ما هي معادلة القطع المكافئة التي لها قمة في (-1 ، 7) وتمر عبر النقطة (2 ، -3)؟

إجابة:

إذا كان من المفترض أن يكون المحور موازيا للمحور س ، # (ص 7) ^ 2 = 100/3 (س + 1) # انظر التفسير لمعادلة عائلة مكافئ ، عندما لا يكون هناك مثل هذا الافتراض.

تفسير:

السماح لمعادلة محور القطع المكافئ مع قمة الرأس #V (-1 ، 7) # يكون

# ص 7 = م (س + 1) #، مع م لا تساوي توم 0 ولا # س س #..

ثم معادلة الظل في قمة الرأس ستكون

# ص 7 = (- 1 / م) (س + 1) #.

الآن ، معادلة أي مكافئ له V كما قمة الرأس

# (y-7-m (x + 1)) ^ 2 = 4a (y-7 + (1 / m) (x + 1)) #.

هذا يمر #(2, -3)#، إذا

# (- 10-3m) ^ 2 = 4A (3 / م 10) #. وهذا يعطي العلاقة بين الاثنين

المعلمات و م كما

# 9M ^ 3 + 60M ^ 2 + (100 + 40A) م-12A = 0 #.

على وجه الخصوص ، إذا كان من المفترض أن يكون المحور موازيا للمحور السيني ، m = 0 ،

هذه الطريقة يمكن تجاهلها.

في هذه الحالة، # ص 7 = 0 # هو للمحور و x + 1 = 0 هو للماس في

قمة الرأس. وتصبح معادلة المكافئ

# (ص 7) ^ 2 = 4A (س + 1). #

لأنه يمر عبر (2 ، -3) ، = 25/3.

ويرد المكافئ من قبل

# (ص 7) ^ 2 = 100/3 (س + 1) #