ما هي معادلة القطع المكافئة التي لها قمة في (-4 ، 2) وتمر عبر النقطة (-7 ، -34)؟

إجابة:

لحل هذا تحتاج إلى استخدام شكل قمة الرأس لمعادلة المكافئ الذي هو # ص = أ (س-ح) ^ 2 + ك #، أين # (ح، ك) # هي إحداثيات قمة الرأس.

تفسير:

الخطوة الأولى هي تحديد المتغيرات الخاصة بك

# ح = -4 #

# ك = 2 #

ونحن نعرف مجموعة واحدة من النقاط على الرسم البياني ، لذلك

# س = -7 #

# ص = -34 #

حل المقبل صيغة ل #ا#

# ص = أ (س-ح) ^ 2 + ك #

# -34 = و(-7 + 4) ^ 2 + 2 #

# -34 = على (-3) ^ 2 + 2 #

# -34 = 9A + 2 #

# -36 = 9A #

# -4 = و#

لإنشاء صيغة عامة للقطع المكافئ ، يمكنك وضع قيم لـ #آه#و #ك# ومن ثم تبسيط.

# ص = أ (س-ح) ^ 2 + ك #

# ص = -4 (س + 4) ^ 2 + 2 #

# ص = -4 (س ^ 2 + 8X + 16) + 2 #

# ذ = -4x ^ 2-32x-64 + 2 #

لذلك معادلة المكافئ الذي لديه قمة في #(-4,2)# ويمر عبر نقطة #(-7,-34)# هو:

# ذ = -4x ^ 2-32x-62 #