رسم بياني 2pi {tan (x / 2) +1 [-10، 10، -5، 5]} اقرأ أكثر »