أوجد قيمة theta ، إذا ، Cos (theta) / 1 - sin (theta) + cos (theta) / 1 + sin (theta) = 4؟

إجابة:

# ثيتا = بي / 3 # أو #60^@#

تفسير:

حسنا. لدينا:

# costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) = 4 #

دعونا نتجاهل # # RHS الى الان.

# costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) #

# (costheta (1 + sintheta) + costheta (1-sintheta)) / ((1-sintheta) (1 + sintheta)) #

# (costheta ((1-sintheta) + (1 + sintheta))) / (1-الخطيئة ^ 2theta) #

# (costheta (1-sintheta + 1 + sintheta)) / (1-الخطيئة ^ 2theta) #

# (2costheta) / (1-الخطيئة ^ 2theta) #

وفقا لهوية فيثاغورس ،

# الخطيئة ^ 2theta + كوس ^ 2theta = 1 #. وبالتالي:

# كوس ^ 2theta = 1-الخطيئة ^ 2theta #

الآن وقد عرفنا ذلك ، يمكننا أن نكتب:

# (2costheta) / كوس ^ 2theta #

# 2 / costheta = 4 #

# costheta / 2 = 1/4 #

# costheta = 1/2 #

# ثيتا = جتا ^ -1 (1/2) #

# ثيتا = بي / 3 #، متى # 0 <= ثيتا <= بي #.

على درجات، # ثيتا = 60 ^ @ # متى # 0 ^ @ <= ثيتا <= 180 ^ @ #

إجابة:

# rarrcosx = 1/2 #

تفسير:

معطى، # rarrcosx / (1-sinx) + cosx / (1 + sinx) = 4 #

#rarrcosx 1 / (1-sinx) + 1 / (1 + sinx) = 4 #

#rarrcosx (1 + إلغاء (sinx) + 1cancel (-sinx)) / ((1-sinx) * (1 + sinx) = 4 #

#rarr (2cosx) / (1-الخطيئة ^ 2X) = 4 #

# rarrcosx / كوس ^ 2X = 2 #

# rarrcosx = 1/2 #