علم الجبر

إذا كان من المفترض أن يكون المحور موازي ا للمحور السيني ، (ص -7) ^ 2 = 100/3 (س + 1) انظر التفسير لمعادلة عائلة القطع المكافئة ، عندما لا يكون هناك مثل هذا الافتراض. دع معادلة محور القطع المكافئ ذي الرأس V (-1 ، 7) هي y-7 = m (x + 1) ، مع m غير مساوي tom 0 أو oo .. عندئذ تكون معادلة الظل في الرأس ص 7 = (- 1 / م) (س + 1). الآن ، معادلة أي مكافئ له V مثل قمة الرأس هو (y-7-m (x + 1)) ^ 2 = 4a (y-7 + (1 / m) (x + 1)). يمر هذا عبر (2 ، -3) ، إذا (-10-3m) ^ 2 = 4a (3 / m-10). هذا يعطي العلاقة بين المعلمتين a و m كـ 9m ^ 3 + 60m ^ 2 + (100 + 40a) m-12a = 0. على وجه الخصوص ، إذا كان من المفترض أن يكون المحور موازيا للمحور x ، m = اقرأ أكثر »

Y = 19/225 (x + 18) ^ 2-12 استخدم الصيغة التربيعية العامة ، y = a (xb) ^ 2 + c نظر ا لأن قمة الرأس هي P (-18 ، -12) ، فأنت تعرف قيمة - b and c ، y = a (x - 18) ^ 2-12 y = a (x + 18) ^ 2-12 المتغير الوحيد غير المعروف المتبقي هو a ، والذي يمكن حله باستخدام P (-3،7) عن طريق إخضاع y و x في المعادلة ، 7 = a (-3 + 18) ^ 2-12 19 = a (15) ^ 2 19 = 225a a = 19/225 أخير ا ، معادلة التربيعية هي ، y = 19 / 225 (x + 18) ^ 2-12 graph {19/225 (x + 18) ^ 2-12 [-58.5، 58.53، -29.26، 29.25]} اقرأ أكثر »

في نموذج vertex لدينا: y = -1 / 25 (x + 18) ^ 2 + 2 يمكننا استخدام النموذج المعياري vertex: y = a (x + d) ^ 2 + k مثل vertex -> (x، y ) = (اللون (الأخضر) (- 18) ، اللون (الأحمر) (2)) ثم (-1) xxd = اللون (الأخضر) (- 18) "" => "" d = + 18 أيض ا k = color ( أحمر) (2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ إذا لدينا الآن: y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = a (x + 18) ^ 2 + 2 باستخدام النقطة المعطاة من (-3، -7) نستبدل حدد ay = a (x + 18) ^ 2 + 2 "" -> "" -7 = a (-3 + 18) ^ 2 + 2 "" -7 = 225a + 2 "" (-7-2) / 225 = a "" اقرأ أكثر »

Y = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8> معادلة القطع المكافئ في اللون (الأزرق) "شكل قمة الرأس" "هو" اللون (الأحمر) (| شريط (ul (اللون (أبيض) (أ / أ ) color (أسود) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (أبيض) (a / a) |))) حيث (h، k) هي coords of vertex هنا the vertex = (1، 8) وهكذا y = a (x-1) ^ 2 + 8 الآن (5 ، 44) تقع على القطع المكافئ وبالتالي ستلبي المعادلة. استبدال x = 5 ، y = 44 في المعادلة يسمح لنا بإيجاد a. 44 = a (5-1) ^ 2 + 8 16a = 36rArra = 9/4 معادلة القطع المكافئة هي: y = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8 أو بشكل نموذجي - تم الحصول عليها عن طريق توسيع قوس ، نحن احصل أيض ا على y = 9 / 4x ^ 2-9 / 2x + 41/4 اقرأ أكثر »

2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) (تم فتح Parabola لليمين ، (أي ،) نحو اتجاه x موجب) المعادلة العامة للمكافئ هي (yk) ^ 2 = 4a (xh) (Parabola مفتوح نحو اتجاه x موجب) حيث a ثابت تعسفي ، (h ، k) هو قمة الرأس. هنا لدينا قمة لدينا على النحو (21،11). استبدال قيم إحداثيات س و ص في قمة الرأس في المعادلة أعلاه ، نحصل عليها. (y-11) ^ 2 = 4a (x-21) من أجل إيجاد قيمة 'a' بديلا للنقطة المعطاة في المعادلة ، نحصل على (-4-11) ^ 2 = 4a (23-21) = > (- 15) ^ 2 = 8a => a = 225/8 استبدل قيمة 'a' في المعادلة أعلاه لتحصل على معادلة المكافئ المطلوب. (y-11) ^ 2 = 4 * 225/8 (x-21) => 2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) لون (أزرق) (ملاحظة): ا اقرأ أكثر »

Y = -3 / 5 (x-2) ^ 2 + 11> "معادلة القطع المكافئة في" color (blue) "vertex form" هي. اللون (الأحمر) (الشريط (ul (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (y = a (xh) ^ 2 + k) اللون (الأبيض) (2/2) |)))) "حيث "(h، k)" هي إحداثيات قمة الرأس و "" هي مضاعف "" هنا "(h، k) = (2،11) rArry = a (x-2) ^ 2 + 11" للعثور بديل "(7 ، -4)" في المعادلة "-4 = 25a + 11rArr25a = -15rArra = -15 / 25 = -3 / 5 rArry = -3 / 5 (x-2) ^ 2 + 11larrcolor ) "في شكل قمة الرأس" اقرأ أكثر »

Y = 3x ^ 2 + 12x + 11> "معادلة القطع المكافئة في شكل" vertex "باللون (الأزرق) هي.اللون (الأحمر) (الشريط (ul (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (y = a (xh) ^ 2 + k) اللون (الأبيض) (2/2) |)))) "حيث "(h، k)" هي إحداثيات قمة الرأس و "" هو مضاعف "" هنا "(h، k) = (- 2، -1) y = a (x + 2) ^ 2-1" للعثور على بديل "(1،26)" في المعادلة "26 = 9a-1 9a = 27rArra = 3 y = 3 (x + 2) ^ 2-1larrcolor (أحمر)" في نموذج vertex "" توزيع وتبسيط يعطي "y = 3x ^ 2 + 12x + 11larrcolor (أحمر)" في النموذج القياسي "الرسم البياني {3x ^ 2 + 12x + اقرأ أكثر »

5y = 7x ^ 2 + 28x + 38 y = ax ^ 2 + bx + c V = (-b / (2a)، - Delta / (4a)) = (-2، 2) b = 4a Delta = -8a = (4a) ^ 2 - 4ac Rightarrow a ne 0، c = frac {16a + 8} {4} = 4a + 2 37 = 9a + 3b + c 37 = 9a + 12a + 4a + 2 35 = 25a Rightarrow a = 7 / 5 ، ب = 28/5 ، ج = 38/5 اقرأ أكثر »

يمكن التعبير عن معادلة القطع المكافئ كما ، y = a (x-h) ^ 2 + k حيث ، (h ، k) هي إحداثي قمة الرأس و a ثابت. بالنظر إلى ، (h ، k) = (- 2،3) ، ومرر القطع المكافئ (13،0) ، لذلك ، وضع القيم التي نحصل عليها ، 0 = a (13 - (- 2)) ^ 2 +3 أو ، a = -3 / 225 لذا ، تصبح المعادلة ، y = -3 / 225 (x + 2) ^ 2 +3 graph {y = (- 3/225) (x + 2) ^ 2 +3 [-80، 80 ، -40 ، 40]} اقرأ أكثر »

Y = 3 (x-2) ^ 2-3> "معادلة القطع المكافئ في الشكل" colex "" باللون (الأزرق). اللون (الأحمر) (الشريط (ul (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (y = a (xh) ^ 2 + k) اللون (الأبيض) (2/2) |)))) "حيث "(h، k)" هي إحداثيات قمة الرأس و "" مضاعف "" هنا "(h، k) = (2، -3) rArry = a (x-2) ^ 2-3" إلى ابحث عن بديل "(1،0)" في المعادلة "0 = a-3rArra = 3 rArry = 3 (x-2) ^ 2-3larrcolor (أحمر)" في نموذج الرأس " اقرأ أكثر »

Y = a (xh) ^ 2 + k vertex = (h، k) بد ل الرأس في المعادلة لـ parabola: y = a (x-2) ^ 2 + 3 بعد ذلك ، استبدل النقطة (1،0) وحل للحصول على 0 = a (1-2) ^ 2 + 3 = a + 3 a = -3 معادلة القطع المكافئ: y = -3 (x-2) ^ 2 + 3 نأمل أن يساعد اقرأ أكثر »

يمكن كتابة معادلة القطع المكافئ: y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 بشكل عام ، يمكن كتابة مكافئ ذو محور عمودي ورأس (h ، k) بالصيغة: y = a (xh) ^ 2 + k إذا افترضنا أن محور القطع مكافئ عمودي ا ، يمكن كتابة المعادلة في النموذج: y = a (x + 2) ^ 2 + 4 لبعض الثابت a. ثم استبدل x = 2 و y = 19 في المعادلة التي حصلنا عليها: 19 = a (2 + 2) ^ 2 + 4 = 16a + 4 ومن ثم = (19-4) / 16 = 15/16 لذلك: y = 15 / 16 (س + 2) ^ 2 + 4 اقرأ أكثر »

Y = (x + 2) ^ 2-4 = x ^ 2 + 4x معادلة المكافئ بالألوان (الزرقاء) "شكل قمة الرأس" هو. اللون (الأحمر) (الشريط (ul (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (y = a (xh) ^ 2 + k) اللون (أبيض) (2/2) |)))) حيث ( h ، k) هي إحداثيات قمة الرأس و a ثابت. "here" (h، k) = (- 2، -4) rArry = a (x - (- 2)) ^ 2-4 rArry = a (x + 2) ^ 2-4 لإيجاد a ، استبدل النقطة (1 ، 5) في المعادلة. هذا هو x = 1 و y = 5 rArr5 = a (1 + 2) ^ 2-4 rArr9a = 9rArra = 1 "وهكذا" y = (x + 2) ^ 2-4color (أحمر) "هي معادلة في صيغة vertex" توسيع قوس وتبسيط يعطي. y = x ^ 2 + 4x + 4-4 rArry = x ^ 2 + 4xcolor (red) "معادلة في النم اقرأ أكثر »

