إجابة:
# y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3 #
تفسير:
شكل قمة المعادلة هو:
# y = a (x-h) ^ 2 + k # حيث (h، k) هي أقطاب قمة الرأس.
باستخدام (8 ، 3):
# y = a (x - 8) ^ 2 + 3 # للعثور على ، يتطلب نقطة أخرى. بالنظر إلى أن
تقاطع x هو 5 ثم النقطة هي (5 ، 0) حيث y-coord هي 0 على محور x.
استبدل x = 5، y = 0 في المعادلة لإيجاد قيمة a.
المعادلة هي # y = -1/3 (x - 8) ^ 2 + 3
يوضح الرسم البياني قمة الرأس عند (8،3) وتقاطع x ل 5.
رسم بياني {-1/3 (x-8) ^ 2 +3 -11.25 ، 11.25 ، -5.625 ، 5.625}
لنفترض أن القطع المكافئ لديه قمة (4،7) ويمر أيض ا عبر النقطة (-3،8). ما هي معادلة المكافئ في شكل قمة الرأس؟
في الواقع ، هناك نوعان من القطع المكافئة (من شكل قمة الرأس) التي تلبي مواصفاتك: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 و x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 هناك نوعان من أشكال قمة الرأس: y = a (x- h) ^ 2 + k و x = a (yk) ^ 2 + h حيث (h، k) هي قمة الرأس ويمكن العثور على قيمة "a" باستخدام نقطة أخرى. لم نعط أي سبب لاستبعاد أحد النماذج ، وبالتالي فإننا نستبدل الرأس المعطى في كليهما: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 و x = a (y-7) ^ 2 + 4 حل لكلتا القيمتين باستخدام النقطة (-3،8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 و -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 و - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 و a_2 = -7 فيما يلي المعادلتان: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 و x = -7 (y-7) ^ 2 +4 فيما يل
اضرب: ( 4x + 3) (- 2x ^ 2 - 8x + 2)؟ أ) 8 × 3 - 26 × 2 - 32 × + 6 ب) 8 × 3 + 38 × 2 + 32 × + 6 ج) 8 × 3 + 26 × 2 - 32 × + 6 د) 8 × 3 - 38 × 2 + 16 × + 6
8x ^ 3 + 26x ^ 2-32x + 6 (-4x + 3) (- 2x ^ 2-8x + 2) أولا ، اضرب -4x في كل شيء في كثير الحدود. 8x ^ 3 + 32x ^ 2-8x ثم ، اضرب 3 بكل شيء في كثير الحدود الأخرى -6x ^ 2-24x + 6 ثم ، اجمع 8x ^ 3 + 32x ^ 2-6x ^ 2-8x-24x + 6 8x ^ 3 + 26X ^ 2-32x + 6
ما هي معادلة القطع المكافئ مع قمة في (8 ، -1) وتقاطع ص من -17؟
Y = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1> "معادلة المكافئ في" color (blue) "vertex form" is. اللون (الأحمر) (الشريط (ul (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (y = a (xh) ^ 2 + k) اللون (أبيض) (2/2) |)))) حيث ( h ، k) هي إحداثيات قمة الرأس و a ثابت. "here" (h، k) = (8، -1) rArry = a (x-8) ^ 2-1 "للعثور على بديل" (0، -17) "في المعادلة" -17 = 64a-1rArra = -1 / 4 rArry = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1larrcolor (red) "في شكل vertex" graph {-1/4 (x-8) ^ 2-1 [-10، 10، - 5 ، 5]}