ما هي معادلة القطع المكافئ مع التركيز على (0 ، 2) وقمة الرأس عند (0،0)؟

إجابة:

#y = 1 / 8x ^ 2 #

تفسير:

إذا كان التركيز أعلى أو أسفل الرأس ، يكون شكل الرأس لمعادلة القطع المكافئ هو:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

إذا كان التركيز على يسار أو يمين الرأس ، فإن شكل قمة المعادلة من القطع المكافئ هو:

#x = a (y-k) ^ 2 + h "2" #

تستخدم حالتنا المعادلة 1 حيث نبدل 0 لكل من h و k:

#y = a (x-0) ^ 2 + 0 "3" #

المسافة البؤرية ، f ، من القمة إلى التركيز هي:

#f = y_ "focus" -y_ "vertex" #

# و = 2-0 #

# و = 2 #

حساب قيمة "a" باستخدام المعادلة التالية:

#a = 1 / (4f) #

# أ = 1 / (4 (2)) #

# أ = 1/8 #

استبدل # أ = 1/8 # في المعادلة 3:

#y = 1/8 (x-0) ^ 2 + 0 #

تبسيط:

#y = 1 / 8x ^ 2 #