Y = - (x + 2) ^ 2-4 يكون شكل الرأس العام للقطع المكافئ ذو الرأس في (a، b) هو اللون (أبيض) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + bcolor (أبيض) ("XXX") لبعض الثابت m ، لذلك فإن القطع المكافئة ذات الرأس في (-2 ، -4) هي من الشكل: color (white) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4color (أبيض ) ("XXX") لبعض الثابت m إذا كانت (x، y) = (- 3، -5) نقطة على هذا اللون المكافئ (أبيض) ("XXX") - 5 = m (-3 + 2) ^ 2-4 لون (أبيض) ("XXX") - 5 = م - 4 ألوان (أبيض) ("XXX") م = -1 والمعادلة هي y = 1 (x + 2) ^ 2-4 graph {- (x + 2) ^ 2-4 [-6.57 ، 3.295 ، -7.36 ، -2.432]} اقرأ أكثر »

Y = -11 (x + 2) ^ 2-4 الشكل العام لمعادلة مكافئ مع الرأس (a، b) هو اللون (أبيض) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b لبعض الثابت m نظر ا لأن رأس القطع المكافئ المطلوب في قمة (-2 ، -4) يصبح: اللون (أبيض) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4 ومنذ (x، y) = (- 3 ، -15) هي حل لهذه المعادلة: اللون (أبيض) ("XXX") - 15 = م (-3 + 2) ^ 2-4 اللون (أبيض) ("XXX") - 11 = م يمكن كتابة معادلة المكافئ باللون (أبيض) ("XXX") y = (- 11) (x + 2) ^ 2-4 # graph {-11 (x + 2) ^ 2-4 [-12.24، 13.06 ، -16.24 ، -3.59]} اقرأ أكثر »

Y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 ملاحظة: النموذج القياسي للقطع المكافئ هو y = a (x-h) ^ 2 + k ، حيث (h، k) هي الرأس. تعطى هذه المشكلة للقمة (2 ، -5) ، التي تعني h = 2 ، k = -5 تمر عبر النقطة (3 ، -105) ، مما يعني أن x = 3 ، y = -10 يمكننا إيجاد بديل جميع المعلومات الواردة أعلاه في النموذج القياسي مثل هذا y = a (xh) ^ 2 + ky = a (x-colour (red) (2)) ^ 2 colour (red) (- 5) colour (blue) (- 105 ) = (لون (أزرق) (3 ألوان (أحمر) (2))) ^ 2 لون (أحمر) (- 5) -105 = a (1) ^ 2 - 5 -105 = a -5 -105 + 5 = aa = -100 المعادلة المعيارية لـ مكافئ مع الحالة الموضحة هي y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 اقرأ أكثر »

معادلة القطع المكافئ هي y = 11/16 (x + 2) ^ 2 -5 Vertex (h = -2، k = -5) معادلة القطع المكافئ هي y = a (xh) ^ 2 + k أو y = a (x + 2) ^ 2 -5 النقطة (2،6) تقع على المكافئ. :. 6 = a * (2 + 2) ^ 2 -5 أو 16a = 11 أو a = 11/16 وبالتالي فإن معادلة القطع المكافئة هي y = 11/16 (x + 2) ^ 2 -5 graph {11/16 (x +2) ^ 2-5 [-10، 10، -5، 5]} [Ans] اقرأ أكثر »

Y = -6x ^ 2 + 24x-19 النموذج القياسي (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) لنموذج الرأس ، افترض أن المكافئ يفتح لأسفل لأنه ، النقطة الإضافية أدنى Vertex Given Vertex في (2 ، 5) وعبر (1 ، -1) حل لـ p أولا باستخدام نموذج Vertex (xh) ^ 2 = -4p (yk) (1-2) ^ 2 = -4p (-1-5) (- 1) ^ 2 = -4p (-6) 1 = 24p p = 1/24 استخدم الآن نموذج Vertex (xh) ^ 2 = -4p (yk) مرة أخرى مع المتغيرات x و y فقط (x-2) ^ 2 = - 4 (1/24) (y-5) (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) -6 (x ^ 2-4x + 4) + 5 = yy = -6x ^ 2 + 24x -24 + 5 y = -6x ^ 2 + 24x-19 يرجى التحقق من الرسم البياني للرسم البياني {y = -6x ^ 2 + 24x-19 [-25،25، -12،12]} اقرأ أكثر »

13 (x-2) ^ 2-9 = y عندما يتم منحنا الرأس ، يمكننا على الفور كتابة نموذج قمة المعادلة ، والذي يشبه هذا y = a (x - h) ^ 2 + k. (2 ، -9) هي (h ، k) ، لذلك يمكننا توصيل ذلك بالتنسيق. أرغب دائم ا في وضع أقواس حول القيمة التي أقوم بإدخالها حتى أتمكن من تجنب أي مشاكل في العلامات. الآن لدينا y = a (x - (2)) ^ 2 + (-9). لا يمكننا فعل الكثير مع هذه المعادلة إلى جانب الرسم البياني لها ، ونحن لا نعرف a أو x أو y. أو الانتظار ، ونحن نفعل. نحن نعلم أنه لنقطة واحدة ، x = 1 و y = 4 دعنا ندخل هذه الأرقام ونرى ما لدينا. لدينا (4) = a ((1) - 2) ^ 2 -9 ، ودعونا نحل من أجل a. أولا ، دعنا نحل (1-2) ^ 2. 1-2 = -1. الآن ، -1 ^ 2 = 1. أخير ا لدينا اقرأ أكثر »

Y = 1/20 (x-2) ^ 2-9 في نموذج Vertex للمعادلة المعطاة: Vertex -> (x، y) = (2-9) نقطة على المنحنى -> (x، y) = (12، -4) باستخدام التنسيق المربع المكتمل لرباعي y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + ky = a (xcolor (red) (- 2)) ^ 2color (blue) (- 9) x_ ( "vertex") = (- 1) xx (color (red) (- 2)) = +2 "" القيمة المعطاة y _ ("vertex") = اللون (الأزرق) (- 9) "" القيمة المعطاة استبدال المعطى النقطة -4 = a (12-2) ^ 2-9 -4 = a (100) -9 a = 5/100 = 1/20 إعطاء: y = 1/20 (x-2) ^ 2-9 في Vertex شكل المعادلة اقرأ أكثر »

معادلة القطع المكافئ هي y = -0.17 (x-33) ^ 2 + 11. المعادلة القياسية للقطع المكافئ في شكل قمة الرأس هي y = a (x-h) ^ 2 + k؛ (ح ، ك) يجري قمة الرأس. h = 33، k = 11 معادلة القطع المكافئ هي y = a (x-33) ^ 2 + 11. يمر القطع المكافئ (23 ، -6). وهذه النقطة تلبية معادلة المكافئ. -6 = a (23-33) ^ 2 + 11 أو -6 = 100a +11 أو 100a = -17 أو = -0.17 لذا فإن معادلة القطع المكافئة هي y = -0.17 (x-33) ^ 2 + 11. رسم بياني {-0.17 (x-33) ^ 2 + 11 [-80.2 ، 80.2 ، -40.1 ، 40.1]} [Ans] اقرأ أكثر »

80y = x ^ 2 -6x +89 يكون شكل الرأس العام للقطع المكافئ هو y = a (x-b) ^ 2 + c حيث (b، c) هي قمة الرأس. في هذه الحالة ، هذا يعطي b = 3 و c = 1 استخدم قيم النقطة الأخرى المعطاة لإيجاد 6 = a (23-3) ^ 2 +1 6 = 400a + 1 a = 5/400 = 1/80 لذلك y = (x-3) ^ 2/80 + 1 80y = (x-3) ^ 2 + 80 80y = x ^ 2 -6x +89 اقرأ أكثر »

X ^ 2-9x + 18 = 0 لنأخذ معادلة القطع المكافئ حيث الفأس ^ 2 + bx + c = 0 a و b و c في RR يتم إعطاء نقطتين كـ (3 ، -3) و (0،6) فقط من خلال النظر في النقطتين ، يمكننا معرفة أين تقاطع القطع المكافئة محور y. عندما تكون الإحداثي x هو 0 والإحداثي y هو 6. من هذا ، يمكننا استنتاج أن c في المعادلة التي اتخذناها هي 6 الآن ليس علينا سوى إيجاد المعادلة a و b لمعادلة لدينا. نظر ا لأن قمة الرأس هي (3 ، -3) والنقطة الأخرى هي (0،6) ، ينتشر الرسم البياني أعلى السطر ص = -3. وبالتالي فإن هذه القطع المكافئة لها الحد الأدنى للقيمة بالضبط وترتفع إلى oo. والقطع المكافئة التي لها قيمة دنيا لها قيمة +. هذه نصيحة مفيدة للتذكر. - إذا كانت الكفاءة الم اقرأ أكثر »

8y = x ^ 2 - 6x - 11 قم بإعداد معادلات متزامنة باستخدام إحداثيات النقطتين ، ثم قم بحلها. y = الفأس ^ 2 + bx + c هي الصيغة العامة للقطع المكافئ. الرأس هو (-b / (2a) ، (4ac - b ^ 2) / (2a)) لذلك -b / (2a) = 3 و ( 4ac - b ^ 2) / (2a) = -5 ومن النقطة الأخرى -2 = a.1 ^ 2 + b.1 + c Hencea + b + c = -2 c = -2 - a - bb = - 6a c = -2 - a + 6a = -2 + 5a -5 = (4a (-2 + 5a) - (-6a) ^ 2) / (2a) -5 = 2 (-2 + 5a) -18a - 5 = -4 -8a 8a = 1 a = 1/8 b = -6/8 c = -2 +5/8 = -11/8 8y = x ^ 2 -6x -11 # اقرأ أكثر »

المعادلة هي y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 معادلة القطع المكافئ هي y = a (xh) ^ 2 + k حيث (h، k) هي قمة الرأس لذلك ، h = 3 و k = 3 لذلك ، المعادلة هي y = a (x-3) ^ 2 + 3 تنتظر القطع المكافئ من خلال النقطة (13،6) ، 6 = a (13-3) ^ 2 + 3 100a = 3 a = 3 / 100 المعادلة هي y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 graph {y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 [-36.52، 36.54، -18.27، 18.28]} اقرأ أكثر »

