ما هي معادلة المكافئ مع التركيز على (15 ، -3) ومصفوفة y = -4؟

ما هي معادلة المكافئ مع التركيز على (15 ، -3) ومصفوفة y = -4؟
Anonim

إجابة:

معادلة المكافئ هو # س ^ 2-30x-2Y + 218 = 0 #

تفسير:

هنا الدليل هو خط أفقي # ص = -4 #.

لأن هذا الخط عمودي على محور التناظر ، وهذا هو مكافئ منتظم ، حيث # # س جزء تربيع.

الآن مسافة نقطة على المكافئ من التركيز في #(15,-3)# يساوي دائما بينه وبين قمة الرأس وينبغي أن يكون دائما على قدم المساواة. دع هذه النقطة تكون # (س، ص) #.

المسافة من التركيز #sqrt ((س 15) ^ 2 + (ص + 3) ^ 2) # ومن directrix سيكون # | ذ + 4 | #

بالتالي، # (خ 15) ^ 2 + (ص + 3) ^ 2 = (ص + 4) ^ 2 #

أو # س ^ 2-30x + 225 + ص ^ 2 + 6Y + 9 = ذ ^ 2 + 8Y + 16 #

أو # س ^ 2-30x-2Y + 234-16 = 0 #

أو # س ^ 2-30x-2Y + 218 = 0 #