ما هي معادلة القطع المكافئة التي لها قمة في (-2 ، 4) وتمر عبر النقطة (2،19)؟

ما هي معادلة القطع المكافئة التي لها قمة في (-2 ، 4) وتمر عبر النقطة (2،19)؟
Anonim

إجابة:

يمكن كتابة معادلة المكافئ:

#y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 #

تفسير:

بشكل عام قطع مكافئ مع المحور الرأسي وقمة الرأس # (ح ، ك) # يمكن كتابتها في النموذج:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

لذلك ، بافتراض أن محور القطع مكافئ عمودي ، يمكن كتابة المعادلة في النموذج:

#y = a (x + 2) ^ 2 + 4 #

لبعض ثابت #ا#.

ثم استبدال # س = 2 # و # ص = 19 # في المعادلة نحصل على:

# 19 = أ (2 + 2) ^ 2 + 4 = 16a + 4 #

بالتالي # أ = (19-4) / 16 = 15/16 #

وبالتالي:

#y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 #