F (x) = 3 / 16x ^ 2 + 9 / 8x + 123/16 مكتوبة القطع المكشوفة f كـ ax ^ 2 + bx + c بحيث! = 0. أولا وقبل كل شيء ، نحن نعرف أن هذا المكعب ذو رأس في x = -3 لذلك f '(- 3) = 0. إنه يعطينا بالفعل b في وظيفة a. f '(x) = 2ax + b so f' (- 3) = 0 iff -6a + b = 0 iff b = 6a علينا الآن التعامل مع معلمتين غير معروفتين ، أ و ج. للعثور عليهم ، نحتاج إلى حل النظام الخطي التالي: 6 = 9a - 18a + c؛ 9 = a + 6a + c iff 6 = -9a + c ؛ 9 = 7a + c نحن نستبدل السطر الأول بالصف الثاني في السطر الثاني: 6 = -9a + c ؛ 3 = 16a لذلك نحن نعرف الآن أن أ = 3/16. نستبدل a بقيمته في المعادلة الأولى: 6 = -9a + c iff c = 6 + 9 * (3/16) iff c = 123/16 اقرأ أكثر »

اللون (الأزرق) ("لقد نقلتك إلى نقطة يمكنك من خلالها تولي المسؤولية") دع النقطة P_1 -> (x، y) = (13،43) معادلة النموذج القياسي التربيعي: y = ax ^ 2 + bx + 5color (أبيض) ("") ............................. Eqn (1) معادلة شكل Vertex: y = a ( x + b / (2a)) ^ 2 + kcolor (أبيض) ("") ....................... Eqn (2) '~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ اللون (البني) ("باستخدام Eqn (2)") لقد حصلنا على أن Vertex -> (x _ ("vertex") ، y _ ("vertex")) = (3 ، -5) لكن x _ ("vertex") = (- 1) xxb / (2a) = + 3 "" => "" b = اقرأ أكثر »

F (x) = 13/144 (x-3) ^ 2-6 نحن نعلم أن f (x) = a * (x-3) ^ 2-6 بسبب الرأس في (3، -6). الآن يتعين علينا تحديد a عن طريق توصيل النقطة (-9،7). 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 من أجل إيجاد a ، نحل 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 | +6 13 = 144a |: 144 13/144 = و~~ 0.09 اقرأ أكثر »

Y = - (x + 4) ^ 2 + 121 تعطى قمة الرأس عند (-4 ، 121) ونقطة (7 ، 0) h = -4 k = 121 x = 7 y = 0 استخدم النموذج القياسي. استبدال القيم لحل ل. (xh) ^ 2 = -4p (yk) (7--4) ^ 2 = -4p (0-121) (11) ^ 2 = -4p (-121) 121 = 4 (121) p 121/121 = (4 (121) p) / 121 ألغي 121 / ألغي 121 = (4 (ألغي 123) ص) / ألغي 121 1 = 4 ص ص = 1/4 أصبحت المعادلة الآن (x - 4) ^ 2 = -4 (1/4) (y-121) (x + 4) ^ 2 = -1 (y-121) (x + 4) ^ 2 = -y + 121 y = - (x + 4) ^ 2 + 121 graph {y = - ( x + 4) ^ 2 + 121 [-100،300، -130،130]} أتمنى لك يوم ا سعيد ا !! من الفلبين. اقرأ أكثر »

دعونا نحل هذه المشكلة عن طريق استبدال كلتا النقطتين في معادلة مكافئ: ax ^ 2 + bx + c = y (x) - أولا وقبل كل شيء ، دعنا نستبدل (0،0): ax ^ 2 + bx + c = y ( x) rightarrow a cdot 0 ^ 2 + b cdot 0 + c = y (0) rightarrow c = 0 وهكذا ، نحصل على المصطلح المستقل في المعادلة ، نحصل على ax ^ 2 + bx = y (x). الآن ، دعنا نستبدل قمة الرأس ، (-4 ، 16). نحصل على: cdot (-4) ^ 2 + b cdot (-4) = 16 rightarrow 16 a - 4 b = 16 rightarrow 4 a - b = 4 الآن ، لدينا علاقة بين a و b ، لكن لا يمكننا تحديد لهم فريد. نحن بحاجة إلى شرط ثالث. بالنسبة لأي قطع مكافئ ، يمكن الحصول على الرأس بواسطة: x_ "vertex" = {-b} / {2a} في حالتنا: x_ "v اقرأ أكثر »

المعادلة Thev من القطع المكافئ هي y = 2x ^ 2-164x + 3369 معادلة القطع المكافئ ذات الرأس (41،7) هي y = a (x-41) ^ 2 + 7 تمر عبر (36،57) لذا 57 = a (36-41) ^ 2 + 7 أو a = (57-7) / 25 = 2:. معادلة القطع المكافئة هي y = 2 (x-41) ^ 2 + 7 أو y = 2x ^ 2-164x + 3369 رسم بياني {2x ^ 2-164x + 3369 [-160 ، 160 ، -80 ، 80]} [Ans] اقرأ أكثر »

Y = (x - 42) ^ 2 + 7> شكل قمة الرأس للدالة التربيعية هو: y = a (x - h) ^ 2 + k حيث (h، k) هي إحداثيات قمة الرأس. وبالتالي يمكن كتابة المعادلة كـ: y = a (x - 42) ^ 2 + 7 البديل (37، 32) في المعادلة لإيجاد a. أي (37 - 42) ^ 2 + 7 = 32 rArr 25a + 7 = 32 لذلك 25a = 32 - 7 = 25 و = 1 المعادلة هي: y = (x - 42) ^ 2 + 7 اقرأ أكثر »

Y = 8 (x-4) ^ 2 + 2 عندما يكون للقطع المكافئ رأس ا على (4،2) ، تبدو المعادلة مثل y = a (x-4) ^ 2 + 2 ونقوم بتوصيل (6،34) إلى العثور على a: 34 = a (6-4) ^ 2 + 2 32 = 4a a = 8 لذلك نحصل على y = 8 (x-4) ^ 2 + 2 يمكننا توسيع هذا إلى شكل قياسي ، ولكن في هذه المرحلة يمكننا لقد أجبت على السؤال لذلك دعونا نتوقف. تحقق: قمة الرأس صحيحة عن طريق البناء. 8 (6-4) ^ 2 +2 = 8 (4) +2 = 34 quad sqrt اقرأ أكثر »

لحل هذه المشكلة ، تحتاج إلى استخدام نموذج الرأس لمعادلة القطع المكافئ وهو y = a (x-h) ^ 2 + k ، حيث (h، k) هي إحداثيات قمة الرأس. الخطوة الأولى هي تحديد المتغيرات الخاصة بك h = -4 k = 2 ونعرف مجموعة واحدة من النقاط على الرسم البياني ، لذلك x = -7 y = -34 التالي حل المعادلة لـ ay = a (xh) ^ 2 + k -34 = a (-7 + 4) ^ 2 + 2 -34 = a (-3) ^ 2 + 2 -34 = 9a + 2 -36 = 9a -4 = a لإنشاء صيغة عامة للمكافئ الذي تريده ضع قيم a و h و k ثم قم بالتبسيط. y = a (xh) ^ 2 + ky = -4 (x + 4) ^ 2 + 2 y = -4 (x ^ 2 + 8x + 16) +2 y = -4x ^ 2-32x-64 + 2 معادلة القطع المكافئة التي لها قمة عند (-4،2) وتمر عبر النقطة (-7 ، -34) هي: y = -4x ^ 2-32x-62 اقرأ أكثر »

Y = -9 / 4x ^ 2-18x-34> "معادلة القطع المكافئ في" شكل قمة الرأس "اللون (الأزرق) هي. اللون (الأحمر) (الشريط (ul (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (y = a (xh) ^ 2 + k) اللون (الأبيض) (2/2) |)))) "حيث "(h، k)" هي إحداثيات قمة الرأس و "" هو مضاعف "" هنا "(h، k) = (- 4،2) y = a (x + 4) ^ 2 + 2" إلى ابحث عن بديل "(-8 ، -34)" في المعادلة "-34 = 16a + 2 16a = -36rArra = (- 36) / 16 = -9 / 4 y = -9 / 4 (x + 4) ^ 2 + 2larrcolor (أحمر) "في شكل vertex" "توسيع وإعادة ترتيب يعطي" y = -9 / 4 (x ^ 2 + 8x + 16) +2 y = -9 / 4x ^ 2-18x-34la اقرأ أكثر »

Y = 7/256 (x + 4) ^ 2-3> "معادلة القطع المكافئة في" color (blue) "vertex form" هي. اللون (الأحمر) (الشريط (ul (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (y = a (xh) ^ 2 + k) اللون (الأبيض) (2/2) |)))) "حيث "(h، k)" هي إحداثيات قمة الرأس و "" هو مضاعف "" هنا "(h، k) = (- 4، -3) rArry = a (x + 4) ^ 2-3" للعثور على بديل "(12،4)" في المعادلة "4 = 256a-3rArra = 7/256 rArry = 7/256 (x + 4) ^ 2-3larrcolor (red)" بتنسيق vertex " اقرأ أكثر »

لمشاكل مثل هذا ، استخدم نموذج vertex y = a (x - p) ^ 2 + q ، حيث (x ، y) هي النقطة على الوظيفة ، (p ، q) هي قمة الرأس ، وتؤثر على اتساع القطع المكافئ. سنكون حل ل. -4 = a (31 - 4) ^ 2 - 3 -4 = 729a - 3 -1 = 729a -1/729 = a وبالتالي ، فإن معادلة القطع المكافئ هي y = -1/729 (x - 4) ^ 2 - 3 نأمل أن يساعد هذا! اقرأ أكثر »

