ما هي معادلة القطع المكافئة التي لها قمة في (5 ، 2) وتمر عبر النقطة (6،9)؟

إجابة:

#f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 #

تفسير:

شكل قمة الرأس من القطع المكافئ مع قمة الرأس في #(5,2)#

#f (x) = a (x-5) ^ 2 + 2 #

للعثور على قيمة #ا#، فكر في كيفية زيادة y بالنسبة إلى قمة الرأس المكافئ.

ابدأ من الرأس ، انقل وحدة واحدة إلى اليمين. إذا # أ = 1 #، ثم تتقاطع القطع المكافئة # (5 لون (أزرق) (+ 1) ، لونان (أخضر) (+ 1)) #. في حالتنا ، ومع ذلك ، يجب أن تتقاطع القطع المكافئة # (5 لون (أزرق) (+ 1) ، لونان (أحمر) (+ 7)) #.

لذلك ، لدينا #ا# القيمة تساوي #frac {color (red) (7)} {color (أخضر) (1)} = 7 #

#f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 #

رسم بياني {7 (x-5) ^ 2 + 2 -2.7 ، 17.3 ، -2.21 ، 7.79}