كيف يمكنك حل جميع القيم الحقيقية لـ x بالمعادلة التالية ثانية ^ 2 × + 2 ثانية × = 0؟

إجابة:

# x = n360 + -120 ، ninZZ ^ + #

# x = 2npi + - (2pi) / 3 ، ninZZ ^ + #

تفسير:

يمكننا تحديد هذا لإعطاء:

#secx (secx + 2) = 0 #

إما # secx = 0 # أو # secx + 2 = 0 #

إلى عن على # secx = 0 #:

# secx = 0 #

# cosx = 1/0 # (غير ممكن)

إلى عن على # secx + 2 = 0 #:

# secx + 2 = 0 #

# secx = -2 #

# cosx = -1/2 #

# س = قوس جيب تمام الزاوية (-1/2) = 120 ^ تنظيم التأمين - = (2pi) / 3 #

ومع ذلك: #cos (أ) = جتا (N360 + -A) #

# x = n360 + -120 ، ninZZ ^ + #

# x = 2npi + - (2pi) / 3 ، ninZZ ^ + #