Y = (x + 4) ^ 2 + 4 أو y = x ^ 2 + 8 * x + 20 ابدأ بالصيغة الرأسية للمعادلة التربيعية. y = a * (x-x_ {vertex}) ^ 2 + y_ {vertex}. لدينا (-4،4) كرؤوسنا ، لذا فور ا من الخفافيش لدينا y = a * (x - (- 4)) ^ 2 + 4 أو y = a * (x + 4) ^ 2 + 4 ، أقل رسميا. الآن نحن بحاجة فقط لإيجاد "أ" للقيام بذلك ، نحن نضع في قيم النقطة الثانية (6،104) في المعادلة ونحلها من أجل a. العثور على الأحجار (104) = a * ((6) +4) ^ 2 + 4 أو 104 = a * (10) ^ 2 + 4. تربيع 10 وطرح 4 من الجانبين يترك لنا 100 = a * 100 أو a = 1. وبالتالي فإن الصيغة هي y = (x + 4) ^ 2 + 4. إذا أردنا ذلك في شكل قياسي (y = a * x ^ 2 + b * x + c) ، فإننا نوسع المدى التربي اقرأ أكثر »

معادلة القطع المكافئ هي y = -45 / 16 (x + 4) ^ 2 + 5 معادلة القطع المكافئة التي يكون رأسها عند (-4،5) هي y = a (x + 4) ^ 2 + 5 منذ النقطة (-8 ، -40) موجودة في المكافئ ثم -40 = a (-8 + 4) ^ 2 + 5 أو 16a = -45 أو a = - 45/16 وبالتالي فإن المعادلة هي y = -45 / 16 (x +4) ^ 2 + 5 graph {-45/16 (x + 4) ^ 2 + 5 [-20، 20، -10، 10]} [الجواب] اقرأ أكثر »

Y = 4x ^ 2 + 8x +22 الشكل العام للقطع المكافئ هو y = ax ^ 2 + bx + c والتي يمكن أيض ا إعادة كتابتها كـ y = n (xh) ^ 2 + k حيث يمثل (h، k) الرأس . وبالتالي فإن القطع المكافئة هي y = n (x + 4) ^ 2 +6 ويمكننا استخدام النقطة الأخرى المعينة للعثور على n 70 = n (-8 + 4) ^ 2 +6 70 = 16n +6 n = 64/16 = 4: .y = 4 (x + 4) ^ 2 +6 y = 4x ^ 2 + 8x +22 اقرأ أكثر »

F (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 شكل Vertex من القطع المكافئ مع قمة الرأس عند (5،2) f (x) = a (x-5) ^ 2 + 2 للعثور على قيمة ، فكر في كيفية زيادة y بالنسبة إلى قمة الرأس المكافئ. ابدأ من الرأس ، انقل وحدة واحدة إلى اليمين. إذا كانت a = 1 ، فسوف تتقاطع القطع المكافئة (5 لون (أزرق) (+ 1) ، 2 لون (أخضر) (+ 1)). في حالتنا ، ومع ذلك ، يجب أن تتقاطع القطع المكافئة (5 لون (أزرق) (+ 1) ، 2 لون (أحمر) (+ 7)). لذلك ، لدينا قيمة تساوي frac {color (red) (7)} {color (أخضر) (1)} = 7 f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 graph {7 (x- 5) ^ 2 + 2 [-2.7 ، 17.3 ، -2.21 ، 7.79]} اقرأ أكثر »

معادلة القطع المكافئ هي y = -3x ^ 2 + 30x-71 معادلة القطع المكافئ في شكل قمة الرأس هي y = a (x-h) ^ 2 + k (h، k) يجري vertex هنا h = 5، k = 4:. معادلة القطع المكافئ في شكل قمة الرأس هي y = a (x-5) ^ 2 + 4. يمر القطع المكافئ بالنقطة (7 ، -8). وبالتالي فإن النقطة (7 ، -8) سوف تفي بالمعادلة. :. -8 = a (7-5) ^ 2 +4 أو -8 = 4a +4 أو 4a = -8-4 أو a--12 / 4 = -3 ومن هنا فإن المعادلة المكافئية هي y = -3 (x- 5) ^ 2 + 4 أو y = -3 (x ^ 2-10x + 25) +4 أو y = -3x ^ 2 + 30x-75 + 4 أو y = -3x ^ 2 + 30x-71 graph {-3x ^ 2 + 30x-71 [-20 ، 20 ، -10 ، 10]} اقرأ أكثر »

Y = (x + 5) ^ 2 + 4 يكون نموذج الرأس العام للقطع المكافئ ذو الرأس في (a، b) هو اللون (أبيض) ("XXX") اللون (أرجواني) y = اللون (الأخضر) m (اللون ( سماوي) لون x (أحمر) a) ^ 2 + color (blue) b بالنسبة للرأس (لون (أحمر) a ، لون (أزرق) b) = (لون (أحمر) (- 5) ، لون (أزرق) 4 ) يصبح هذا اللون (أبيض) ("XXX") لون ا (أرجواني ا) y = لون (أخضر) m (لون (سماوي) x- لون (أحمر) ((- 5))) ^ 2 + لون (أزرق) 4 لون (أبيض) ("XXXX") = لون (أخضر) m (x + 5) ^ 2 + color (أزرق) 4 لأن هذه المعادلة تمسك بالنقطة (color (سماوي) x ، لون (أرجواني) y) = (لون (سماوي) 6 ، لون (أرجواني) 125) لون (أبيض) ("XXX") لون (أرجواني اقرأ أكثر »

Y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 الشكل العام للمعادلة هو y = a (xh) ^ 2 + k اللون المعطى (أزرق) (ع = 56) ، اللون (أخضر) (ك = -2) اللون (الأحمر) (x = 53) ، اللون (الأرجواني) (ص = -9) استبدل الشكل العام للون المكافئ (purle) (- 9) = a ((اللون (الأحمر) (53) اللون (الأزرق) (56)) ^ 2 اللون (الأخضر) (- 2) -9 = a (-3) ^ 2-2 -9 = 9a -2 حل ل -9 + 2 = 9a -7 = 9a -7 / 9 = a معادلة القطع المكافئة ذات الشرط المحدد ستكون الرسم البياني {y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 [-10، 10، -5، 5]} اقرأ أكثر »

Y = 4x ^ 2 + 40x +96 المعادلة من القطع المكافئ ، مكتوبة في شكل قمة ، هي y = n (x - h) ^ 2 + k حيث (h، k) هي إحداثيات قمة الرأس. على سبيل المثال ، ثم ، y = n (x + 5) ^ 2 -4 للعثور على n ، فإننا نستبدل إحداثيات النقطة المحددة. 396 = n (5 +5) ^ 2 -4 400 = 100n n = 4 وبالتالي فإن المعادلة هي y = 4 (x + 5) ^ 2 -4 أو بالشكل القياسي y = 4x ^ 2 + 40x +96 اقرأ أكثر »

معادلة القطع المكافئ هي (x-6) ^ 2 = 1 / 2y إنها مكافئ يفتح للأعلى (xh) ^ 2 = + 4p (yk) لدينا النقاط المعينة Vertex (h. k) = (6، 0 ) وتمرير من خلال (3 ، 18) حل لـ p باستخدام النقاط المعطاة (3-6) ^ 2 = + 4p (18-0) p = 1/8 يمكننا الآن كتابة المعادلة (xh) ^ 2 = + 4p (yk) (x-6) ^ 2 = 1 / 2y بارك الله فيك ... آمل أن يكون التفسير مفيد ا. اقرأ أكثر »

Y = 2 (x-6) ^ 2 + 2: اللون (أبيض) ("XXX") Vertex عند (اللون (الأحمر) 6 ، اللون (الأزرق) 2) ، واللون (أبيض) ("XXX") إضافي أشر إلى (3،20) إذا افترضنا أن القطع المكافئ المرغوب فيه له محور عمودي ، يكون شكل قمة الرأس لأي من هذه القطع المكافئة هو اللون (أبيض) ("XXX") y = اللون (الأخضر) m (x-color (red) أ) ^ 2 + color (blue) b مع vertex عند (color (red) a ، color (blue) b) لذلك يجب أن يكون لدينا مكافئ المطلوب لون شكل vertex (أبيض) ("XXX") y = لون (أخضر) م (س لون (أحمر) 6) ^ 2 + لون (أزرق) 2 علاوة على ذلك ، نحن نعرف أن "نقطة إضافية" (س ، ص) = (لون (أرجواني) 3 ، لون (تيل) 20) لذلك ا اقرأ أكثر »

Y = -4/3 x ^ 2 + 16x -45> ابدأ بكتابة المعادلة في نموذج vertex منذ أن تم إعطاء coords of vertex. نموذج vertex هو: y = a (x - h) ^ 2 + k "، (h، k) عبارة عن coords of vertex" ومن هنا تكون المعادلة الجزئية: y = a (x - 6) ^ 2 + 3 للعثور على بديل (3، -9) في المعادلة هكذا: a (3 - 6) ^ 2 + 3 = -9 9a = - 12 a = - 4/3 rArr y = -4/3 (x - 6) ^ 2 + 3 "هي المعادلة" قوس توزيع والمعادلة في النموذج القياسي هو ص = -4/3 س ^ 2 + 16x - 45 اقرأ أكثر »

Y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 15> "معادلة القطع المكافئ في" اللون (الأزرق) ("شكل قمة الرأس" هي. • اللون (أبيض) (x) y = a (xh) ^ 2 + k " حيث "(h، k)" هي إحداثيات قمة الرأس و "" هي مضاعف "" هنا "(h، k) = (- 6،3) y = a (x + 6) ^ 2 + 3" للعثور على بديل "(12،9)" في المعادلة "9 = 18a + 3 18a = 9-3 = 6rArra = 6/18 = 1/3 y = 1/3 (x + 6) ^ 2 + 3larrcolor ( أحمر) "بتنسيق vertex" "التوزيع يعطي" y = 1/3 (x ^ 2 + 12x + 36) +3 y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 15larrcolor (أحمر) "في النموذج القياسي" اقرأ أكثر »

Y = (x-69) ^ 2-2 "معادلة القطع المكافئ في صيغة" color (blue) "vertex" هي. اللون (الأحمر) (الشريط (ul (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (y = a (xh) ^ 2 + k) اللون (الأبيض) (2/2) |)))) "حيث "(h، k)" هي إحداثيات الرأس وهي a "" مضاعف "" هنا "(h، k) = (69، -2) rArry = a (x-69) ^ 2-2" إلى ابحث عن بديل "(63،34)" في المعادلة "34 = 36a-2rArra = 1 rArry = (x-69) ^ 2-2larrcolor (أحمر)" في نموذج الرأس " اقرأ أكثر »

