إجابة:
معادلة المكافئ هو
تفسير:
هنا الدليل هو خط أفقي
لأن هذا الخط عمودي على محور التناظر ، وهذا هو مكافئ منتظم ، حيث
الآن مسافة نقطة على المكافئ من التركيز في
المسافة من التركيز
بالتالي،
أو
أو
أو
ما هي معادلة القطع المكافئ مع التركيز على (0،0) ومصفوفة y = 3؟
X ^ 2 = -6y + 9 Parabola هو موضع نقطة ، والتي تتحرك بحيث تكون مسافتها ، من خط يسمى directrix ونقطة تسمى التركيز ، متساوية دائم ا. دع النقطة هي (x، y) والمسافة من (0،0) هي sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) ومسافة المسافة من directrix y = 3 هي | y-3 | وبالتالي معادلة القطع المكافئ هي sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = | y-3 | والتربيع x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2-6y + 9 أو x ^ 2 = -6y + 9 graph {(x ^ 2 + 6y-9) (y-3) (x ^ 2 + y ^ 2 -0.03) = 0 [-10 ، 10 ، -5 ، 5]}
ما هي معادلة القطع المكافئ مع التركيز على (0،0) ومصفوفة y = -6؟
المعادلة هي x ^ 2 = 12 (y + 3) أي نقطة (x، y) على القطع المكافئ تكون متساوية من البؤرة والمصفوفة ولذلك ، sqrt ((x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 ) = y - (- 6) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = y + 6 x ^ 2 + y ^ 2 = (y + 6) ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2 + 12y +36 x ^ 2 = 12y + 36 = 12 (y + 3) رسم بياني {(x ^ 2-12 (y + 3)) (y + 6) ((x ^ 2) + (y ^ 2) -0.03) = 0 [-20.27 ، 20.27 ، -10.14 ، 10.14]}
ما هي معادلة المكافئ مع التركيز على (0 ، -1) ومصفوفة y = 1؟
X ^ 2 + 2x + 4y = 0 اسمح لهم أن يكونوا نقطة (x، y) على المكافئ. المسافة من التركيز على (0 ، -1) هي sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) والمسافة من directrix y = 1 ستكون | y-1 | وبالتالي ستكون المعادلة sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (y-1) أو (x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (y-1) ^ 2 أو x ^ 2 + y ^ 2 + 2y + 1 = y ^ 2-2y + 1 أو x ^ 2 + 2x + 4y = 0 graph {x ^ 2 + 2x + 4y = 0 [-10، 10، - 5 ، 5]}