إجابة:
أنه
تفسير:
المكافئ لديه المعادلة
وعلينا أن نجد ثلاثة معايير لتحديدها:
للعثور عليهم ، يجب علينا استخدام النقاط الثلاث المحددة
يمكننا استبدال قيم النقاط في المعادلة
أفعل الحسابات ولها
نحن محظوظون! من المعادلة الثالثة لدينا قيمة
نجد
ونستبدل هذه القيمة في المعادلة الثانية
وأخيرا أنا استخدم هذه القيمة
لدينا ثلاثة أرقام هي
رسم بياني {y = -1 / 10x ^ 2-1 / 10x + 3 -10، 10، -5، 5}
لنفترض أن القطع المكافئ لديه قمة (4،7) ويمر أيض ا عبر النقطة (-3،8). ما هي معادلة المكافئ في شكل قمة الرأس؟
في الواقع ، هناك نوعان من القطع المكافئة (من شكل قمة الرأس) التي تلبي مواصفاتك: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 و x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 هناك نوعان من أشكال قمة الرأس: y = a (x- h) ^ 2 + k و x = a (yk) ^ 2 + h حيث (h، k) هي قمة الرأس ويمكن العثور على قيمة "a" باستخدام نقطة أخرى. لم نعط أي سبب لاستبعاد أحد النماذج ، وبالتالي فإننا نستبدل الرأس المعطى في كليهما: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 و x = a (y-7) ^ 2 + 4 حل لكلتا القيمتين باستخدام النقطة (-3،8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 و -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 و - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 و a_2 = -7 فيما يلي المعادلتان: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 و x = -7 (y-7) ^ 2 +4 فيما يل
ما هي المعادلة العامة للقطع المكافئ مع اعتراض المحور x = 0 و x = 0 و y = 0؟
المعادلة العامة للقطع المكافئ التي تمر x = 0 و y = 0 هي ... y = ax ^ 2 ، حيث يمكن أن يكون a أي رقم حقيقي. نأمل أن ساعد
كيف يمكنني اختبار هذه المعادلة y = x ^ 3-3x بالنسبة إلى المحور السيني أو المحور ص أو تناظر الأصل؟
X- "محور": f (x) = - f (x) y- "محور": f (x) = f (-x) "أصل": - f (x) = f (-x) f (- x) = (- x) ^ 3-3 (-x) = - x ^ 3 + 3x -f (x) = - (x ^ 3-3x) = - x ^ 3 + 3x -f (x) = f (-x) ، المعادلة لها تناظر أصل. رسم بياني {x ^ 3-3x [-10، 10، -5، 5]}