Y = (x-77) ^ 2 + 7 يكون شكل قمة الرأس من القطع المكافئ هو y = a (x-h) ^ 2 + k ، حيث يكون الرأس (h ، k). بما أن الرأس في (77،7) ، ف = 77 و ك = 7. يمكننا إعادة كتابة المعادلة كـ: y = a (x-77) ^ 2 + 7 ومع ذلك ، لا نزال بحاجة إلى العثور على. للقيام بذلك ، استبدل النقطة المحددة (82 ، 32) في القيمتين x و y. 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 الآن ، حل ل. 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 32 = a (5) ^ 2 + 7 32 = 25a + 7 25 = 25a a = 1 المعادلة النهائية هي y = 1 (x-77) ^ 2 + 7، أو y = (x-77) ^ 2 + 7. اقرأ أكثر »

مشتقه هو صفر عند (7،9) لذلك y = الفأس ^ 2 + bx + c مع 2a * 7 + b = 9 و 16a + 4b = 2 2a + b / 2 = 1/4 و 2a + b / 7 = غلة 9/7 b / 2 - b / 7 = 1/4 - 9/7 5 / 14b = -29/28 5b / 2 = -29 b = -29 / 5 @ a = 1/8 - b / 4 = 1/8 + 29/20 = 1/4 (1/2 + 29/5) = 63/40 اقرأ أكثر »

من الأسهل استخدام النموذج y = a (x - p) ^ 2 + q في نموذج الرأس ، النموذج المذكور أعلاه ، يتم تمثيل الرأس بـ (p ، q) ويتم تمثيل اختيارك بـ X و Y على التوالي . بمعنى آخر ، أنت تحل لفي الصيغة. -2 = a (3 - 7) ^ 2 + 9 -2 = 16a + 9 -2 -9 = 16a -11/16 = a لذا ، فإن المعادلة ستكون y = -11/16 (x - 7) ^ 2 +9 اقرأ أكثر »

عند القيام بمثل هذه المشكلات ، من الأسهل كتابة المعادلة باستخدام الصيغة y = a (x - p) ^ 2 + q. في y = a (x - p) ^ 2 + q. قمة الرأس عند (p ، q). يمكن توصيل أي نقطة (س ، ص) تقع على القطع المكافئ في س و ص في المعادلة. بمجرد حصولك على أربعة من أصل خمسة أحرف في المعادلة ، يمكنك حل للحرف الخامس ، وهو ، الخاصية التي تؤثر على عرض القطع المكافئ بالمقارنة مع y = x ^ 2 واتجاهها الافتتاحي (للأسفل إذا كانت سالبة ، للأعلى إذا كانت a موجبة) 32 = a (-18 - (-8)) ^ 2 + 5 32 = a (-10) ^ 2 + 5 32 = 100a + 5 27 = 100a a = 27/100 or 0.27 y = 27/100 (x + 8) ^ 2 + 5 المعادلة النهائية هي y = 27/100 (x + 8) ^ 2 + 5. نأمل أن تفهم الآن. اقرأ أكثر »

Y = -1/7 (x - 7) ^ 2 + 9 تتطلب هذه المشكلة أن نفهم كيف يمكن إزاحة الوظيفة وتمديدها للوفاء بمعلمات معينة. في هذه الحالة ، وظيفتنا الأساسية هي y = x ^ 2. هذا يصف القطع المكافئة التي لها قمة الرأس عند (0،0). ومع ذلك ، يمكننا توسيعه كـ: y = a (x + b) ^ 2 + c في أبسط المواقف: a = 1 b = c = 0 ولكن من خلال تغيير هذه الثوابت ، يمكننا التحكم في شكل وموضع القطع المكافئ لدينا. سنبدأ مع قمة الرأس. نظر ا لأننا نعرف أنه يجب أن يكون عند (7،9) ، فنحن بحاجة إلى تحويل المكافئ الافتراضي إلى اليمين بمقدار 7 وأعلى في 9. وهذا يعني معالجة المعلمتين b و c: من الواضح أن c = 9 لأن ذلك سيعني جميع قيم y سوف تزيد بنسبة 9. ولكن أقل وضوحا ، ب = -7. هذا اقرأ أكثر »

Y = 3/16 (x-8) ^ 2 + 6 "معادلة القطع المكافئة في" color (blue) "vertex form" is. اللون (الأحمر) (الشريط (ul (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (y = a (xh) ^ 2 + k) اللون (أبيض) (2/2) |)))) حيث ( h ، k) هي إحداثيات قمة الرأس و a ثابت. "here" (h، k) = (8،6) rArry = a (x-8) ^ 2 + 6 "للعثور على ، بديل" (12،9) "في المعادلة" 9 = 16a + 6rArra = 3 / 16 rArry = 3/16 (x-8) ^ 2 + 6larrcolor (red) "في شكل قمة الرأس" اقرأ أكثر »

يمكننا حل هذه المشكلة باستخدام صيغة vertex ، y = a (xh) ^ 2 + k التنسيق المعياري للقطع المكافئ هو y = ax ^ 2 + bx + c ولكن هناك أيض ا صيغة vertex ، y = a (xh) ^ 2 + k حيث (h، k) هو موقع القمة. لذلك من السؤال ، ستكون المعادلة y = a (x-9) ^ 2-23 لإيجاد a ، استبدل قيم x و y المقدمة: (35،17) وحل ل: 17 = a (35-9 ) ^ 2-23 (17 + 23) / (35-9) ^ 2 = أأ = 40/26 ^ 2 = 10/169 وبالتالي فإن الصيغة ، في شكل قمة الرأس ، هي y = 10/169 (x-9) ^ 2-23 للعثور على النموذج القياسي ، قم بتوسيع (x-9) ^ 2 المصطلح ، وتبسيط إلى y = الفأس ^ 2 + bx + c النموذج. اقرأ أكثر »

معادلة القطع المكافئ هي y ^ 2 = 20x التركيز في (5،0) والرأس في (0،0). يكون التركيز على يمين قمة الرأس ، لذلك يفتح المكافئ الصحيح ، حيث تكون معادلة المكافئ هي y ^ 2 = 4ax ، a = 5 هي المسافة البؤرية (المسافة من الرأس إلى البؤرة). وبالتالي فإن معادلة القطع المكافئ هي y ^ 2 = 4 * 5 * x أو y ^ 2 = 20x graph {y ^ 2 = 20x [-80، 80، -40، 40]} اقرأ أكثر »

X ^ 2 = -6y + 9 Parabola هو موضع نقطة ، والتي تتحرك بحيث تكون مسافتها ، من خط يسمى directrix ونقطة تسمى التركيز ، متساوية دائم ا. دع النقطة هي (x، y) والمسافة من (0،0) هي sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) ومسافة المسافة من directrix y = 3 هي | y-3 | وبالتالي معادلة القطع المكافئ هي sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = | y-3 | والتربيع x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2-6y + 9 أو x ^ 2 = -6y + 9 graph {(x ^ 2 + 6y-9) (y-3) (x ^ 2 + y ^ 2 -0.03) = 0 [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} اقرأ أكثر »

المعادلة هي x ^ 2 = 12 (y + 3) أي نقطة (x، y) على القطع المكافئ تكون متساوية من البؤرة والمصفوفة ولذلك ، sqrt ((x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 ) = y - (- 6) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = y + 6 x ^ 2 + y ^ 2 = (y + 6) ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2 + 12y +36 x ^ 2 = 12y + 36 = 12 (y + 3) رسم بياني {(x ^ 2-12 (y + 3)) (y + 6) ((x ^ 2) + (y ^ 2) -0.03) = 0 [-20.27 ، 20.27 ، -10.14 ، 10.14]} اقرأ أكثر »

X ^ 2 + 2x + 4y = 0 اسمح لهم أن يكونوا نقطة (x، y) على المكافئ. المسافة من التركيز على (0 ، -1) هي sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) والمسافة من directrix y = 1 ستكون | y-1 | وبالتالي ستكون المعادلة sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (y-1) أو (x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (y-1) ^ 2 أو x ^ 2 + y ^ 2 + 2y + 1 = y ^ 2-2y + 1 أو x ^ 2 + 2x + 4y = 0 graph {x ^ 2 + 2x + 4y = 0 [-10، 10، - 5 ، 5]} اقرأ أكثر »

Y = 1 / 8x ^ 2 إذا كان التركيز أعلى أو أسفل الرأس ، يكون شكل الرأس لمعادلة القطع المكافئ هو: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" إذا كان التركيز على يسار أو يمين الرأس ، ثم يكون شكل الرأس لمعادلة القطع المكافئ هو: x = a (yk) ^ 2 + h "[2]" حالتنا تستخدم المعادلة [1] حيث نبدل 0 لكل من h و k: y = a (x-0) ^ 2 + 0 "[3]" المسافة البؤرية ، f ، من الرأس إلى التركيز هي: f = y_ "focus" -y_ "vertex" f = 2-0 f = 2 حساب قيمة "a" باستخدام المعادلة التالية: a = 1 / (4f) a = 1 / (4 (2)) a = 1/8 استبدل a = 1/8 في المعادلة [3]: y = 1 / 8 (x-0) ^ 2 + 0 بس ط: y = 1 / 8x ^ 2 اقرأ أكثر »

(x-10) ^ 2 = 8 (y-17)> "من أي نقطة" (x ، y) "على المكافئ" "المسافة إلى التركيز والمصفوفة من هذه النقطة" "متساوية" (أزرق ) "باستخدام صيغة المسافة" sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) = | y-15 | اللون (الأزرق) "تربيع كلا الجانبين" (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-15) ^ 2 rArr (x-10) ^ 2 إلغاء (+ y ^ 2) -38y + 361 = إلغاء (y ^ 2) -30y + 225 rArr (x-10) ^ 2 = 8y-136 rArr (x-10) ^ 2 = 8 (y-17) larrcolor (blue) "is the equation" اقرأ أكثر »

معادلة القطع المكافئ هي x ^ 2-20x + 6y-23 = 0 هنا الدليل هو خط أفقي y = 22. نظر ا لأن هذا الخط عمودي على محور التناظر ، فهذا عبارة عن قطع مكافئ منتظم ، حيث يتم تربيع الجزء x. الآن المسافة بين نقطة على القطع المكافئ من التركيز عند (10،19) تساوي دائم ا المسافة بين الرأس والمصفوفة يجب أن تكون دائم ا متساوية. دع هذه النقطة هي (س ، ص). المسافة من التركيز هي sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) ومن directrix ستكون | y-22 | وبالتالي ، (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-22) ^ 2 أو x ^ 2-20x + 100 + y ^ 2-38y + 361 = y ^ 2-44y + 484 أو x ^ 2-20x + 6y + 461-484 = 0 أو x ^ 2-20x + 6y-23 = 0 اقرأ أكثر »

Y = x ^ 2/16 + x / 8-95 / 16 اسمحوا (x_0 ، y_0) أن تكون نقطة في القطع المكافئ. يتم إعطاء التركيز على القطع المكافئ في (-1 ، -2) المسافة بين النقطتين هي sqrt ((x_0 - (- 1)) ^ 2+ (y_0 - (- - 2)) ^ 2 أو sqrt ((x_0 + 1 ) ^ 2 + (y_0 + 2) ^ 2 الآن المسافة بين النقطة (x_0 ، y_0) والمعلمة المحددة y = -10 ، هي | y_0 - (- 10) | | y_0 + 10 | مسا تعبيرات المسافة تربيع كلا الجانبين. (x_0 + 1) ^ 2 + (y_0 + 2) ^ 2 = (y_0 + 10) ^ 2 أو (x_0 ^ 2 + 2x_0 + 1) + (y_0 ^ 2 + 4y_0 + 4) = (y_0 ^ 2 + 20y_0 + 100) إعادة ترتيب وأخذ مصطلح يحتوي على y_0 إلى جانب واحد x_0 ^ 2 + 2x_0 + 1 + 4-100 = 20y_0-4y_0 y_0 = x_0 ^ 2/16 + x_0 / 8-95 / 16 لأي نقطة ( اقرأ أكثر »

(x-1) ^ 2 = 2y-5 اسمح لهم أن يكونوا نقطة (x، y) على المكافئ. المسافة من التركيز عند (1،3) هي sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) والمسافة من directrix y = 2 ستكون y-2 وبالتالي ستكون المعادلة sqrt ((x -1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = (y-2) أو (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-2) ^ 2 أو (x-1) ^ 2 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-4y + 4 أو (x-1) ^ 2 = 2y-5 graph {(x-1) ^ 2 = 2y-5 [-6، 6، - 2 ، 10]} اقرأ أكثر »

(x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) استخدم مسافة (x، y) من البؤرة (13، 16) = المسافة من directrix y = 17. sqrt ((x-13) ^ 2+ (y-16) ^ 2) = 17-y ، إعطاء (x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) لاحظ أن حجم القطع المكافئ ، أ = 1/2 انظر الرسم البياني الثاني ، من أجل الوضوح ، عن طريق التحجيم مناسبة. تقع قمة الرأس على مقربة من directrix والتركيز أقل بقليل ، الرسم البياني {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x-13) ^ 2 + ( y-16) ^ 2-.01) = 0 [0 ، 25 ، 0 ، 20]} رسم بياني {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (Y-17) ((x -13) ^ 2 + (y-16) ^ 2-.001) = 0 [10 ، 16 ، 14 ، 18]} اقرأ أكثر »

معادلة القطع المكافئ هي x ^ 2 + 2x-18y-26 = 0 هنا الدليل هو خط أفقي y = -6. نظر ا لأن هذا الخط عمودي على محور التناظر ، فهذا عبارة عن قطع مكافئ منتظم ، حيث يتم تربيع الجزء x. الآن المسافة بين نقطة على القطع المكافئ من التركيز عند (-1،3) تساوي دائم ا المسافة بين الرأس والمصفوفة يجب أن تكون دائم ا متساوية. دع هذه النقطة هي (س ، ص). المسافة من التركيز هي sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) ومن directrix ستكون | y + 6 | وبالتالي ، (x + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 6) ^ 2 أو x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2 + 12y + 36 أو x ^ 2 + 2x-18y + 10-36 = 0 أو x ^ 2 + 2x-18y-26 = 0 اقرأ أكثر »

6Y = س ^ 2 + 2X-32. اجعل Focus هو S (-1 ، -4) ، ودع Directrix يكون d: y + 7 = 0. من خلال خاصية Focus-Directrix في Parabola ، نحن نعرف ذلك ، لأي نقطة. P (x، y) على Parabola ، SP = bot المسافة D من P إلى السطر d. :. SP ^ 2 = D ^ 2. :. (x + 1) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = | y + 7 | ^ 2:. x ^ 2 + 2x + 1 = (y + 7) ^ 2- (y + 4) ^ 2 = (y + 7 + y + 4) (y + 7-y-4) = (2y + 11) (3 ) = 6y + 33 وبالتالي ، فإن Eqn. من المكافئ المعطى بواسطة ، 6y = x ^ 2 + 2x-32. تذكر أن الصيغة للعثور على مسافة bot من نقطة pt. (h، k) إلى محور خط + بواسطة + c = 0 مقدمة بواسطة | ah + bk + c | / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2). اقرأ أكثر »

Y = -1/22 (x +15) ^ 2- 27/2 نظر ا لأن الدليل هو خط أفقي ، نعلم أن القطع المكشوفة موجهة رأسيا (تفتح إما لأعلى أو لأسفل). لأن إحداثي y للتركيز (-19) أسفل directrix (-8) ، نحن نعلم أن المكافئ يفتح. شكل قمة الرأس للمعادلة لهذا النوع من القطع المكافئ هو: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k "[1]" حيث h هو إحداثي x من قمة الرأس ، k هو y منسق الرأس ، والمسافة البؤرية ، f ، هي نصف المسافة الموقعة من directrix إلى البؤرة: f = (y _ ("focus") - y _ ("directrix")) / 2 f = (-19 - -8 ) / 2 f = -11/2 الإحداثي y في الرأس ، k ، هو f plus الإحداثي y للمصفوفة: k = f + y _ ("directrix") k = -11 / 2 + -8 k = ( - اقرأ أكثر »

معادلة القطع المكافئ هي x ^ 2-30x-2y + 218 = 0 هنا الدليل هو خط أفقي y = -4. نظر ا لأن هذا الخط عمودي على محور التناظر ، فهذا عبارة عن قطع مكافئ منتظم ، حيث يتم تربيع الجزء x. الآن المسافة بين نقطة على القطع المكافئ من التركيز في (15 ، -3) تساوي دائم ا المسافة بين الرأس والمصفوفة يجب أن تكون دائم ا متساوية. دع هذه النقطة هي (س ، ص). المسافة من التركيز هي sqrt ((x-15) ^ 2 + (y + 3) ^ 2) ومن directrix ستكون | y + 4 | وبالتالي ، (x-15) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (y + 4) ^ 2 أو x ^ 2-30x + 225 + y ^ 2 + 6y + 9 = y ^ 2 + 8y + 16 أو x ^ 2-30x-2y + 234-16 = 0 أو x ^ 2-30x-2y + 218 = 0 اقرأ أكثر »

معادلة القطع المكافئة هي y = 1/20 (x-2) ^ 2-5 البؤرة هي في (2،15) والمعيار هو y = -25. فيرتكس في منتصف الطريق بين التركيز و directrix. لذلك يكون الرأس في (2 ، (15-25) / 2) أو في (2 ، -5). شكل قمة الرأس لمعادلة القطع المكافئ هو y = a (x-h) ^ 2 + k؛ (ح) يجري قمة الرأس. h = 2 و k = -5 لذا فإن معادلة القطع المكافئ هي y = a (x-2) ^ 2-5. المسافة من قمة الرأس هي: d = 25-5 = 20 ، نعلم d = 1 / (4 | a |):. 20 = 1 / (4 | a |) أو | a | = 1 / (20 * 4) = 1/80. هنا الدليل هو خلف قمة الرأس ، لذلك فإن القطع المكشوفة تفتح للأعلى وتكون إيجابية. :. أ = 1/80. معادلة القطع المكافئ هي y = 1/20 (x-2) ^ 2-5 graph {1/20 (x-2) ^ 2-5 [-40، 40، -20، 2 اقرأ أكثر »

X ^ 2-4x + 4y-4 = 0 "لأي نقطة" (س ، ص) "على المكافئ" "المسافة من" (س ، ص) "إلى التركيز والموجه هي" "متساوية" "باستخدام "color (blue)" صيغة المسافة "rArrsqrt ((x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2) = | y-3 | اللون (الأزرق) "تربيع كلا الجانبين" (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-2y + 1 = y ^ 2-6y + 9 rArrx ^ 2-4xcancel (+ y ^ 2) Cancel (-y ^ 2) -2y + 6y + 4 + 1-9 = 0 rArrx ^ 2-4x + 4y-4 = 0larrcolor (red) " هي المعادلة " اقرأ أكثر »

78y = x ^ 2-6x-108 Parabola هو موضع نصف لتر ، والذي يتحرك بحيث تكون المسافة من نقطة تسمى التركيز وخط يسمى directrix متساوية دائم ا. دع النقطة على القطع المكافئ (س ، ص) ، المسافة بين البؤرة (3،18) هي sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2) والمسافة من directrix y-21 هي | y +21 | وبالتالي فإن معادلة القطع المكافئ هي ، (x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y + 21) ^ 2 أو x ^ 2-6x + 9 + y ^ 2-36y + 324 = y ^ 2 + 42y + 441 أو 78y = x ^ 2-6x-108 graph {(x ^ 2-6x-78y-108) ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2-2) (x-3) (ذ + 21) = 0 [-157.3 ، 162.7 ، -49.3 ، 110.7]} اقرأ أكثر »

معادلة القطع المكافئة هي y = -1/10 (x-3) ^ 2 + 20.5 التركيز على (3،18) ومصفوفة y = 23. فيرتكس في equidistant من التركيز و directrix. قمة الرأس عند (3،20.5). المسافة من directrix من قمة الرأس هي د = 23-20.5 = 2.5 ؛ d = 1 / (4 | a |) أو 2.5 = 1 / (4 | a |) أو = 1 / (4 * 2.5) = 1/10 نظر ا لأن directrix أعلى قمة الرأس ، فإن القطع المكشوفة تفتح للأسفل وتكون سالبة. لذلك = -1 / 10 ، ع = 3 ، ك = 20.5 وبالتالي فإن المعادلة من القطع المكافئ هي y = a (xh) ^ 2 + k أو y = -1/10 (x-3) ^ 2 + 20.5 graph {-1 /10(x-3)^2+20.5 [-80 ، 80 ، -40 ، 40]} [الجواب] اقرأ أكثر »

معادلة القطع المكافئ هي y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0.5 البؤرة هي في (-3،1) و directrix هي y = 0. Vertex في منتصف المسافة بين البؤرة و directrix. لذلك تكون قمة الرأس (-3 ، (1-0) / 2) أو عند (-3 ، 0.5). شكل قمة الرأس لمعادلة القطع المكافئ هو y = a (x-h) ^ 2 + k؛ (ح) يجري قمة الرأس. h = -3 و k = 0.5 ، لذلك تكون قمة الرأس عند (-3،0.5) ومعادلة القطع المكافئة هي y = a (x + 3) ^ 2 + 0.5. المسافة من قمة الرأس هي d = 0.5-0 = 0.5 ، نحن نعرف d = 1 / (4 | a |):. 0.5 = 1 / (4 | a |) أو | a | = 1 / (4 * 0.5) = 1/2. هنا الدليل يقع أسفل قمة الرأس ، لذلك تفتح القطع المكشوفة لأعلى وتكون موجبة. :. أ = 1/2. معادلة القطع المكافئ هي y = 1/2 (x + 3) اقرأ أكثر »

Y = 2x + 4 للمعادلة الخطية شكل معياري: y = mx + c حيث m هو التدرج / الميل ويشير c إلى التقاطع y. لذلك الخط الذي له ميل / تدرج 2 يعني أن m = 2 ، لذلك نحن نستبدل m بـ 2. وبالمثل ، نظر ا لأنه يحتوي على تقاطع y لـ 4 ، يعني أن c = 4 ، لذلك نحن نستبدل c بـ 4 في منطقتنا المعادلة النموذجية المعيارية. هذا ينتج المعادلة: y = 2x + 4 اقرأ أكثر »

Y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4 معطى - التركيز (-3 ، 1) Directrix (y = -1) من المعلومات المقدمة ، نحن نفهم أن المكافئ مفتوح. تقع القمة بين Focus و directrix في المنتصف. قمة الرأس هي (-3، 0) ثم شكل قمة الرأس للمعادلة هو (x-h) ^ 2 = 4xxaxx (y-k) حيث - h = -3 k = 0 a = 1 المسافة بين البؤرة و vertex أو directrix و vertex. (x - (- 3)) ^ 2 = 4 xx 1 xx (y-0) (x + 3) ^ 2 = 4y 4y = x ^ 2 + 6x + 9 y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4 اقرأ أكثر »

معادلة القطع المكافئ هي y = -1/40 (x-34) ^ 2 + 22 معادلة القطع المكافئ ذات الرأس في (34،22) هي y = a (x-34) ^ 2 + 22 دليل y = 32 وراء قمة الرأس. لذلك المسافة من directrix من قمة الرأس هي د = 32-22 = 10. المكافئ يفتح ، لذلك هو سلبي. نحن نعلم = 1 / (4d) = 1/40 وبالتالي فإن المعادلة من القطع المكافئ هي y = -1/40 (x-34) ^ 2 + 22 graph {-1/40 (x-34) ^ 2 + 22 [ -160 ، 160 ، -80 ، 80]} [الجواب] اقرأ أكثر »

شكل قمة الرأس لمعادلة القطع المكافئ هو: y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 الدليل هو خط أفقي ، وبالتالي فإن شكل قمة الرأس لمعادلة القطع المكافئ هو: y = a (xh ) ^ 2 + k "[1]" إحداثي x الخاص بالرأس ، h ، هو نفس الإحداثي x للتركيز: h = 3 إحداثي y في vertex ، k ، هو نقطة المنتصف بين الدليل والتركيز : k = (6 + 0) / 2 = 3 المسافة العمودية الموقعة ، f ، من الرأس إلى البؤرة هي ، أيض ا: 3: f = 6-3 = 3 أوجد قيمة "a" باستخدام الصيغة: a = 1 / (4f) a = 1 / (4 (3)) a = 1/12 استبدل قيم h و k و في المعادلة [1]: y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 "[2]" اقرأ أكثر »

Y = (- 1/4) x ^ 2 + (6/4) x + (19/4) إذا كان محور القطع المكافئ هو (3،6) والمركبة هي y = 8 ، أوجد المعادلة من القطع المكافئ. اجعل (x0 ، y0) أي نقطة في المكافئ. بادئ ذي بدء ، العثور على المسافة بين (x0 ، y0) والتركيز. ثم ابحث عن المسافة بين (x0 و y0) و directrix. معادلة هاتين المعادلتين عن بعد والمعادلة المبسطة في x0 و y0 هي معادلة القطع المكافئ. المسافة بين (x0 ، y0) و (3،6) هي sqrt ((x0-2) ^ 2 + (y0-5) ^ 2 المسافة بين (x0 ، y0) و directrix ، y = 8 هي | y0 - 8 |. معادلة تعبيرات المسافة والمربع على كلا الجانبين. sqrt ((x0-3) ^ 2 + (y0-6) ^ 2 = | y0–8 |. (x0-3) ^ 2 + (y0- 6) ^ 2 = (y0-8) ^ 2 تبسيط كل المصطلحات وجلبها إلى جان اقرأ أكثر »

المعادلة هي (x + 3) ^ 2 = -18 (y + 5/2) أي نقطة (x، y) على القطع المكافئ تكون متساوية المقاومة من البؤرة والمصفوفة. لذلك ، (y-2) = sqrt ((x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2) (y-2) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 cancely ^ 2-4y + 4 = (x + 3) ^ 2 + cancely ^ 2 + 14y + 49 -18y-45 = (x + 3) ^ 2 -18 (y + 45/18) = (x + 3) ^ 2 -18 (y + 5/2) = (x + 3) ^ 2 الرأس هي V = (- 3 ، -5 / 2) رسم بياني {((x + 3) ^ 2 + 18 (y + 5/2 )) (y-2) ((x + 3) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2-0.02) = 0 [-25.67 ، 25.65 ، -12.83 ، 12.84]} اقرأ أكثر »

المعادلة هي y = -1 / 6 (x-3) ^ 2-39 / 6 أي نقطة (x، y) على القطع المكافئ تكون متساوية المقاومة من directrix ومن التركيز. لذلك ، (y + 5) = sqrt ((x-3) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) تربيع كلا الجانبين (y + 5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 y ^ 2 + 10y + 25 = (x-3) ^ 2 + y ^ 2 + 16y + 64 6y = - (x-3) ^ 2-39 y = -1 / 6 (x-3) ^ 2 -39/6 الرسم البياني {(y + 1/6 (x-3) ^ 2 + 39/6) (y + 5) = 0 [-28.86 ، 28.87 ، -14.43 ، 14.45]} اقرأ أكثر »

X ^ 2-88x + 22y + 605 = 0 Parabola هو موضع نقطة تتحرك بحيث تكون مسافاتها من نقطة معينة تسمى التركيز ومن خط معين يسمى directrix متساوية. هنا لننظر في النقطة على أنها (س ، ص). المسافة من التركيز (44،55) هي sqrt ((x-44) ^ 2 + (y-55) ^ 2) وكمسافة نقطة x_1 ، y_1) من محور خط + ب + ج = 0 هي | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) | ، المسافة (x ، y) من y = 66 أو y-66 = 0 (ie a = 0 و b = 1) هي | y -66 |. ومن هنا تكون معادلة القطع المكافئ (x-44) ^ 2 + (y-55) ^ 2 = (y-66) ^ 2 أو x ^ 2-88x + 1936 + y ^ 2-110y + 3025 = y ^ 2-132y +4356 أو x ^ 2-88x + 22y + 605 = 0 تظهر القطع المكافئة مع التركيز والبؤرة كما هو موضح أدناه. رسم بياني اقرأ أكثر »

معادلة القطع المكافئ هي (x + 5) ^ 2 = 3 (6y-111) أي نقطة (x، y) على القطع المكافئ تكون متساوية المقاومة من التركيز F = (- 5،23) والمعيار y = 14 لذلك ، sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2) = y-14 (x + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2 = (y-14) ^ 2 (x + 5) ) ^ 2 + y ^ 2-46y + 529 = y ^ 2-28y + 196 (x + 5) ^ 2 = 18y-333 graph {((x + 5) ^ 2-18y + 333) (y-14) = 0 [-70.6 ، 61.05 ، -18.83 ، 47]} اقرأ أكثر »

(x-5) ^ 2 = -8y + 32 اسمح لهم أن يكونوا نقطة (x، y) على المكافئ. المسافة من التركيز عند (5،2) هي sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) والمسافة من directrix y = 6 ستكون y-6 وبالتالي ستكون المعادلة sqrt ((x -5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) = (y-6) أو (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (y-6) ^ 2 أو (x-5) ^ 2 + y ^ 2-4y + 4 = y ^ 2-12y + 36 أو (x-5) ^ 2 = -8y + 32 graph {(x-5) ^ 2 = -8y + 32 [-10، 15 و -5 ، 5]} اقرأ أكثر »

Y = x ^ 2/30-x / 3-11 / 3 ينص تعريف القطع المكافئ على أن جميع النقاط في القطع المكافئ تكون لها دائم ا نفس المسافة إلى البؤرة والمصفوفة. يمكننا أن ندع P = (x ، y) ، والتي ستمثل نقطة عامة في القطع المكافئ ، يمكننا أن نسمح لـ F = (5،3) بتمثيل التركيز و D = (x ، -12) تمثل أقرب نقطة في الدليل ، x لأن أقرب نقطة في directrix هي دائما لأسفل. يمكننا الآن إعداد معادلة بهذه النقاط. سوف نستخدم صيغة المسافة لتحديد المسافات: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) يمكننا تطبيق هذا على نقاطنا للحصول على المسافة بين P و F: d_ أولا (PF) = sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2) ثم سنعرف المسافة بين P و D: d_ (PD) = sqrt ((xx) ^ 2 + (y - (- 12)) ^ 2) اقرأ أكثر »

X ^ 2-10x-18y-2 = 0> "لأي نقطة" (س ، ص) "على المكافئ" "المسافة من" (س ، ص) "إلى التركيز والموجه هي rArrsqrt" "متساوية" (س 5) ^ 2 + (ص 3) ^ 2) = | ذ + 6 | اللون (الأزرق) "تربيع كلا الجانبين" (x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 6) ^ 2 rArrx ^ 2-10x + 25cancel (+ y ^ 2) -6y + 9 = الإلغاء (y ^ 2) + 12y + 36 rArrx ^ 2-10x-18y-2 = 0larrcolor (أحمر) "هي المعادلة" اقرأ أكثر »

Y = -1 / 10x ^ 2-x-8 Parabola هو المسار الذي تتبعه نقطة بحيث تكون المسافة من نقطة معينة تسمى التركيز ويكون خط معين يسمى directrix متساوي ا دائم ا. دع النقطة في القطع المكافئ تكون (س ، ص). انها المسافة من التركيز (-5 ، -8) هي sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) ومسافة من السطر y = -3 أو y + 3 = 0 هي | y + 3 |. ومن هنا جاءت معادلة القطع المكافئ مع التركيز على (-5 ، -8) ومصفوفة y = -3؟ هو sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = | y + 3 | أو (x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = (y + 3) ^ 2 أو x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 6y + 9 أو 10y = -x ^ 2-10x-80 أو y = -1 / 10x ^ 2-x-8 graph {(10y + x ^ 2 + 10x + 80) (y + 3) ((x + 5) ^ 2 اقرأ أكثر »

معادلة Parabola هي y = 1/16 (x-7) ^ 2 + 1 والرأس هو (7،1). Parabola هو موضع النقطة التي تتحرك بحيث تكون المسافة من التركيز calld نقطة معينة وخط معين ccalled ثابت دائما. دع النقطة هي (س ، ص). التركيز هنا هو (7،5) والمسافة من التركيز هي sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2). المسافة من directrix y = -3 بمعنى y + 3 = 0 هي | y + 3 |. وبالتالي فإن equaion of parabola هو (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | y + 3 | ^ 2 أو x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 أو x ^ 2-14x + 65 = 16y ie y = 1/16 (x ^ 2-14x + 49-49) +65/16 أو y = 1/16 (x-7) ^ 2 + (65 -49) / 16 أو y = 1/16 (x-7) ^ 2 + 1 وبالتالي فإن معادلة القطع المكافئ هي y = 1/16 (x-7) ^ اقرأ أكثر »

المعادلة هي (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) أي نقطة على القطع المكافئ تكون متساوية البؤرة من البؤرة و directrix لذلك ، sqrt ((x-8) + (y-2)) = 5- y Squaring ، (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (5-y) ^ 2 (x-8) ^ 2 + cancely ^ 2-4y + 4 = 25-10y + cancely ^ 2 ( x-8) ^ 2 = -6y + 21 (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) graph {((x-8) ^ 2 + 3 (2y-7)) (y-5) ( (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.1) = 0 [-32.47 ، 32.47 ، -16.24 ، 16.25]} اقرأ أكثر »

Y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 Parabola هو موضع نقطة ما ، حيث أن مسافة المسافة من نقطة تسمى التركيز وخط يسمى directrix تساوي دائم ا. دع النقطة هي (x، y) ، المسافة بين (-8 ، -4) هي sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) ومسافة المسافة من السطر y = 5 هي | y -5 | وبالتالي فإن معادلة القطع المكافئة هي sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) = | y-5 | أو (y-5) ^ 2 = (x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 أو y ^ 2-10y + 25 = (x + 8) ^ 2 + y ^ 2 + 8y + 16 or - 10y-8y = (x + 8) ^ 2 + 16 أو -18y = (x + 8) ^ 2 + 16 أو y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 (بتنسيق vertex) {(y + 1/18 (x + 8) ^ 2-8 / 9) (y-5) ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.09) = 0 [-24.92، 15.08 -9.2 ، 10 اقرأ أكثر »

X ^ 2-18x-50y + 56 = 0 Parabola هو موضع النقطة التي تتحرك بحيث تكون المسافة من نقطة تسمى التركيز ومسافة المسافة من سطر معين يسمى directrix متساوية. دع النقطة هي (س ، ص). المسافة من التركيز (9،12) هي sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) والمسافة من directrix y = -13 بمعنى y + 13 = 0 هي | y + 13 | وبالتالي المعادلة هي sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) = | y + 13 | والتربيع (x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2 = (y + 13) ^ 2 أو x ^ 2-18x + 81 + y ^ 2-24y + 144 = y ^ 2 + 26y + 169 أو x ^ 2-18x-50y + 56 = 0 graph {(x ^ 2-18x-50y + 56) ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2-1) (y + 13) = 0 [-76.8 ، 83.2 ، -33.44 ، 46.56]} اقرأ أكثر »

أوجد المعادلة لـ Parabola Ans: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x المعادلة العامة: y = axe ^ 2 + bx + c. العثور على ، ب ، وج. تمر المعادلة عند قمة الرأس -> 3 = (4) a + 2b + c (1) تقاطع y هو صفر ، ثم c = 0 (2) تقاطع x هو صفر ، -> 0 = 16a + 4b (3) حل النظام: (1) -> 3 = 4a + 2b -> b = (3 - 4a) / 2 (3) -> 16a + 4b = 0 -> 16a + 6 - 8a = 0 -> 8a = -6 -> a = -3/4. b = (3 + 3) / 2 = 3 المعادلة: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x تحقق. x = 0 -> y = 0. OK x = 4 -> y = -12 + 12 = 0. حسنا اقرأ أكثر »

Y = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1> "معادلة المكافئ في" color (blue) "vertex form" is. اللون (الأحمر) (الشريط (ul (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (y = a (xh) ^ 2 + k) اللون (أبيض) (2/2) |)))) حيث ( h ، k) هي إحداثيات قمة الرأس و a ثابت. "here" (h، k) = (8، -1) rArry = a (x-8) ^ 2-1 "للعثور على بديل" (0، -17) "في المعادلة" -17 = 64a-1rArra = -1 / 4 rArry = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1larrcolor (red) "في شكل vertex" graph {-1/4 (x-8) ^ 2-1 [-10، 10، - 5 ، 5]} اقرأ أكثر »

معادلة القطع المكافئ هي y = -x ^ 2 معادلة القطع المكافئ في نموذج Vertex هي y = a (x-h) ^ 2 + k هنا Vertex في الأصل لذلك h = 0 و k = 0:. y = a * x ^ 2 المسافة بين vertex و directrix هي 1/4 لذلك = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1 هنا يتم فتح Parabola. لذلك = -1 ومن هنا تكون معادلة القطع المكافئ هي y = -x ^ 2 graph {-x ^ 2 [-10، 10، -5، 5]} [Answer] اقرأ أكثر »

8x ^ 2 + y = 0 Vertex هو V (0، 0) والتركيز هو S (0، -1/32). يوجد Vector VS في المحور ص في الاتجاه السلبي. لذلك ، فإن محور القطع المكافئ هو من الأصل والمحور y ، في الاتجاه السلبي ، طول VS = حجم المعلمة a = 1/32. لذلك ، معادلة القطع المكافئ هي x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. إعادة الترتيب ، 8x ^ 2 + y = 0 ... اقرأ أكثر »

Y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3> صيغة الرأس للمعادلة هي: y = a (x-h) ^ 2 + k حيث (h، k) هي coords of the vertex. باستخدام (8 ، 3): y = a (x - 8) ^ 2 + 3 للعثور على a ، يتطلب نقطة أخرى. بالنظر إلى أن تقاطع x هو 5 ثم النقطة هي (5 ، 0) لأن y-coord تساوي 0 على محور x. استبدل x = 5، y = 0 في المعادلة لإيجاد قيمة a. اقرأ أكثر »

إنه y = -1 / 10x ^ 2-1 / 10x + 3. تحتوي القطع المكافئة على معادلة y = ax ^ 2 + bx + c وعلينا أن نجد ثلاثة معلمات لتحديدها: a، b، c. للعثور عليهم ، يجب علينا استخدام النقاط الثلاث المحددة وهي (-6 ، 0) ، (5،0) ، (0 ، 3). الأصفار هي لأن النقاط يتم اعتراضها ، فهذا يعني أنها في تلك النقاط تتقاطع أو محاور y (لأول اثنين) أو محاور س (لآخر واحد). يمكننا استبدال قيم النقاط في المعادلة 0 = a * (- 6) ^ 2 + b * (- 6) + c 0 = a * 5 ^ 2 + b * 5 + c 3 = a * 0 ^ 2 + b * 0 + c أفعل الحسابات ولدي 0 = 36a-6b + c 0 = 25a + 5b + c 3 = c نحن محظوظون! من المعادلة الثالثة لدينا قيمة c التي يمكننا استخدامها في أول اثنين ، لذلك لدينا 0 = 36a-6b + 3 اقرأ أكثر »

Y = 2x ^ 2 يرجى ملاحظة أن قمة الرأس (0،0) والتركيز (0،1 / 8) ، مفصولة بمسافة رأسية قدرها 1/8 في الاتجاه الموجب ؛ هذا يعني أن المكافئ يفتح للأعلى. شكل قمة الرأس للمعادلة المكافئ الذي يفتح لأعلى هو: y = a (x-h) ^ 2 + k "[1]" حيث (h، k) هي قمة الرأس. استبدل الرأس (0،0) في المعادلة [1]: y = a (x-0) ^ 2 + 0 بس ط: y = ax ^ 2 "[1.1]" من خصائص المعامل a هي: a = 1 / (4f) "[2]" حيث f هي المسافة الموقعة من الرأس إلى التركيز. البديل f = 1/8 في المعادلة [2]: a = 1 / (4 (1/8) a = 2 "[2.1]" المعادلة البديلة [2.1] في المعادلة [1.1]: y = 2x ^ 2 اقرأ أكثر »